Звездные скопления << 3.12 Учет различий в содержании тяжелых элементов | Оглавление | 3.14 Проблема определения расстояния до Гиад >>

---

3.13 Среднеполосная uvby- и H_β-фотометрия рассеянных скоплений

Совершенствование методов спектральной классификации для более точного определения основных характеристик звезд (эффективной температуры, светимости, содержания тяжелых элементов), а также влияния на их излучение межзвездного поглощения света, сопровождалось развитием методов широкополосной, среднеполосной и узкополосной фотометрии для решения тех же задач (см., например, Стремгрен, 1963 и Страйжис, 1977).

Из среднеполосных систем (с полушириной полос 100 - 300 А) наибольшее распространение для изучения рассеянных звездных скоплений в настоящее время получила система u, v, b, у (u - ультрафиолетовая, v - фиолетовая, b - голубая, у - желтая области спектра), первоначально предложенная Стремгреном (1963) для звезд спектральных классов А2 - G0. Центральные длины волн λ, и полуширины кривых реакции этой системы Δλ приведены в табл. 3.6.

Полоса	u	v	b	y
λ(A)	3500	4110	4670	5470
Δλ(A)	300	190	180	230

Описание фильтров, применяемых в настоящее время для реализации этой системы, можно найти в статье Кроуфорда и Барнса (1970а). Система u, v, b, у позволяет образовать ряд показателей цвета и их разностей, а именно: (b - y) - показатель цвета, сходный с В - V, но менее подверженный влиянию линий поглощения, т. е. влиянию различий химического состава звезд, которое становится особенно заметным, начиная с λ < 4500 А, индекс с₁ = (u - v) - (v - b), являющийся индексом величины бальмеровского скачка в спектре звезды и, в сочетании с b - у, позволяющий судить о светимости звезд спектральных классов А2 - G0, наконец, индекс m₁ = (v - b) - (b - у), оказавшийся хорошим индикатором содержания тяжелых элементов.

В табл. 3.7, составленной по данным, взятым из статьи Б. Стремгрена (1963), приведена зависимость между значениями b - y, m₁, с₁, В - V и спектральным классом Sp звезд начальной главной последовательности, соответствующей химическому составу Гиад.

При отклонениях абсолютных величин звезд от начальной главной последовательности, не превышающих 1^m,5, значения m₁ в интервале +0^m,35 < В - V < +0^m,65, в отличие от δ(U - В), практически не зависят от абсолютной звездной величины. В интервале +0^m,05 ≤ B - V ≤ +0^m,35 значения m₁ при данном b - у убывают с увеличением светимости. Чтобы привести m₁ к значению, соответствующему начальной главной последовательности, нужно (Стремгрен, 1963) увеличить его на величину 0,10Δc₁ где Δc₁ - разность между наблюдаемым значением с₁ и стандартным, приведенным в табл. 3.7 для данного b - у.

b-y	+0m,10	+0m,15	+0m,20	+0m,25	+0m,30	+0m,35	+0m,40
c1	+0,89	+0,79	+0,66	+0,53	+0,43	+0,35	+0,31
m1	+0,210	+0,201	+0,185	+0,171	+0,171	+0,189	+0,234
B - V	+0,17	+0,24	+0,31	+0,38	+0,46	+0,54	+0,63
Sp	A6	A8	F0	F2	F6	F8	G1

Зная для данной звезды наблюдаемые значения b - y, с₁, m₁, можно теперь с помощью табл. 3.7 по аргументу b - у найти разность Δm₁ между величиной m₁, приведенной в таблице, и наблюдаемым значением m₁ исправленным, если нужно, за эффект светимости, как указано выше. Эта разность может служить индикатором различия в содержании тяжелых элементов между данной звездой и членами Гиад. Положительные значения Δm₁ свидетельствуют о недостатке металлов по сравнению со звездами Гиад. Обычно содержание металлов по отношению к водороду в атмосфере звезды, определяемое по кривым роста, принято характеризовать величиной

(3.65)

где индексы * и ☉ указывают, что эта величина определена относительно солнечного содержания тяжелых элементов. Согласно Стремгрену (1963) значения [Fe/H] и Δm₁ связаны между собой линейной зависимостью:

(3.66)

Хорошим индикатором светимости звезд спектрального класса В и ранних подклассов А является интенсивность спектральной линии Н_β, для определения которой используется введенный Кроуфордом (1958) индекс

(3.67)

где m(15 A) и m(150 A) - величины звезды, измеренные с интерференционными фильтрами полушириной 15 и 150 А, центрированными на линию Н_β. Этот индекс не зависит от межзвездного поглощения света и атмосферной экстинкции. Для звезд класса F и поздних подклассов А индекс р используется как показатель эффективной температуры. С 1966 г. вместо фильтра полушириной 15 А при определении индекса β стали пользоваться фильтрами полушириной от 26 до 30 А; полуширина соответствующих средннеполосных фильтров выбирается в пределах 136 - 210 А, причем длины волн максимума пропускания фильтров не обязательно совпадают между собой (Кроуфорд, Мандер, 1966).

Представление о возможностях и преимуществах системы uvbyβ дает серия статей Кроуфорда с соавторами, посвященных исследованиям рассеянных скоплений. Впервой статье этой серии (Кроуфорд, Перри, 1966) опубликован ряд стандартных зависимостей для скопления Гиады, с которыми в дальнейшем сравниваются соответствующие зависимости, полученные для других скоплений.

В табл. 3.8, содержание которой заимствовано нами из статей Кроуфорда и Варне (1969; 1974) с уточнениями, приведенными в статьях Кроуфорда (1970; 1975; 1979), даны параметры начальной главной последовательности, используемой в настоящее время в работах, посвященных uvbyβ-фотометрии рассеянных скоплений. За независимую переменную в этой таблице, в отличие от табл. 3.7, принят параметр β, а не b - y, поскольку β не искажается межзвездным селективным поглощением света.

На рис. 42 (Кроуфорд, Перри, 1966) показана зависимость между с₁ и b - у для членов Гиад. Сплошной линией изображена начальная главная последовательность (см. табл. 3.7). Мы видим, что члены Гиад с b - у < 0^m,27 вследствие эволюции отклоняются вверх от этой линии. Таким образом, использование подобных диаграмм позволяет судить о реальных различиях в светимости звезд только с помощью данных, полученных из uvby-фотометрии, без обращения к каким-либо методам определения расстояний.

Таблица 3.8

Следует подчеркнуть, что при публикации данных uvbyβ-фотометрии обычно приводятся не величины u, v, b или у, а лишь значения b - у, с₁, m₁, β, определяемые с гораздо большей точностью.

Рис. 42. Зависимость с₁, b - y для членов Гиад (Кроуфорд, Перри 1966). Сплошная линия - начальная главная последовательность.

Рис. 43. Зависимость m₁, b - y для членов Гиад (Кроуфорд, Перри 1966).

Рис. 44. Зависимость u - b, b - y для членов Гиад (Кроуфорд, Перри 1966).

На рис. 43, взятом из той же статьи Кроуфорда и Перри, показана зависимость между m₁ и b - y для членов Гиад. Светлые кружки соответствуют звездам с усиленными линиями металлов. Следуя Стремгрену, Кроуфорд и Перри ввели разность δm₁ = m₁(Гиады) - m₁(звезда) для характеристики отклонения содержания металлов в атмосфере звезды от содержания металлов у членов Гиад при данном b - у или β .

Две точки, отскакивающие от общей зависимости на рис. 43 при b - у > 0^m,300, соответствуют звездам со слабыми линиями металлов, - по-видимому, субкарликам, - которые не могут быть членами Гиад. Точка с координатами b - у = 0^m,165, m₁ = 0^m,175 (δm₁ = +0^m,020) может отклоняться от средней зависимости потому, что соответствующая ей звезда обладает быстрым осевым вращением (v sin i = 215 км/с), влияющим на параметры m₁ и u - b. На рис. 44 (Кроуфорд, Перри, 1966), показывающем зависимость между u - b и b - у для членов Гиад, соответствующая точка лежит ниже основной зависимости.

Диаграмма (u - b, b - y), подобная двухцветной диаграмме (U - В, В - V), может использоваться также для определения величины ультрафиолетового избытка δ(u - b), связанного с различиями химического состава. Правда, величина δ(u - b), как и δ(U - B), по-видимому, зависит также от турбуленции в атмосфере звезды и от ее светимости. Эта величина должна определяться лишь для звезд, лежащих на начальной главной последовательности, т. е. имеющих b - у > 0^m,27 на рис. 42.

На рис. 45 (Кроуфорд, Барнс, 1969) показана зависимость между (b - у) и β для звезд скоплений Большой Медведицы (UMa) и Волос Вероники (Com). Линия соответствует средней зависимости для Гиад. Для всех трех скоплений зависимости (b - y, β) прекрасно согласуются междy собой, свидетельствуя о том, что в направлениях этих скоплений нет никаких признаков наличия избирательного межзвездного поглощения света.

Рис. 45. Зависимость β, b - у для членов скоплений Большой Медведицы (UMa) и Волос Вероники (Com), согласно Кроуфорду и Барнc (1969). Сплошная линия - средняя зависимость для Гиад.

Совершенно иная картина - на рис. 46 (Кроуфорд, Барнс, 1974), где представлена аналогичная зависимость для звезд классов А0 - F, являющихся членами скопления α Персея. Линии покраснения здесь горизонтальны, однако определить избыток цвета не так просто, как может казаться по аналогии с широкополосной фотометрией.

(3.68)

Влияние межзвездного поглощения на показатели цвета в системе uvby изучено Кроуфордом (1973), согласно которому (см. также Кроуфорд, Барнс, 1974) при определении избытка цвета необходимо учитывать влияние различий покровного эффекта (δm₁) и различий светимости (δc₁) на цвета звезд. Величина (b - у)₀ в равенстве (3.68) не является стандартным значением (b - y)_std, соответствующим данному β и берущимся из табл. 3.8, а связана с ним (для звезд главной последовательности классов А0 - F) соотношением

(3.69)

где коэффициенты С и D равны -0,1 при β ≥ 2^m,72, а в интервале 2^m,72 > β ≥ 2^m,59 линейно убывают от -0,1 до -0,6 при β = 2^m,59. Разности δc₀, δm₀ определяются путем последовательных приближений следующим образом.

Рис. 46. Зависимость β, b - у для звезд А0 - F скопления α Персея (Кроуфорд, Барнс, 1974). Сплошная линия - средняя зависимость для Гиад.

Сначала вычисляются значения

(3.70)

Затем находятся величины E(m₁) = -0,3E'(b-y) и E(с₁) = 0,2E'(b-y), позволяющие исправить значения m₁ и c₁ за влияние избирательного поглощения и определить m₀ = m₁ - E(m₁) и с₀ = с₁ - E(с₁) определяются величины δm₀ - разность между соответствующим данному β стандартным значением m₀ и m₁, а также δc₀ - разность между наблюдаемым (c₀) и стандартным значением индекса c₁. После этого по соотношениям (3.69) и (3.68) находятся избытки цвета Е(b - у). Одной итерации оказывается достаточно.

Для определения модулей расстояния рассеянных скоплений к данным uvby-фотометрии обычно добавляют звездные величины, полученные в системе V. Дело в том, что uvby-фотометрия позволяет более точно определить избытки цвета, учесть различия металличности, выявить различия светимости звезд, но нет необходимости создавать новую систему абсолютных величин звезд, отличающихся от величин M_V. Так как Е(b - у) = 0,73Е(В - V), то, принимая A_V = 3,2Е(В - V), можно найти

(3.71)

после чего исправить видимые величины V за поглощение. Зная M_V каждой звезды скопления, находящейся на участке начальной главной последовательности, можно теперь найти индивидуальный модуль расстояния этой звезды. Усредняя полученные значения (m - М)₀ для ряда звезд, находят истинный модуль расстояния скопления.

Рис. 47. Диаграмма V₀ - M_V(β), V₀ ярких звезд Плеяд (Кроуфорд, Перри, 1976), позволяющая определить модуль расстояния скопления.

Своего рода обобщением метода Джонсона является развитая Кроуфордом и Перри (1976) методика определения модулей расстояния скоплений с учетом эволюционных эффектов, но без использования заданной кривой эволюционных отклонений (рис. 47). На этом рисунке, взятом из упомянутой работы Кроуфорда и Перри, изображена зависимость между значениями V₀ - M_V(β) и V₀ для звезд Плеяд. Здесь M_V(β) - абсолютная величина, соответствующая точке начальной главной последовательности для данного β , V₀ - исправленная за поглощение видимая величина члена скопления, характеризующегося данным значением β. Модуль расстояния скопления определяется по правой части диаграммы, где уже становятся незаметными эволюционные эффекты.

Рис. 48. Зависимость β, V для F-звезд скопления NGC 752 (Кроуфорд, Барнc, 1970б).

На рис. 48 (Кроуфорд, Барнс, 1970б) показана зависимость между индексом β и видимой величиной V звезд скопления NGC 752. Эти звезды относятся к спектральному классу F. Прямая линия соответствует начальной главной последовательности. Разные значки соответствуют звездам, величины которых отличаются от величин звезд этой последовательности (при данном β) на δV(β) < 0^m,5, 0^m,5 < δV(β) < 1^m,2 и δV(β) > 1^m,2. На рис. 49, взятом из той же статьи, приведена зависимость между индексами β и c₁ звезд того же скопления, показывающая, что индекс c₁ является хорошим критерием светимости звезд класса F, находящихся в районе главной последовательности. Линия на этом рисунке изображает начальную главную последовательность. Значения δc₀ и δV(β) для этих звезд связаны линейной зависимостью

(3.72)

Для близких к Солнцу F-звезд V класса светимости δc₀ = δc₁. Если содержание металлов у них одинаково, то, пользуясь соотношением (3.72), можно найти их абсолютные величины по формуле

(3.73)

где M_V(β) - абсолютные величины F-звезд начальной главной последовательности, а δM_V = 10δc₁.

Рис. 49. Зависимость β, c₁ для F-звезд скопления NGC 752 (Кроуфорд, Барнc, 1970б).

Именно так осуществлена Кроуфордом (1975) калибровка зависимости M_V(β), приведенной в табл. 3.8, по звездам классов F2 - G0 III - V с точными тригонометрическими параллаксами в окрестностях Солнца с учетом различий их возраста, оказавшимся возможным благодаря использованию индекса δc₁. Кроуфорд привел абсолютные величины M_V(π) этих звезд, полученные с помощью тригонометрических параллаксов, к абсолютным величинам M_c звезд, находящихся на начальной главной последовательности, используя соотношение

(3.74)

где f = 9 + 20Δβ, а Δβ = 2^m,720 - β, учтя изменение множителя f от 9 для звезд спектрального класса F2 до 11 для звезд класса G0. Ход начальной главной последовательности определен Кроуфордом путем совмещения главных последовательностей V₀(β)скоплений α Персея и Плеяды с последовательностью M_V(β) упомянутых F-звезд в окрестностях Солнца.

В сущности, в отличие от своих предшественников, опиравшихся при создании начальной главной последовательности в системе UBV на скопление с максимальным содержанием металлов (Гиады) и пытавшихся привести к нему скопления с меньшей металличностью, Кроуфорд впадает в другую крайность и опирается при решении той же задачи в системе uvby на скопления с меньшим содержанием металлов. При этом последовательность Гиад оказывается расположенной на диаграмме (c₁, β) выше стандартной последовательности Кроуфорда. Это явление Кроуфорд назвал "аномалией Гиад" и, считая, что δc₁ не зависит от δm₁ отказался от попыток учета различий содержания тяжелых элементов в скоплениях.

Однако, как показал Барри (1974), между значениями δc₁ и δm₁ существует несомненная корреляция, и причиной "аномалии Гиад" является покровный эффект. Поэтому среднеполосная uvbyβ-фотометрия стоит сейчас перед той же проблемой учета различий металличности между скоплениями, которая в свое время встала перед системой UBV.

На рис. 50 (Кроуфорд, Барнс, 1974) показана зависимость между m₁ и β для звезд скопления α Персея. Символом В обозначены звезды спектральных классов более ранних, чем А2 (этому подклассу соответствует максимум водородного поглощения в спектре). Мы видим, что на этой диаграмме звезды классов В и А - F хорошо разделяются.

Для В-звезд температурным параметром в uvbyβ-фотометрии служит индекс m₁. Для учета поглощения света в этом случае применяется следующая последовательность формул:

(3.75)

Поскольку, как видно из рис. 50, значения β с переходом от А- к В-звездам (так же, как и значения c₁) изменяются не монотонно, для В-звезд используются свои стандартные зависимости между различными параметрами, характеризующими начальную главную последовательность. Эти зависимости приведены в табл. 3.9, заимствованной нами из статей Кроуфорда и Перри (1976), Кроуфорда (1979) и частично - Ферни (1965).

Рис. 50. Зависимость m₁, β для звезд скопления α Персея (Кроуфорд, Барнc, 1974).

На рис. 51 и 52 (Кроуфорд, Барнс, 1974) показаны зависимости между V₀ и c₀ для В-звезд скопления а Персея и между M₀ и β для всех звезд того же скопления. Разными символами нанесены звезды с различной скоростью вращения (v sin i > 225 км/с и v sin i < 100 км/с). По мере повышения точности наблюдений и развития теории возникают новые проблемы, связанные с возможностью выявления и необходимостью выяснения роли множества астрофизических факторов: вращения звезд, величины ускорения силы тяжести и скоростей турбулентных движений в их поверхностных слоях, различий не только в [Fe/H], но и в [He/Н] и т.д.

Таблица 3.9

Влияние вращения звезд на их показатели цвета и светимость довольно заметно для звезд ранних спектральных классов (см. рис. 51 и 52). С возрастанием скорости вращения уменьшается эффективная температура поверхностных слоев звезды (см., например, Роксборо и др., 1966; Барбаро, Фабрис, 1968; Коллинз, Зоннеборн, 1977), так что вращающаяся звезда главной последовательности оказывается расположенной на диаграмме (M_V, В - V) над линией главной последовательности, образованной звездами с нулевой скоростью вращения. При одинаковом значении В - V разность δM_V абсолютных величин вращающихся и не вращающихся звезд пропорциональна квадрату скорости вращения v: δM_V ≈ -1,5 · 10^-5v², где v выражена в км/с. Влияние скорости вращения на положение звезды на диаграмме U - В, В - V рассмотрено в работе Крафта и Врубеля (1965).

Рис. 51. Зависимость V₀, c₀ для B-звезд скопления α Персея (Кроуфорд, Барнc, 1974).

Рис. 52. Зависимость V₀, β для звезд скопления α Персея (Кроуфорд, Барнc, 1974).

Хотя при калибровке основных зависимостей uvbyβ-фотометрии Кроуфорд стремился не использовать Гиады, а опирался в основном лишь на близкие к Солнцу звезды с хорошо известными тригонометрическими параллаксами, как в свое время поступал Джонсон при калибровке стандартной главной последовательности, этих звезд не так уж много. До сих пор нельзя считать, что при определении светимостей звезд мы получаем более надежные результаты, опираясь на тригонометрические параллаксы, чем на групповые. В связи с этим проблема определения расстояния до Гиад по-прежнему остается одной из важнейших проблем астрономии.

---

<< 3.12 Учет различий в содержании тяжелых элементов | Оглавление | 3.14 Проблема определения расстояния до Гиад >>

Публикации с ключевыми словами: звезды - Скопление Публикации со словами: звезды - Скопление
См. также: Черная дыра разрушает звезду: анимация Звезды, пыль и туманность в NGC 6559 25 самых ярких звезд на ночном небе Анимация: черная дыра разрушает звезду Комета, скопления и туманности Сравнение размеров звезд Самая далекая из всех известных звезд? Все публикации на ту же тему >>