Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x2f62050)
Re[9]: Смещение перигелия Меркурия и других планет
30.07.2008 19:53 | С. Ю. Юдин

А началась вся путаница с наблюдательными и расчетными (теоретическими) данными с Ньюкома (если не считать Леверье). И в таблице 12b я привожу данные опубликованные самим Ньюкомом, которые взяты из книги Ньюкома посвященной анализу примененных методов и принятых гипотез при построение его теории (Роузвер Н.Т. Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 246 с. //см. табл. 3.1//). Здесь Ньюком наблюдательными данными назвал полутеоретические-полунаблюдательные данные, которые он получил нанизывая данные оптических наблюдений на теорию Ньютона с поправкой Холла, используя причинно- следственную связь этой теории для получения радиуса, а расчетными (теоретическими) назвал данные, которые он получил с помощью чистой теории Ньютона. При этом, Ньюком приводит в своей таблице данные, полученные им для мгновенной эклиптики и по этому они отличаются от приведенных мною в таблице 11с, полученных мною для фиксированной эклиптики J2000. Более того, он приводит данные для текущей эклиптики за вычетом прецессии от начала наблюдения (ориентировочно начиная с 1750 г) до текущего момента, т.к. в текущей эклиптике, например, смещение перигелия Меркурия получатся 5554,43 угловых секунды, что еще больше запутывает интерпретацию его данных для подтверждения той или иной физической теории, т.к. все теории дают данные в фиксированной эклиптике и в частности формула Эйнштейна (Пауля Гербера) для аномального (дополнительного) смещения перигелия планет подразумевает что массы движутся в неподвижной системе координат. Но по большому счету все это не имеет никакого значения, т.к. использованные Эйнштейном для подтверждения справедливости его теории (ОТО) наблюдательные данные Ньюкома вообще не являются именно наблюдательными данными в общепринятом смысле, т.е. данными полученными прямыми замерами конкретных величин.

Не очень хорошо для обоснования той или иной теории и то, что Ньюком привел в своей таблице не сами вековые смещения перигелиев и узлов восхождения, а их комбинированные значения, завязанные на другие параметры, которые тоже изменяются, и по этому отсюда нельзя получить точные значения смещениев именно перигелия и узла восхождения. Правда эти поправки от нестабильности эксцентриситетов и углов наклона будут незначительные и в принципе можно было бы привести сразу или рядом в таблице и данные именно по смещениям перигелиев и узлов восхождения. По этому в таблице во вторых строках я и привожу данные Ньюкома приведенные мною к нормальному виду, т.е. само смещение перигелия dAlfaP, а не его произведение на эксцентриситет планеты Eks*dAlfaP, как это было у Ньюкома и смещение восходящего узла dAlfaU, а не его произведение на синус угла наклона орбиты sin(Betta)*dAlfaU, а смещение эксцентриситетов я привожу не в угловых секундах, как это дано у Ньюкома, а в безразмерных величинах увеличенных в 1 000 000 раз. А, для пересчета данных Ньюкома, постоянные значения эксцентриситетов планет и углов наклона я взял из теории Ньюкома, которые получаются для 1900 года. При этом, полученные мною на программе Solsys6 данные по вековым смещениям параметров орбит получены по упрощенной теории Ньюкома, т.е. без периодических возмущений, которые для наших целей и не нужны, т.к. создают только шум, от которого потом при статистической обработке первичных данных приходиться очищать эти данные.

Таблица 12b. Вековые смещения параметров орбит планет, полученные Ньюкомом как наблюдательные и расчетные (теоретические) данные и полученные мною эти же данные на программе Solsys6 при статистической обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы. Обозначения вековых смещений параметров орбит соответствуют принятым в моей программе Solsys6 и в вышеприведенной таблице11с (AlfaP перигелий, AlfaU узел восхождения, Betta наклон орбиты и Eks эксцентриситет, а последняя цифра соответствует порядковому номеру планеты).

Параметр____________Наблюдения____Теория_Ньютона_____Разность

Eks1*dAlfaP1______ ___118,24+/-0,40____109,76+/-0,16_____8,48+/-0,43
dAlfaP1______________575,06+/- 1,95____533,82+/-0,78____41,24+/-2,09
dAlfaP1*_____________573,07+/-0,03____532,21+/- 0,12____40,86+/-0,12
dAlfaP1**____________570,75+/-0,02____529,89+/-0,12____40,86+/- 0,12
sin(Betta1)*dAlfaU1____-91,89+/-0,45____-92,50+/-0,16_____0,61+/-0,52
dAlfaU1______________-753,70+/-3,69___-758,70+/-1,31____5,00+/-4,27
dAlfaU1*_____________-758,32+/-0,45___-756,66+/-0,27___-1,66+/-0,45
dAlfaU1**____________-451,92+/-0,29___-450,28+/-0,11___-1,64+/-0,29
dBetta1_______________7,14+/-0,80______6,76+/-0,01_____0,38+/-0,80
dBetta1*______________6,94+/-0,06______6,90+/-0,05_____0,04 +/-0,06
dBetta1**____________-21,43+/-0,00____-21,47+/-0,00_____0,03+/-0,00
dEks1*3600*180/pi_____3,36+/-0,50______4,24+/-0,01_____-0,88+/-0,50
dEks1________________16,29+/-2,42_____20,56+/-0,05_____4,27+/-2,42
dEks1*_______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11
dEks1**______________20,57+/-0,01_____20,52+/-0,11_____0,05+/- 0,11

Eks2*dAlfaP2___________0,29+/-0,20______0,34+/-0,15______-0,05+/- 0,25
dAlfaP2_______________42,52+/-29,33____49,85+/-21,99____-7,33+/- 36,66
dAlfaP2*______________59,25+/-4,27_____49,08+/-10,22____10,17+/-10,22
dAlfaP2**_____________57,87+/-4,28_____47,69+/-10,22____10,18+/-10,22
sin(Betta2) *dAlfaU2____-105,40+/-0,12____-106,00+/-0,12_____0,60+/-0,17
dAlfaU2_____________- 1780,56+/-2,03___-1790,69+/-2,03____10,14+/-2,87
dAlfaU2*____________-1788,75+/- 0,35___-1786,83+/-0,07____-1,92+/-0,35
dAlfaU2**____________-999,51+/-0,47____- 997,92+/-0,33____-1,59+/-0,47
dBetta2________________3,87+/-0,30______3,49+/- 0,14______0,38+/-0,33
dBetta2*_______________3,63+/-0,00______3,62+/-0,01______0,01+/- 0,01
dBetta2**_____________-2,42+/-0,11______-2,42+/-0,12______0,00+/-0,12
dEks2*3600*180/pi _____-9,46+/-0,20______-9,67+/-0,24______0,21+/- 0,31
dEks2________________-45,86+/-0,97_____-46,88+/-1,16_____1,02+/-1,50
dEks2*_______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/-0,33
dEks2**______________-48,08+/-0,08_____-49,17+/-0,33_____1,09+/- 0,33

Eks3*dAlfaP3__________19,48+/-0,12_____19,38+/-0,05______0,10+/-0,13
dAlfaP3______________1162,92+/-7,16___1156,95+/-2,98_____5,97+/-7,76
dAlfaP3*_____________1160,36+/-0,43___1146,32+/-2,92____14,04+/-2,92
dAlfaP3**____________1160,36+/-0,41___1144,96+/-2,15____15,40+/-2,15
sin(Betta3) *dAlfaU3_________---_____________---______________---
dAlfaU3___________________--- _____________---______________---
dAlfaU3*__________________---_____________--- ______________---
dAlfaU3**____________-869,84+/-0,17___-905,27+/-7,00____35,43+/- 7,00
dBetta3***____________-47,11+/-0,23____-46,89+/-0,09____-0,22+/-0,27
dBetta3*__________________---_____________---___________---
dBetta3**_____________-47,19+/-0,03____-47,28+/-0,01____0,09+/-0,03
dEks3*3600*180/pi _____-8,55+/-0,09_____-8,57+/-0,04_____0,02+/-0,10
dEks3________________-41,45+/-0,44____-41,55+/-0,19_____0,10+/-0,48
dEks3*_______________-41,33+/-0,11____-42,44+/-0,43_____1,11+/-0,43
dEks3**______________-41,33+/-0,11____-42,54+/-0,44_____1,21+/- 0,44


Eks4*dAlfaP4__________149,55+/-0,35____148,80+/-0,04____0,75+/-0,35
dAlfaP4______________1602,69+/-3,75___1594,65+/-0,43____8,04+/-3,75
dAlfaP4*_____________1602,19+/-0,65___1601,79+/-1,71____0,40 +/- 1,71
dAlfaP4**____________1601,55+/-0,68___1600,80+/-1,15____0,75+/-1,15
sin (Betta4)*dAlfaU4_____-72,60+/-0,20____-72,63+/-0,09____0,03+/-0,22
dAlfaU4_____________-2248,44+/-6,19___-2249,37+/-2,79___0,93+/-6,81
dAlfaU4*____________-2247,27+/-1,06___-2245,68+/-0,31___-1,59+/-1,06
dAlfaU4**___________-1053,12+/-1,97___-1051,60+/-1,00___-1,52+/-1,97
dBetta4_______________-2,26+/-0,20_____-2,25+/-0,04_____-0,01+/-0,20
dBetta4*______________-2,60+/-0,04_____-2,54+/-0,02_____-0,06+/-0,04
dBetta4**_____________-29,05+/-0,08____-29,00+/-0,05____-0,05+/-0,08
dEks4*3600*180/pi _____19,00+/-0,27_____18,71+/-0,01_____0,29+/- 0,27
dEks4_________________92,11+/-1,31_____90,71+/-0,05_____1,40+/-1,31
dEks4*________________92,33+/-0,04_____93,40+/-0,59____-1,07+/-0,59
dEks4**_______________92,33+/-0,04_____93,93+/-0,54____-1,60+/-0,54


*, ** - значения вековых смещений, полученные мною на программе Solsys6 при обработке первичных данных за период с 1601 по 1901 годы, где первичные наблюдательные данные получены по теории планет Ньюкома без учета периодических возмущений, а теоретические на математической модели с использованием классической теории Ньютона и с параметрами модели по данным Ньюкома (основной шаг решения был 3600 сек, а вблизи перигелия и узла восхождения шаг уменьшался в 200 раз). В своей таблице Ньюком указывает средние ошибки, но для определения аномальности смещения он использует вероятные ошибки, которые получаются умножением средних ошибок на 0,67454. У меня же в программе Solsys6 получаются предельные отклонения с надежностью (доверительной вероятностью) 95%, где предельные отклонения определялись по критерию максимина, т.е. как максимальные отклонения из минимально возможных для хотя бы частичного перекрытия всех допустимых отклонений рассчитанных при разном количестве точек в группах данных, на которые (группы) разбивается вся выборка.

* - для текущей (мгновенной) эклиптики с вычетом прецессии
** - для фиксированной эклиптики J2000
*** - у Ньюкома это отклонение эклиптики от экватора Земли

Как видно из приведенных данных, расчетные и наблюдательные данные приведенные самим Ньюкомом мало отличаются от расчетных и наблюдательных данных полученных по его теории планет мною, но по некоторым параметрам есть и принципиальные отличия. Я в общем могу это объяснить только тем, что я применял свою методику (статистическую) для получения вековых смещений параметров орбит. А возможно некоторое отличие полученных мною наблюдательных данных от приведенных Ньюкомом связано еще и с тем, что я, как выяснилось в беседе с Хартиковым, использовал не оригинальную теорию Ньюкома, а ее современный вариант, который (лично для меня) не известно чем отличается от оригинала. Хотя расхождения по некоторым данным имеют вполне логическое объяснить. Например, расхождения по смещению перигелия Венеры связано с тем, что смещение перигелия Венеры носит явно квадратичный характер и по этому о вековом смещение перигелия Венеры говорить не корректно, т.к. в одном веке оно будет иметь одно значение, а в другом веке другое. Например, сам Ньюком в уравнение регрессии (в его теории планет) для смещения перигелия Венеры в текущей эклиптике дает такие данные
AlfaP2= Alfa0 + 5068,99*dT 3,515*dT*dT
что при простом вычете прецессии 5025,64 угловых секунд даст нам
AlfaP2= Alfa0 + 43,35*dT -3,515*dT*dT
При этом у него dT (в юлианских столетиях) отсчитывается от 1900 года, а я, обработав его же данные, т.е. данные как бы наблюдений полученные по его же уравнениям регрессии, с 1601 по 1901 годы получаю такую зависимость
AlfaP2= Alfa0 + 69,73*dT -4,619*dT*dT
где у меня dT отсчитывается от 1601 года, и мгновенное значение векового смещения перигелия Венеры в 1900 году у меня получается по этой зависимости 42,11, что незначительно отличается от начального значения линейного члена в уравнение регрессии Ньюкома (43,35), когда за точку отсчета в его уравнение принят 1900 год. Но, говоря о вековых смещениях параметров орбит, мы всегда подразумеваем, что они являются константами и, следовательно, квадратичные члены в уравнениях для AlfaP2 должны отсутствовать. А вот в нашем случае, когда у нас имеется явная нелинейная зависимость, а мы аппроксимируем данных за какой то период линейной зависимостью, у нас в зависимости от продолжительности этого периода и от даты начала этого периода будут получаться разные значения векового смещения параметра. Например, по моим коэффициентам квадратичной аппроксимации получается, что при аппроксимации данных линейной зависимостью за непродолжительный промежуток времени в 1601 году получиться значение векового смещения перигелия Венеры 69,73, а в 1900 году 42,11. А если аппроксимировать линейной зависимостью весь интервал от 1601 по 1901 годы, то получится среднее значение, соответствующее 1751 году, т.е. 59,25, что и отражено в таблице 12b. А для 1801 года, т.е. по данным таблицы 11сс, где данные обрабатывались за период с 1601 по 2001 годы получается 54,46.

Продолжение следует
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.




Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования