Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x1740b60)
Re[25]: Смещение перигелия Меркурия и других планет
21.03.2008 9:13 | С. Ю. Юдин

План выполнил, данные обработал, а сейчас крепко задумался. К сожалению никакого глобального оптимума достичь не получилось, хотя данные для подобных планов многофакторного планирования получились просто отличные, если не считать двух последних экспериментов. Да Вы взгляните сами на результаты вычислительных экспериментов для Меркурия по плану Бокса, где факторы варьировались в следующих интервалах VXsys= 0+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= 0+/-100, Vgr= 50*Vsv+/-30*Vsv (скорости системы по осям в км/с, а скорость гравитации в долях скорости света). Обозначения для вековых смещений параметров орбит те же, что были и раньше dAlfaP перигелий, dAlfaU узел восхождения, dBetta наклон орбиты и dEks эксцентриситет. Полученные смещения углов у меня даны в угловых секндах, а безразмерные значения вековых смещений эксцентриситетов увеличены мною в 3600 раз. В нулевой строке даны вековые смещения параметров орбит определенные по данным DE405 при неизвестных нам значениях факторов, которые и надо найти как оптимальные.

________dAlfaP__dAlfaU__dBetta__dEks
0__????___572,2__-450,0__- 21,4__0,074
1__++++__451,3__-1402__-230,5__0,208
2__+++-__234,8__-449,1__- 838,2__0,800
3__++-+__472,7__428,9___183,6__0,257
4__++--__ 273,5___2765___794,0__0,654
5__+-++__566,7__-1560__-263,2__0,302
6__+-+-__730,5___- 5206__-956,1__0,833
7__+--+__587,9___283,7__149,1___0,350
8__+--- ___791,0__2254___647,1___0,977
9__-+++__470,2__-1228__-194,1__-0,205
10_-++- ___289,0__-3858__-723,6__-1,071
11_-+-+___491,5__609,9___225,8__-0,154
12_-+-- ___376,5___3518___1002__-0,850
13_--++__586,1__-1386___-227,5__-0,110
14_--+- ___760,1__-4581__-848,4__-0,667
15_--+-___607,3__464,0___190,6__-0,061
16_---- ____845,2__3002___845,7__-0,468
17_+000__513,2__-591,8__-52,3____0,401
18_- 000__544,7__-307,6___10,0___-0,258
19_0+00__436,8__-329,4___5,8____-0,001
20_0- 00__621,4__-572,2___-48,6___0,148
21_00+0__512,3__-1984__-352,8___0,036
22_00- 0__545,9___963,4__312,8___0,114
23_000+__529,0__-450,9__-21,5___0,074
24_000- __529,1__-450,5___-21,5___0,074

Графики влияния каждого из факторов на критерий оптимизации по уравнению (2), когда остальные факторы зафиксированы на нулевых уровнях, я не привожу, т.к. по всем факторам они будут примерно такие же как и в первом плане для которого я их приводил. И определенный вывод по ним можно сделать только один глобальный оптимум по скорости гравитации находится где то за верхним уровнем, т.е. больше 80*Vsv. И я уже даже предчувствую критику знатоков планирования экспериментов за то, что я сразу стал ставить полные планы второго порядка, вместо того чтобы совершить крутое восхождение в область оптимума и уже там ставить полный план второго порядка, т.е. так как надо по классическим правилам планирования экспериментов. На что я могу ответить, что, во-первых, как я уже писал, мне хотелось побыстрее опробовать код программы по многофакторному планированию, а не излагать классическую теорию многофакторного планирования, во-вторых, некоторые поисковые эксперименты я все же проводил, и в третьих, самое главное, проводя вычислительные эксперименты на моделях систем, я всегда, вопреки рекомендациям классиков, использую только планы второго порядка.

Объясняется это тем, что, во-первых, число экспериментов, если мы не используем дробные реплики со смешанными коэффициентами (а дробные реплики отрицательно влияют на качество получаемой информации) при построение матрицы линейного плана для осуществления крутого восхождения, получается не на много меньше, чем при планах второго порядка (16 вместо 24), что при проведение вычислительных экспериментов не на много увеличит время их проведения (материальных затрат при этом практически никаких), а, во- вторых, чтобы методом крутого восхождения достичь области близкой к оптимуму надо выполнить 510 планов первого порядка и при этом общее число экспериментов может быть даже больше, т.к. информации от уравнения регрессии второго порядка можно получить гораздо больше и, следовательно, за меньшее число шагов достичь области оптимума. А кроме этого, если мы используем планы второго порядка, как при поисковых экспериментах, так и при изучении поверхности отклика в области оптимума, обработка данных производится по одной методике, что значительно упрощает код программы. Вот если бы эксперименты у нас были не вычислительные, т.е. не на математической модели, а натурные и нам в каждом эксперименте приходилось бы, например, запускать натуральную ракету к одной из планет, то тут можно было бы и подумать о различных градиентных методах для поиска области оптимума, т.к. после этих 48 экспериментов все исследования, наверное, и закончились бы, т.к. просто кончились бы деньги, выделенные на эти исследования. В нашем же случае, т.к. персональный компьютер потребляет не много электроэнергии, приходится жалеть только о затраченном времени.

А вообще-то, честно говоря, после этой серии экспериментов, я нахожусь в некотором замешательстве (неопределенности). Нечто подобное у меня было, когда я оптимизировал коэффициенты в формуле Планка, когда мне вследствие неопределенности решений никак не удавалось найти оптимум, но тогда я все таки нашел решение этого вопроса (кому интересно могу посмотреть это здесь http://ser.t-k.ru/Stat/Plank/plank.html зеркало http://modsys.narod.ru/Stat/Plank/plank.h tml ). А вот в этом случае я имею не только некоторую неопределенность, т.к., например, как видно из полученных данных, оптимум по всем вековым смещениям, кроме перигелия, может быть найден даже в уже заданных интервалах варьирования (кроме скорости гравитации). Вот только может получиться так, что каждый раз, выходя из разных точек гиперпространства, я буду каждый раз находить разные значения факторов для глобального оптимума. Но особенно меня смущает то, что пока выходит, что оптимальная скорость распространения гравитации лежит даже за пределами восьмидесяти скоростей света. Да, из литературных источников я знаю, что у многих исследователей теоретические значения скорости распространения гравитации получались очень большие, но одно дело об этом просто читать, а другое дело столкнутся с этим практически. Так что здесь у меня вдобавок к неопределенности существует еще и психологический барьер. Ведь мы уже все привыкли к тому, что скорость распространения для любых явлений Природы не может превышать скорость света.

Так что это действительно редкий случай, когда я принципиально не знаю что делать. А пока я буду осмысливать сложившуюся ситуацию, я решил выполнить еще один план, чтобы компьютер не простаивал, где решил задать на нулевом уровне скорость распространения гравитации 150 скоростей света. На всякий случай, решил немного изменить нулевые уровни и скоростей системы, а то не очень хорошо получается, когда на нулевых уровнях они все равны нулю. В общем, решил выполнить план с факторами VXsys= -50+/-100, VYsys= 0+/-100, VZsys= -50+/-100, Vgr= 150*Vsv+/-50*Vsv. Правда, в конечном итоге может оказаться, что все мои проблемы связаны с тем, что модель Солнечной системы, построенная на законах Ньютона (за исключением третьего закона), даже с учетом скорости распространения гравитации, просто не адекватно описывает процессы, происходящие в Природе, или, как говорят классики многофакторного планирования, у нас имеется не учтенный фактор, но пока у меня нет достаточных оснований, чтобы так заявить. А не учтенным фактором может быть и искривление пространства-времени, которое учитывается в ОТО, и динамическое давление гравитационного поля, которое учитывал Гербер, или еще что ни будь. Так что, как говорил Ю.Никулин //Будем искать//.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.




Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования