Астронет > Размерности и подобие астрофизических величин

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Размерности и подобие астрофизических величин << § 8.2 Гравитационная неустойчивость | Оглавление | § 8.4 Космологическое начало мира. Изменяются ли мировые постоянные? >>

§ 8.3 Основные параметры Метагалактики

Важнейшим параметром является, очевидно, характерное время существования Метагалактики. Одну из оценок можно получить по возрасту самых старых звезд нашей Галактике. Теория эволюции звезд и ее сравнение с наблюдениями приводят к значению 15-20 млрд. лет.

В космологии известен параметр с размерностью обратного времени так называемая постоянная Хаббла (точнее, параметр Хаббла), определяющая зависимость скорости разбегания галактик от расстояния между ними:

$[H] = \mbox{км} \cdot \mbox{сек}^{-1} \cdot \mbox{Мпс}^{-1}.$

Численное значение параметра Хаббла определяется наблюдательным путем. По первоначальным, данным это была величина 550 км/(сек ⋅ Мпс). В результате последующих наблюдений и их интерпретации величина Н существенно уменьшилась, и в настоящее время составляет

$H \approx 55-75 \mbox{ км} \cdot \mbox{сек}^{-1} \cdot \mbox{Мпс}^{-1} \approx (1,5 - 2,5) \cdot 10^{-18} \mbox{ сек}^{-1}.$ (8.25)

Значение обратной величины параметра Хаббла характеризует "кинематическое" время существования Метагалактики. Имеем

$t_H \approx H^{-1} \approx 5 \cdot 10^{17} \mbox{ сек} \approx 15 \mbox{ млрд.лет}.$

Совпадение двух оценок, полученных независимыми способами, подтверждает уверенность в правильном определении характерного времени существования Метагалактики. Близкие по порядку величины значения получаются и по радиоактивному анализу возраста метеоритов.

Зная t_H, можно найти характерный радиус Метагалактики

$R_{**} = ct_H \approx 10^{28} \mbox{см}.$ (8.26)

Величина R_∗∗ определяет так называемый световой горизонт. Области за радиусом R_∗∗ недоступны для земного наблюдателя. Таким образом, конечность скорости света определяет характерный конечный радиус R_∗∗. Будем называть область внутри светового горизонта Метагалактикой. Подчеркиваем, что по определению понятие Метагалактики означает конечный объект изучаемого пространства, в отличие от более общего понятия Вселенной.

Величина наблюдаемой области пространства довольно близка к (8.26). Так, для самых удаленных квазаров (красное смещение z = 3,5) расстояние по порядку величины составляет те же 10²⁸ см. Более точное определение расстояния требует учета конкретных космологических моделей.

Подсчеты галактик на фотографиях, полученных с широкоугольными телескопами, позволяют, при разумной экстраполяции, оценить число индивидуальных галактик в Метагалактике величиной порядка 10¹⁰-10¹², что при типичной массе отдельной галактики 10¹⁰-10¹¹ солнечных масс дает характерную массу Метагалактики

$M_{**} \approx 10^{55} - 10^{56} \mbox{г}$ (8.27)

и характерное число частиц (нуклонов) в Метагалактике

$N_{**} = \frac{M_{**}}{m_p} \approx 10^{80}.$ (8.28)

Эта величина наблюдательная.

Далее, можно вычислить гравитационный радиус Метагалактики

$R_g = 2\frac{GM_{**}}{c^2} \approx 10^{28} \mbox{ см}.$ (8.29)

Следует отметить совпадение оценок независимых величин (8.26) и (8.29).

Средняя наблюдаемая плотность вещества в Метагалактике

$\rho = \frac{3}{4\pi}\frac{M_{**}}{R_{**}^3} \approx 10^{-30} \mbox{ г} \cdot \mbox{см}^{-3}.$ (8.30)

В общей теории относительности строятся определенные космологические модели путем решения уравнения Эйнштейна. Существуют два класса этих решений, разделяемых величиной так называемой критической плотности. Решения с плотностью больше критической соответствуют "закрытым" мирам, в которых расширение после некоторого момента времени сменяется сжатием. Если плотность меньше критической, то реализуются "открытые" модели, в которых расширение продолжается неограниченно. Формулу для критической плотности можно получить следующим образом. Вспомним выражение для характерного времени движений в поле тяжести как функции плотности (2.13). Подставляя в него параметр Хаббла, получим

$\rho_{\mbox{кр}} = \frac{3}{8\pi}\frac{H^2}{G} \approx 10^{-29} \mbox{ г} \cdot \mbox{см}^{-3},$ (8.31)

где численный коэффициент следует из расчета космологических моделей.

Величина критической плотности имеет простой физический смысл и легко может быть объяснена в рамках ньютоновской механики. При плотностях больше критической потенциальная энергия взаимодействия галактик больше кинетической энергии расширения, и Метагалактика удерживается тяготением. При плотности меньше критической тяготение недостаточно и расширение будет продолжаться неограниченно.

Современная оценка плотности вещества в Метагалактике (8.30) дает более низкую (хотя и незначительно) величину, чем величина критической плотности (8.31). Можно надеяться, что уточнение характеристик галактик, а также изучение таких трудно наблюдаемых факторов, как межгалактический газ, короны галактик, слабые карликовые галактики и т.д. позволит в будущем уточнить величину средней плотности материи и тем самым получить ответ на вопрос о будущем Метагалактики.

Отметим, еще одно любопытное совпадение оценок. Из мировых констант G и с можно получить выражение для мощности излучения (см. следующий параграф). Посмотрим, какая масса могла бы излучить подобную величину энергии за характерное время жизни Метагалактики. С этой целью запишем:

$L \approx \frac{c^5}{G} \approx \frac{Mc^2}{t_H},$ (8.32)

откуда получаем для массы формулу

$L \approx \frac{c^3}{GH},$ (8.33)

и аналогичную формулу для числа нуклонов

$N \approx \frac{c^3}{GHm_p}.$ (8.34)

Подстановка численных значений приводит к совпадению с оценками (8.27), (8.28). Формула (8.33) для массы Метагалактики получается также введением параметра Н с размерностью обратного времени в выражения (8.26), (8.29).

Теперь обратимся к анализу другого важного компонента Метагалактики, помимо вещества, заключенного в звездах и галактиках - реликтовому излучению. Это излучение как следствие модели горячей Вселенной было предсказано теоретически (см. [2]), хотя само открытие и было сделано в значительной степени случайно. Радионаблюдения на различных длинах волн показывают, что излучение является тепловым и имеет планковский спектр, соответствующий температуре 2,7 К. Плотность энергии реликтового излучения в настоящую эпоху

$\epsilon_\Phi \approx \frac{4\sigma T^4}{c} \approx \frac{4\pi^2}{15}\frac{(kT)^4}{(\hbar c)^3} \approx 4 \cdot 10^{-13} \mbox{ эрг} \cdot \mbox{см}^{-3}.$ (8.35)

Сравним эту величину с другими видами энергии в Метагалактике. Плотность гравитационной энергии есть

$\epsilon_\Phi \approx G\rho^2 R^2 \approx 6 \cdot 10^{-12} \mbox{ эрг} \cdot \mbox{см}^{-3},$ (8.36)

что заметно больше плотности энергии реликтового фона, так что последний не может остановить разбегания галактик. Если напряженность магнитного поля в межгалактическом пространстве не более 10^-8 гс, то плотность энергии магнитного поля меньше (8.35) и (8.36).

Учитывая теперь, что средняя энергия фотона реликтового излучения kT ≈ 4 ⋅ 10^-16 эрг, получим для "концентрации фотонов"

$n_\Phi \approx \frac{4\pi^2}{15}\left(\frac{kT}{\hbar c}\right)^3 \approx 10^3 \mbox{ см}^{-3}.$ (8.37)

Отсюда отношение плотности фотонов к плотности частиц (n_e ≈ 10^-6 см^-3) в настоящую эпоху есть

$\frac{n_\Phi}{n_e} \approx 10^9$

и, наконец, полное число фотонов реликтового излучения в Метагалактике

$N = \frac{4\pi}{3}R^3 n_\Phi \approx 10^{88}.$ (8.38)

Это одно из самых больших безразмерных чисел в физике.

<< § 8.2 Гравитационная неустойчивость | Оглавление | § 8.4 Космологическое начало мира. Изменяются ли мировые постоянные? >>

Мнения читателей [4]

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце