Звездные скопления << 3.6 Диаграммы величина-показатель цвета звезд скоплений. Возникновение фотометрических методов определения расстояний до рассеянных скоплений | Оглавление | 3.8 Структура диаграмм величина-показатель цвета. Двойные звезды в рассеянных скоплениях >>

---

3.7 Проблема выделения возможных членов скоплений

Диаграммы величина-показатель цвета звезд скоплений характеризуют физический состав этих образований. Поскольку скопления обычно наблюдаются на фоне звезд поля, очень важно иметь возможность отделять реальные члены скопления от звезд фона. Только при этом условии можно правильно судить о структуре таких диаграмм, о светимости членов скоплений разных спектральных классов, о наличии среди них тесных двойных систем, объектов пониженной светимости, подобных субкарликам и белым карликам, и т. п.

Наиболее надежным критерием, используемым для выделения возможных членов скопления, является сходство их собственных движений и лучевых скоростей. Если скопление не относится к категории движущихся скоплений, векторы собственных движений его членов практически одинаковы и могут отличаться друг от друга только за счет ошибок измерений.

На рис. 20 представлена векторная диаграмма абсолютных собственных движений μ звезд в районе скопления Ясли, построенная по данным Клейн-Вассинка (1927).

Рис. 20. Векторная диаграмма абсолютных собственных движений звезд в районе скопления Ясли (по данным Клейн-Вассинка, 1927). Компоненты μ_x и μ_y, направлены соответственно по прямому восхождению и склонению.

Компактная группа точек, выделяющаяся на диаграмме, соответствует возможным членам скопления, остальные точки - звездам фона. Чем дальше от центра компактной группы отстоит относящаяся к ней точка, тем меньше вероятность принадлежности соответствующей звезды к скоплению. Можно провести вокруг этого центра ряд концентрических окружностей и разбить звезды на классы принадлежности к скоплению в зависимости от того, в какие кольцевые зоны они попадают.

Довольно часто при решении вопроса о принадлежности данной звезды к скоплению исследователи пользуются критерием, предложенным Эббигаузеном (1942). По этому критерию к классу 1 (наиболее вероятные члены) относятся звезды, попадающие в пределы окружности с радиусом σ, где σ - средняя квадратичная ошибка определения собственного движения звезды; звезды, лежащие в пределах кольца, ограниченного радиусами σ и 2σ, относятся к классу 2 (вероятные члены), в кольце от 2σ до 2σ - к классу 3 (вероятно, не члены), вне окружности с радиусом 2σ - к классу 4 (определенно не члены скопления).

Любопытна эволюция критерия Эббигаузена. В своих первых работах Эббигаузен (1939; 1940) принимал следующие границы кольцевых зон: 2,5σ - 4σ - 6σ, затем 2σ - 2σ - 4σ. Лишь в 1942 г. он придал критерию, окончательную вероятностную форму, соответствующую нормальному закону распределения ошибок измерений. По этому закону ошибки измерения собственных движений 98% возможных членов скопления должны быть меньше 2σ. Таким образом, за пределами круга радиусом 2σ может оставаться еще 2% возможных членов. Обратившая на это внимание Кадла (1966а) показала, что для выделения всех возможных членов скопления на векторной диаграмме следует брать окружность радиусом 3σ. Радиусы окружностей, проведенных на рис. 20, равны значениям σ, 2σ, 2σ и 3σ, где σ = ± 0",003 - средняя квадратичная ошибка собственного движения звезды в каталоге Клейн-Вассинка (1927).

Для движущихся скоплений, подобных Гиадам, построение обычной векторной диаграммы для выделения возможных членов, очевидно, бесполезно, ибо собственые движения этих членов существенно различны и не могут концентрироваться к определенной точке такой диаграммы. Столкнувшийся с этой трудностью при изучении скопления Гиады ван Альтена (1966; 1969) предложил пользоваться в данном случае векторной диаграммой, преобразованной к системе координат (U, Т), оси которой для каждой звезды расположены вдоль направления от нее к апексу движения скопления К (ось U) и в перпендикулярном направлении Т (рис. 21).

Пользуясь системой обозначений, принятой в § 3.3, и формулами (3.8), находим для определения позиционного угла θ(A₀, D₀) собственного движения члена скопления, находящегося в точке с координатами α, β, выражение

(3.42)

Зная θ(A₀, D₀), можно перейти от компонентов μ_α, μ_δ любой звезды в области скопления к компонентам ее собственного движения U', Т в системе координат U, Т по формулам

Рис. 21. Схема, поясняющая введение системы координат (U, T) для построения векторной диаграммы собственных движений звезд в случае движущихся скоплений.

(3.43)

Для любого члена скопления

(3.44)

где V - пространственная скорость скопления, D - расстояние этого члена от Солнца. Для члена скопления, находящегося в центре последнего С, можно написать

(3.45)

Введем теперь редуцированные к центру скопления собственные движения

(3.46)

Нетрудно видеть, что U = (U'_C⋅D_C)D^-1 = A/D, где А - постоянная для всех членов скопления величина.

Таким образом, на диаграмме U,Т для членов скопления дисперсия точек по оси U будет обусловлена ошибками собственных движений и различием расстояний соответствующих звезд от Солнца, а дисперсия по оси Т - только ошибками собственных движений. Следовательно, диаграмма U,Т должна быть очень сходна с простой векторной диаграммой собственных движений для обычных скоплений и может быть использована для выделения возможных членов скопления с помощью критериев, подобных критерию Эббигаузена.

Рис. 22. Диаграмма U,T для района Гиад (Хэнсон, 1975). Значения U,Т выражены в единицах 0",001/год. На диаграмме указаны числа звезд, находящихся в квадратных ячейках со стороной 0",005/год.

На рис. 22 показана (U,Т)-диаграмма для района скопления Гиады, взятая из работы Хэнсона (1975), пользовавшегося методикой ван Альтены. Члены Гиад располагаются па ней в области 92 ≤ U ≤ 177, -22 ≤ Т ≤ +22. Собсственное движение членов Гиад, находящихся в центре скопления, составляет 0",122 в год (относительно далеких галактик).

Критерий Эббигаузена нередко оказывается недостаточным для суждения о реальности принадлежности тех пли иных звезд к скоплению. Чем меньше собственное движение членов скопления и чем плотнее фон, на котором оно наблюдается, тем больший процент звезд фона попадает в число возможных членов скопления, выделяемых по этому критерию. В случае далеких скоплений, члены которых на векторной диаграмме концентрируются в районе начала координат, можно рассчитывать лишь на выявление звезд переднего фона с заметными собственными движениями.

Вопрос об учете числа звезд фона среди возможных членов скопления, выделенных по их собственным движениям, впервые был поставлен, по-видимому, лишь в работе Жикласа и др. (1962), посвященной поискам новых слабых членов Гиад. Следующий шаг в этом направлении сделал ван Альтена (1966), предложивший ввести для каждой звезды с известным собственным движением в районе скопления численное значение вероятности принадлежности ее к скоплению (р). Это можно сделать, если известны функции распределения собственных движений звезд фона F(μ , θ) и скопления C(μ , θ), где θ - позиционные углы полных собственных движений μ. При исследовании Гиад ван Альтена (1966) принял, что величины μ и θ на диаграмме собственных движений взаимно независимы. Кроме того, вместо этих величин он предпочел рассматривать разности

(3.47)

(3.48)

где U_C вычисляется по формуле (3.45), а θ(А₀, D₀) - по формуле (3.42). В таком случае функции распределения можно представить в виде

	(3.41)
	(3.41)

где M(Δμ) - функция только Δμ , θ(Δθ) - функция только Δθ, а индексами С и F отмечены функции звезд скопления и фона соответственно.

Рис. 23. Распределение значений Δθ (см. текст) для звезд в области Гиад (ван Альтена, 1966).

Рис. 24. Распределение значений Δμ (см. текст) для звезд в области Гиад (ван Альтена, 1966).

Рис. 23 и 24 (ван Альтена, 1966) дают представление о том, как получаются эти функции. На рис. 23, а показано наблюдаемое распределение Δθ_H для области Гиад. Стрелками отмечены значения Δθ для апекса Гиад и солнечного антиапекса, к которому движется максимальное число звезд фона. В соответствии с этим, на рис. 23, б показано распределение Δθ звезд фона, полученное отображением области, находящейся на рис. 23, а слева от Δθ = +49°;, на область, расположенную справа от Δθ = +49°;, с последующим усреднением данных. Область с |Δθ| ≤ 20°; , соответствующая возможным членам Гиад, при этом исключена из рассмотрения, а соответствующие ей числа на кривой справа от антиапекса просто удвоены (эта часть кривой изображена на рис. 23, б прерывистой линией). Нормальная кривая θ_F(Δθ), при дисперсии 40°; хорошо представляющая наблюдаемое распределение Δθ для звезд фона, изображена на рис. 23, а и б. Разность между наблюдаемым распределением Δθ для всех звезд в области Гиад и θ_F(Δθ) дает распределение Δθ для звезд скопления θ_C(Δθ), изображенное на рис. 23, в. Распределение Δμ, для звезд фона (для которых |Δθ| > 20°;) показано на рис. 24, а, для возможных членов скопления (|Δθ| ≤ 20°;) - на рис. 24, б. В соответствии с формулой (3.47), μ = Δμ + U'_C. Для Гиад ван Альтена принимал значение U'_C = 0",112/год. Согласно Люйтену (1963) число звезд с заметным собственным движением, обнаруженных в его обзорах неба, обратно пропорционально кубу собственного движения. Кривая М_F(Δμ), нанесенная на рис. 24, а, наилучшим образом представляющая наблюдения, удовлетворяет и выводу Люйтена. Она не включает возможные члены скопления с |Δθ| ≤ 20°; ; среди них, однако, могут быть и звезды фона, число которых равно 58, судя по площади под кривой θ_F(Δθ) па рис. 23, а. Редуцированная к этому числу кривая М_F(Δμ) изображена на рис. 24, б. Разность между наблюдаемым распределением Δμ на рис. 24, б и этой кривой представляет собой распределение Δμ для членов скопления М'_C(Δμ), изображенное на рис. 24, в. Вероятность р принадлежности к скоплению данной звезды, характеризующейся значениями Δμ, и Δθ, вычисляемыми по формулам (3.47) и (3.48), определяется выражением

(3.51)

Рис. 25. Диаграмма (M_V, В-V) для возможных членов Гиад, вероятность принадлежности которых к скоплению р ≥ 0,50 (ван Альтена, 1966).

Иллюстрацией применения описанной методики может служить диаграмма (M_V, В-V) возможных членов скопления Гиады с р ≥ 0,50 (рис. 25), опубликованная в работе ван Альтены (1966). Описание фотометрической системы B, V дано в § 3.10. Большой разброс точек в нижней области диаграммы, начиная с M_V > 8^m, частично объясняется неточностью значений B-V, определенных фотографическим методом. Видно, что главная последовательность скопления простирается по крайней мере до M_V = 14^m, и что в скоплении содержатся белые карлики (и районе M_V = 11^m, В-V = -0^m,1). Сложнее обстоит дело с решением вопроса о наличии в Гиадах субкарликов, причиной появления которых в соответствующей области диаграммы (отмеченной прерывистой линией на рис. 25) может быть просто плохая фотометрия.

---

<< 3.6 Диаграммы величина-показатель цвета звезд скоплений. Возникновение фотометрических методов определения расстояний до рассеянных скоплений | Оглавление | 3.8 Структура диаграмм величина-показатель цвета. Двойные звезды в рассеянных скоплениях >>

Публикации с ключевыми словами: звезды - Скопление Публикации со словами: звезды - Скопление
См. также: Черная дыра разрушает звезду: анимация Звезды, пыль и туманность в NGC 6559 25 самых ярких звезд на ночном небе Анимация: черная дыра разрушает звезду Комета, скопления и туманности Сравнение размеров звезд Самая далекая из всех известных звезд? Все публикации на ту же тему >>