<< 3.3. Метод Энке | Оглавление | 4. Рекомендации по использованию >>
3.4. Метод Баумгарта
Стабилизация Баумгарта [7] направлена на то, чтобы ослабить (или в лучшем случае устранить) влияние ляпуновской неустойчивости на ошибки численного интегрирования. Так же как и в случае линеаризации и регуляризации, основная идея стабилизирующих методов заключается в привлечении к численному интегрированию известных интегралов движения как дополнительной информации о решении.
Известно, что при интегрировании орбитального движения очень
важно, чтобы сохранялось интегральное соотношение для энергии ,
т. е. чтобы выполнялось условие
Обычные численные методы интегрирования «ничего не знают» об этом соотношении, и ошибки интегрирования таковы, что оно, вообще говоря, не сохраняется и
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img51.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img51.gif)
Согласно стабилизации Баумгарта в дифференциальные уравнения движения искусственно вводятся возмущающие члены, призванные сохранять соотношение (13). В результате стабилизированные уравнения принимают вид [7]
где
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img53.gif)
Поскольку в возмущенном случае интегральный параметр не
постоянен, система (14) должна быть дополнена уравнением
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img54.gif)
Представленный вид дифференциальных уравнений (14) общий, поэтому их также можно использовать для любых других интегралов. В нашем же случае уравнения приобретают конкретный и более компактный вид:
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img55.gif)
![](https://images.astronet.ru/pubd/2005/12/08/0001210099/img51.gif)
<< 3.3. Метод Энке | Оглавление | 4. Рекомендации по использованию >>
Публикации с ключевыми словами:
Небесная механика
Публикации со словами: Небесная механика | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |