
<< 2.1 Уравнение Эмдена | Оглавление | 2.3 Частные случаи политропных >>
2.2 Основные параметры политропы
При данном радиус звезды
,
![$\displaystyle \alpha={\left[(n+1)K\rho_c^{{1\over n}-1}/4\pi \,G\right]}^{1/2}.
$](https://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img371.gif)
Введем безразмерную величину
. Тогда
масса звезды












![$\displaystyle R=R_1(n){[K^n \,G^{-n} \,M^{1-n}]}^{1/(3-n)}.
$](https://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img382.gif)




Однако есть более изящный способ вывода этих выражений с использованием соображений размерности и вариационного принципа.
Запишем выражение для полной энергии в виде
, где
заранее не известно, и подставим зависимость
, тогда
, или в дифференциальной форме
. Здесь
есть разность энергий двух равновесных
звезд, массы которых различаются на
.
Но мы можем изменить , добавляя массу
на поверхность звезды (т.е.
при
). Тогда
, так как внутренняя энергия куска
равна нулю, и изменилась только гравитационная энергия. Полученная конфигурация
не является равновесной. Тем не менее согласно вариационному принципу с
точностью до
изменение энергии звезды безразлично к тому, каким образом
меняется масса звезды. Поэтому
, откуда





<< 2.1 Уравнение Эмдена | Оглавление | 2.3 Частные случаи политропных >>
Публикации с ключевыми словами:
Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |