Рентгеновская астрономия

---

<< 6. Влияние межзвездного поглощения ... | Оглавление | 8. Лабораторная работа N 2 >>

Разделы

• 7.1 Порядок выполнения работы
• 7.2 Контрольные вопросы

---

7. Лабораторная работа N 1

Целью данной работы является определение электронной температуры и оптической толщины излучающей плазмы в двойных рентгеновских источниках Лебедь X-1 и 1E1740.7-2942 по их рентгеновским спектрам, представленным в Таблице 1. Кроме того, необходимо также определить число атомов на луче зрения между источником и наблюдателем. Электронная температура и оптическая толщина определяются по наклону рентгеновского спектра и по виновскому завалу спектра на высоких энергиях в предположении, что степенной спектр сформирован в процессе комптонизации низкочастотного излучения в диске нерелятивистской плазмы. Количество атомов водорода на луче зрения определяется по завалу степенного спектра на низких энергиях.

7.1 Порядок выполнения работы

1. Построить спектры источников по данным Таблицы 1. В данных спектрах межзвездное поглощение существенно лишь для первых двух точек спектра с наименьшей энергией фотонов. Определить наклон степенного участка спектра методом наименьших квадратов. Для этого необходимо для каждой точки спектра составить условное уравнение вида:
   

   (37)

   
   
   Здесь - энергия фотонов в данной точке спектра. В спектрах по оси абцисс отложены энергии фотонов, а по оси ординат - , число фотонов, приходящих в единицу времени на единицу площади приемника в единичном интервале энергий (см. формулу (1)).
   
   Таблица. Рентгеновские спектры источников
   Лебедь X-1 и 1E1740.7-2942

   [keV]		[keV]
   0.29	-0.91	0.70	-2.15
   0.61	-1.15	0.85	-2.30
   0.91	-1.41	1.00	-2.48
   1.10	-1.79	1.18	-2.70
   1.39	-2.21	1.30	-2.96
   1.53	-2.32	1.60	-3.48
   1.69	-2.65	1.70	-3.60
   		1.82	-3.82
   		1.90	-4.05
   		2.00	-4.15
   		2.13	-4.37
   		2.22	-4.70
   		2.30	-5.05
   		2.40	-5.52

   
   

   Затем составив систему нормальных уравнений найти значение показателя :
   

   (38)

   
   
   и его ошибку (см. формулы (42)-(44)). Здесь - число условных уравнений, равное числу точек в спектре, знак означает .

   Напомню, что в методе наименьших квадратов ищется минимальное значение суммы квадратов отклонений измеренного значения функции от аппроксимирующей функции :
   

   (39)

   
   
   Для этого необходимо приравнять нулю частные производные от параметров аппроксимирующей функции. В случае, когда аппроксимирующая функция является линейной, , говорят о линейном регрессионном анализе, и соответствующие частные производные равны:
   

   (40)

   
   
   
   

   (41)

   
   
   Уравнения (40) и (41) и составляют систему нормальных уравнений, и из них можно вывести формулу (38).

   Средние ошибки найденных параметров определяются из формул:
   

   (42)

   
   
   где
   

   (43)

   
   
   а
   

   (44)

   
   
   Здесь - число аппроксимационных параметров, равное числу нормальных уравнений, в нашем случае =2.

2. Если в спектре имеется виновский завал на высоких энергиях, то по точке его начала можно определить электронную температуру, приняв, что соответствующая энергия фотонов равна . Если виновского завала в спектре нет, то необходимо определить нижний предел электронной температуры, приняв наибольшую энергию фотонов, в которой еще измерен поток, за .

3. Зная показатель , его среднюю ошибку , и , необходимо определить электронную оптическую толщину излучающей плазмы , используя формулу (30), и ее среднюю ошибку , подставляя в формулу (30) значения .

4. По завалу на низких энергиях необходимо определить число атомов водорода на луче зрения.

   Для каждой точки спектра в завале необходимо определить поток, который соответствует продолжению степенного спектра, т.е. и сечение фотоионизации водорода по формуле (34). Необходимо подставлять вместо энергию фотонов в эВ в данной точке. Затем, используя формулу (36) и определение оптической толщины межзвездного газа, найти число атомов водорода на луче зрения для каждой точки:
   

   (45)

   
   
   Окончательное значение находим, усредняя все полученные значения для каждой точки в завале на низких энергиях, и одновременно определяем ошибку нахождения .

Для сдачи работы необходимо представить:

1. Обработанный спектр и систему условных уравнений.

2. Значения показателя , и и их ошибки.

3. Число поглощающих атомов на луче зрения и ошибку его определения вместе с на каждой частоте, которая использовалась для определения .

4. Решения всех задач.

7.2 Контрольные вопросы

• Принципы работы детекторов рентгеновского излучения.

• Устройства, формирующие рентгеновские изображения.

• Основные источники рентгеновского излучения.

• Механизмы генерации рентгеновского излучения.

• Эффект Комптона.

• Уравнение Компанейца и его свойства.

• Принципы определения и излучающей плазмы по наклону рентгеновского спектра.

• Влияние межзвездного поглощения на рентгеновские спектры.

---

<< 6. Влияние межзвездного поглощения ... | Оглавление | 8. Лабораторная работа N 2 >>

Публикации с ключевыми словами: рентгеновское излучение - космические обсерватории - детекторы излучения - рентгеновские источники Публикации со словами: рентгеновское излучение - космические обсерватории - детекторы излучения - рентгеновские источники
См. также: Туманность Орла и горячие рентгеновские звезды 2MASS J17554042+6551277 Телескоп JWST на пути к точке L2 Космический телескоп "Джеймс Вебб" над Землей Неожиданное рентгеновское излучение из скопления галактик в Персее Космический телескоп им. Джеймса Вебба: призраки и зеркала Высокоэнергичное излучение Андромеды Все публикации на ту же тему >>