<< 6. Случай тела, вращающегося | Оглавление | Литература >>

7. Гравитационное поле в окрестности начала

Мы рассмотрели стандартный случай ряда Лапласа (1) в окрестности бесконечно удаленной точки, требующий шаровых функций (2) второго рода. Рассмотрим случай системы с началом вне тела . Например, может быть центром тора или центром полости внутри сферы. В окрестности потенциал может быть описан рядом Лапласа

по шаровым функциям первого рода

Заметим, что в (19) и (1) различны, но они никогда не встречаются вместе.

Описанная процедура получения производных (1) имеет аналог для производных от (19), и мы приводим ее без подробного доказательства. Главное отличие этих двух случаев: производная шаровой гармоники первого рода является шаровой гармоникой порядка .

Аналог (4):

Аналог (5):

при

Аналог (6):

при

Аналог (10):

Здесь

при

Я благодарен профессору М. Гельману и его сотрудникам А. Когану и О. Тублин за полезное обсуждение. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 02-02-17516), Ведущей научной школы (грант 00-15-96775) и программы Университеты России (грант УР.02.01.027).

---

<< 6. Случай тела, вращающегося | Оглавление | Литература >>

Публикации с ключевыми словами: гравитационный потенциал - гравиметрия - Небесная механика Публикации со словами: гравитационный потенциал - гравиметрия - Небесная механика
См. также: Саймон Ньюком (1835 -1909) к 175-летию со дня рождения. Наум Ильич Идельсон - 125 лет со дня рождения Сагитовские чтения - 2007 Сагитовские чтения - 2006 Методы теории специальных возмущений в небесной механике Задача N тел и проблема интегрируемости К 90-летию Николая Пантелеймоновича Грушинского Все публикации на ту же тему >>