Всемирный год физики: триумф Эйнштейна6.08.2005 19:02 | А. Д. Чернин/ГАИШ, Москва
Организация Объединенных Наций по вопросам образования, науки и культуры (ЮНЕСКО) объявила нынешний 2005-й год Всемирным (или Международным) годом физики -- в честь столетия знаменитых научных открытий Эйнштейна. Исследования, выполненные в 1905-м году 26-летним теоретиком, дали начало современной физике, в которой ключевыми понятиями стали "кванты" и "относительность". Посвященные Эйнштейну многочисленные публикации, научные конференции, лекции, семинары чуть ли не во всех странах мира вряд ли способны добавить ему славы -- Эйнштейн и без того давно уже самый знаменитый человек науки, если не просто самый знаменитый человек на свете. Цель этих празднований их организаторы видят (а с ними видим и мы) в том, чтобы упрочить в современном обществе понимание ценности научного знания, вызвать свежий прилив интереса к занятиям фундаментальной наукой у нового поколения талантливых молодых людей разных стран. Пример молодого Эйнштейна, его решительный подход к раскрытию самых глубоких тайн природы и наконец колоссальный успех его трудов лучше всего отвечают этим целям.
Физика Эйнштейна -- это не только достояние ушедшего 20-го века, но и передний край науки века 21-го. Замечательно, что новый век начался с нового триумфа Эйнштейна: только что астрономы открыли во Вселенной предсказанный им грандиозный космический феномен всемирного антитяготения.
Путь в науку
Когда Альберту Эйнштейну было лет пять, его воображение поразил карманный компас, показанный ему отцом. Поведение стрелки компаса вызвало в нем навсегда запомнившееся острое чувство, что за видимыми вещами "должно быть что-то еще, глубоко скрытое", как он писал много лет спустя в своей "Творческой автобиографии". В двенадцать лет он с необычайным увлечением прочитал случайно попавшую ему в руки небольшую книгу по геометрии Эвклида на плоскости. Его поразили "ясность и уверенность", с которыми производились доказательства не слишком очевидных теорем. "Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением", -- говорил он в зрелые годы.
В мюнхенской гимназии, где Эйнштейн (без всякого энтузиазма) учился, царила атмосфера почти казарменной муштры. Медлительный, своевольный и к тому же еще и насмешливый подросток очевидно раздражал учителей; они разглядели в нем лишь пустую посредственность и дурной пример для других. В итоге гимназию пришлось оставить.
Без гимназического аттестата на учебу в университете рассчитывать не приходилось. В 1896 г. Эйнштейн поступил -- со второй попытки -- в Цюрихский Политехникум, на педагогический факультет, где готовили учителей физики и математики. В дипломе, полученном через четыре года, у него "5" по теоретической физике и "5,5" по теории функций (шестибалльная система). Но и здесь у него была репутация недисциплинированного и своенравного студента. Часто пропускал занятия, даже лекции по теоретической физике, которые великолепно читал Герман Минковский, ставший позже его самым увлеченным последователем в теории относительности. В результате по окончании института, когда все однокурсники были оставлены на различных кафедрах Политехникума, Эйнштейн оказался вообще без работы. Около двух лет существовал на очень скромные деньги, посылаемые родителями (его отец, Герман Эйнштейн, умер в 1902 г.), жил чуть ли не впроголодь, зарабатывая лишь редкими случайными частными уроками.
"Я был третируем моими профессорами, которые... закрыли мне пути в науку... Нужда была так остра, -- вспоминал он позднее, -- что я не мог размышлять ни над какими абстрактными проблемами."
В 1902 г. отец Марселя Гроссмана, приятеля Эйнштейна по Политехникуму, помог безработному учителю получить место технического эксперта третьего класса в Бернском патентном бюро. В том же году у Эйнштейна и Милевы Марич (она тоже училась вместе с ним в Политехникуме) родилась дочь; два года спустя у них родился и сын.
И все же вопреки всем неблагоприятным обстоятельствам, между 1900 и 1904 годами Эйнштейн смог написать пять научных статей, которые были опубликованы в ведущем физическом журнале тех лет "Annalen der Physik". Работы касались различных вопросов статистической физики, были сделаны изобретательно и с большим пониманием сути дела, но, в общем, не содержали ничего особенно нового. Дело в том, что их автор не был тогда знаком с появившимися ранее исследованиями Больцмана и Гиббса, в которых эти вопросы были уже по существу решены. В действительности он независимо переоткрыл ряд базовых результатов термодинамики и физической кинетики.
На основе своих первых статей Эйнштейн написал диссертационную работу, которую в 1904-м году представил в Цюрихский университет. Полученная "со стороны" диссертация была отклонена.
1905-й год: хроника событий
14 марта 1905 года Эйнштейну исполнилось 26 лет. Три дня спустя, 17 марта, он представил в журнал "Annalen der Physik" свою новую статью, которая называлась "Эвристическая точка зрения, касающаяся генерации и трансформации света". Под этим (не вполне обычным) названием она была напечатана 30 мая того же года. Это точная дата рождения квантовой физики.
30 апреля Эйнштейн закончил второй вариант диссертации. Ее название -- "Новый метод определения размеров молекул". Тогда же написана и статья по результатам диссертационной работы; она вышла из печати в январе 1906 года. Работа близка по теме к его первым статьям по статистической физике, но содержала теперь новый важный результат -- в ней указывался эффективный метод оценки размеров молекул по лабораторному изучению их движения в растворах. 20-го июля диссертация была представлена декану философского факультета Цюрихского университета. Факультет ее одобрил и присудил автору (в январе следующего года), звание (не степень) доктора. Напечатанная в Берне в виде отдельного издания, диссертация имела посвящение: "Моему другу доктору Гроссману".
11 мая в тот же журнал "Annalen der Physik" поступает статья "О движении малых частиц, взвешенных в стационарных жидкостях, требуемом молекулярно-кинетической теории теплоты". В этой (и еще одной статье, полученной журналом 19 декабря 1905 г.) дается теория броуновского движения.
30 июня редакция "Annalen der Physik" получает первую статью Эйнштейна по специальной теории относительности (СТО). Она называется "К электродинамике движущихся тел". В ней 30 страниц текста. Текст заканчивается благодарностью Мишелю Бессо, еще одному приятелю по Политехникуму: "В заключение отмечу, что мой друг и коллега М. Бессо явился верным помощником при разработке изложенных здесь проблем и я обязан ему рядом ценных указаний". В статье имеются довольно громоздкие выкладки, которые помогала проверять Милева; Эйнштейн предлагал ей стать его соавтором, но она была против даже печатной благодарности. Рассказывают, она смеясь отвечала: "Вот получишь Нобелевскую премию, отдашь деньги мне". Все 32 тысячи долларов Нобелевской премии, полученной Эйнштейном в 1922 году, он передал Милеве; к тому времени они были уже в разводе.
27 сентября тем же журналом получена его вторая статья по СТО "Зависит ли инерция тела от содержащейся в ней энергии?". В ней три станицы, на последней из которых появляется эйнштейновское соотношение между энергией и массой -- самая знаменитая формула науки. Эту статью Эйнштейн написал в один присест, вернувшись в Берн после краткого отпуска, полученного в патентном бюро и проведенного с семейством в Сербии, на родине Милевы.
Пять исключительных по силе работ (далее мы подробнее о них расскажем) были сделаны менее чем за семь месяцев 1905-го года. Этот рекорд продуктивности в теоретической физике никогда не был перекрыт.
Закон случайных блужданий
Сейчас это трудновато себе представить, но в 1905 году многие физики и большинство химиков отказывались верить в существование атомов. Пришедшая из классической древности идея атомарности материи была, конечно, всем известна; но она не находила, казалось, никакого объективного проявления в лабораторном физическом эксперименте. Атомы представлялись скорее теоретической абстракцией, чем-то вроде "материальной точки", а отнюдь не реальными телами природы. Например, Эрнст Мах говорил, что атомы и молекулы служат физику в качестве полезного приема для рассуждений, "как функция в математике". Работы Эйнштейна по броуновскому движению доказывали реальное существование атомов и молекул.
Явление движений частиц взвеси (цветочной пыльцы и т.п.) в воде оставалось загадкой с 1820-х годов, когда оно было открыто ботаником Робертом Броуном (или, точнее, Брауном). Эйнштейн первым разгадал природу этих движений: случайные блуждания взвешенных частиц есть проявление хаотических тепловых движений молекул жидкости. Многократные случайные толчки молекул заставляют броуновские частицы перемещаться в беспрерывном хаотическом танце. При таком понимании этого явления частицы цветочной пыльцы служат "увеличительным стеклом", позволяющим заглянуть в мир движущихся атомов и молекул.
Главный результат теории Эйнштейна -- статистический закон перемещения броуновской частицы: расстояние частицы от исходной точки пропорционально корню квадратному из времени, затраченного на перемещение.
Этот закон случайных блужданий был выведен им из кинетической теории газа (примененной к частицам взвеси) и гидродинамики (примененной к движению частиц в вязкой жидкости). В качестве множителя между смещением частицы и корнем квадратным из времени в этот закон входит комбинация размера взвешенных частиц, коэффициента вязкости жидкости и ее температуры (умноженной на постоянную Больцмана). Тем самым соотношение Эйнштейна устанавливало прямую связь между случайным смещением одной макроскопической частицы и хаотическим тепловым движением огромного множества микроскопических частиц жидкости. В 1908-м году это соотношение было проверено и полностью подтверждено в лабораторных опытах Жана Перрена в Сорбонне.
Работы Эйнштейна по броуновскому движению завершили целую эпоху в физике, эпоху становления атомизма. Теорией Эйнштейна и опытами Перрена вопрос о реальности атомов был полностью и окончательно решен.
Развитый при этом Эйнштейном общий статистический подход к проблеме случайных блужданий оказался чрезвычайно плодотворным. Он напрямую применим к большому разнообразию явлений, где имеет место хаотическое поведение какой-либо примеси в непрерывной среде. Он сам применил его к слабым растворам. Сейчас его успешно используют в современных нанотехнологиях; в биологии этот подход применяют, например, для изучения переноса химических веществ в живых клетках; в строительстве с его помощью контролируют движение частиц песка в цементных растворах; в экологии он служит для учета диффузии частиц аэрозоля в облаках. Статистический подход Эйнштейна применяют даже в теории сложного дорожного движения и при анализе хаотических колебаний стоимости акций на бирже.
Кванты света
Если работы Эйнштейна по броуновскому движению завершали одну эпоху в физике, то работы, выполненные им в том же 1905-м году по квантовой физике и теории относительности, открывали совершенно другую эпоху в науке. В Международный год физики празднуется первое столетие этой новой эпохи.
Эйнштейн в 1905-м году был не первым, кто заговорил о квантах. За пять лет до него, в 1900-м году, понятие кванта (или элемента) энергии ввел Макс Планк. Но для него это было всего только техническим приемом. Кванты энергии не рассматривались как физическая реальность, а использовались как некая "промежуточная" условность, помогающая теоретическим рассуждениям, но выпадающая затем из окончательного результата. С квантами Планка повторялась почти что в точности старая история, уже происшедшая однажды с атомами (см. выше). О мелких частичках света говорил еще Ньютон, но и в начале 20-го века у физиков не было никаких экспериментальных оснований верить в их объективное существование. К тому же все оптические явления прекрасно описывались теорией электромагнитных волн, опирающейся на общие уравнения электромагнетизма Максвелла.
В начале 1905-го года Эйнштейн задался вопросом, который не приходил тогда в голову ни теоретикам, ни экспериментаторам: почему материя атомарна, т.е. дискретна, а свет непрерывен?
Конфликт непрерывности и дискретности выступает особенно остро, если свет и атомы взаимодействуют, -- когда, например, атомы излучают или поглощают свет. Эта ситуация, глубоко прочувствованная и продуманная Эйнштейном, подсказала ему новый неожиданный взгляд на физическую природу света. Он сформулировал его так: когда луч света распространяется в пространстве от точки к точке, его энергия не распределяется непрерывно по возрастающему объему пространства; напротив, она состоит из конечного числа квантов энергии, каждый из которых движется как целое без дробления и затем поглощается (атомом) тоже целиком как некое неделимое целое. Это (почти буквальная) цитата из его мартовской статьи.
Как же получен этот вывод? Отнюдь не в результате логической дедукции. Из уравнений Максвелла он не вытекает и не может быть доказан как математическая теорема -- на манер теорем геометрии. Утверждение Эйнштейна -- не теорема и не следствие чего-то более общего. По своей роли оно является аксиомой, или постулатом. На этом выдвинутом им постулате и основывается вся построенная затем квантовая физика.
Не зря уже в самом названии статьи Эйнштейн счел уместным предупредить читателя, что речь идет об "эвристической точке зрения", т.е. о догадке творческого воображения, свободной физической интуиции. Смысл утверждения можно разъяснить на наглядном уровне, -- что и сделано в приведенной выше фразе. Можно указать полезную аналогию: совокупность квантов света похожа на идеальный газ, что тоже сделано у Эйнштейна. Но доказать или опровергнуть постулат чисто логическим путем нельзя; это может сделать лишь эксперимент -- верховный судья всех постулатов, гипотез и теорем.
Замечательно, что в статье Эйнштейна имелась не только физическая идея дискретности света, но и ряд конкретных приложений, ясно демонстрирующих ее продуктивность. Самым впечатляющим из них было объяснение физической природы (и количественных закономерностей) фотоэлектрического эффекта, или фотоэффекта. Это явление испускания электронов металлом при падении на него света. За теорию фотоэффекта -- за нее, а не за квантовую физику или теорию относительности -- Эйнштейн получил свою Нобелевскую премию.
Прямое экспериментальное доказательство существования квантов было впервые дано Артуром Комптоном в 1923-м году. В своих опытах по рассеянию рентгеновских лучей на электронах он показал, что лучи "отскакивают" от электронов в точности так, как набор бильярдных шаров. До этого же, т.е. в течение почти двух десятилетий, идея световых квантов решительно отвергалась Планком (в остальном исключительно благосклонным к Эйнштейну и его идеям), да и вообще всем научным сообществом. Даже будущий классик квантовой физики Нильс Бор считал (в 1922-м году, а это год, когда Эйнштейн получил Нобелевскую премию) идею квантов совершенно бесплодной.
С середины 1920-х годов кванты света и вообще электромагнитных волн всех частот называют фотонами. В современной физике фотоны -- элементарные частицы (безмассовые и "истинно нейтральные", т.е. тождественные своим античастицам, со спином 1), переносящие электромагнитное взаимодействие.
Итак, свет столь же атомарен, дискретен, как и материя, -- таков ответ, полученный Эйнштейном в 1905-м году на поставленный им перед собой фундаментальный вопрос. Вместе с тем ему было ясно, что в таких процессах как, например, отражение и преломление, свет ведет себя в точности как непрерывная в пространстве волна.
Позднее было установлено, что и материя не только дискретна, но и непрерывна, по своим свойствам. В ряде процессов совокупность частиц материи ведет себя подобно волнам. Волны материи (волны де Бройля) видны, например, в опытах по дифракции электронов.
В действительности конфликт непрерывности и дискретности существует не в природе вещей, а только в теории, в наших представлениях о них. За видимой в эксперименте картиной дискретного или непрерывного поведения физических объектов "должно быть что-то еще, глубоко скрытое" (если снова вспомнить слова Эйнштейна из его "Творческой автобиографии"). Это скрытое -- не дискретность и непрерывность в какой-то их комбинации, а нечто третье, что (за неимением лучшего названия) именуется корпускулярно-волновыми свойствами. Ими обладают все на свете физические объекты.
Остается сказать, что квантовая теория, выросшая из "эвристической точки зрения" Эйнштейна, не вполне его самого удовлетворяла. Идейная интерпретация теории складывалась на основе вероятностных представлений; предполагалось, что квантовыми процессами управляет закон случая. Такое развитие теории происходило на его глазах, но уже фактически без участия Эйнштейна. Подобная интерпретация представлялась ему лишь временным выходом из положения, он считал ее как минимум неполной. "Бог не играет в кости", -- говорил он по этому поводу. Он полагал, что элемент случайности и возможность точного предсказания результата квантового эксперимента -- это еще один внутренний конфликт теории, который требует своего осознания и разрешения.
При всех ее успехах и достижениях, перевернувших не только представления людей о мире, но и их повседневную жизнь, квантовая физика -- развивающаяся наука, далеко не исчерпавшая заложенный в ней продуктивный конфликт идей, который Эйнштейн ощущал острее других. Возможно, эта теория приблизится к идейной завершенности лишь тогда, когда будет построена квантовая теория тяготения. До этого, однако, еще очень далеко.
Принцип относительности
Специальная теория относительности (СТО) вместе с квантовой теорией составляют основу основ современного естествознания. СТО не возникла сразу в готовом виде, она формировалась постепенно в довольно длительном процессе, занявшем не меньше чем полвека. Ее первые элементы появились почти за три десятилетия до Эйнштейна, а разработка продолжалась еще по крайней мере два десятилетия после 1905-го года.
В 1887-м году Вольдемар Фогт нашел, что волновое (четырехмерное) уравнение сохраняет свою форму при одновременном преобразовании координат и времени определенного вида. Эти найденные им преобразования стали позже математическим базисом СТО. По предложению Пуанкаре (который выяснил, что они представляют собой группу) их называют преобразованиями Лоренца. Лоренц независимо нашел их в 1899-м году, показав, что уравнения электродинамики Максвелла остаются неизменными при таких преобразованиях. Тем же путем Эйнштейн, не слышавший о них, переоткрыл эти преобразования в первой (тридцатистраничной) работе по СТО 1905-го года.
Но не в пример первым статьям по статистической физике (1900-1904 гг.), где он тоже заново переоткрывал классические результаты, в работе 1905-го года Эйнштейн сразу пошел гораздо дальше своих предшественников. Он провозгласил еще один важнейший постулат новой физики -- принцип относительности, который с тех пор носит его имя.
До этого в физике был известен принцип относительности Галилея, согласно которому все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Эйнштейн добавил к нему утверждение о конечной скорости распространения всех взаимодействий. Предельная скорость распространения взаимодействий равна скорости света в пустоте c, и она одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Это универсальная физическая постоянная.
Как и идея квантов света, принцип относительности Эйнштейна возник не путем логического вывода или теоретического доказательства в рамках какой-то более общей теории. Это постулат, который должен быть проверен -- подтвержден или опровергнут -- в эксперименте. И он действительно был проверен и полностью подтвержден в многочисленных экспериментах, проводившихся в течение нескольких десятилетий со все возрастающей точностью.
СТО, возникшая из принципа относительности, оказалась исключительно богатой как по внутреннему содержанию, так и по возможностям приложений. Дальнейшими усилиями самого Эйнштейна, трудами Планка, Минковского, Вольфганга Паули и других выдающихся теоретиков 20-го века СТО превратилась со временем в строгую, стройную и законченную теорию.
В СТО переход от одной инерциальной системы отсчета к другой осуществляется преобразованиями Лоренца. Относительно этих преобразований инвариантны (неизменны) не только уравнения Максвелла, а все вообще законы природы. Эти преобразования показывают, что время и пространство не абсолютны по-отдельности: их свойства различны в разных системах отсчета. Только пространство-время как единое четырехмерное многообразие инвариантно по своим свойствам. Так СТО стала новой релятивистской теорией пространства-времени, пришедшей на смену классической ньютоновской концепции абсолютного пространства и абсолютного времени.
Центральным теоретическим и главным практическим следствием СТО стало новое понимание массы и энергии физических тел и систем. Оно возникло благодаря второй (трехстраничной) работе Эйнштейна по СТО. Согласно СТО, в покоящейся инертной материи скрыты немыслимые запасы энергии. Если тело массы m находится в покое, то запасенная в нем энергия E равна произведению массы на квадрат скорости света: E = m*c2. Так (в современных обозначениях) выглядит соотношение между энергией покоя и массой тела. Эта самая знаменитая формула науки. Она раскрывает существующую в природе возможность взаимных превращений энергии и массы.
Так выглядело это уравнение в рукописи по СТО, написанной Эйнштейном в 1912 году.
Преобразование энергии покоя в другие виды энергии, описываемое этой формулой, лежит в основе огромного разнообразия процессов в природе и технике. Например, лишь СТО оказалась способной объяснить суть такого явления как огонь, известного человеку издревле и всегда занимавшего его воображение. В химической реакции горения сумма масс продуктов реакции меньше исходной массы горючего. Разность начальной и конечной масс превращается в кинетическую (тепловую) энергию продуктов реакции. Таким путем в энергию переходит лишь очень малая часть массы. Например, при горении метана в газовой горелке преобразуется в тепло лишь одна десятимиллиардная доля массы покоя газа.
Гораздо больше энергии выделяется при ядерных реакциях. За счет этого светят Солнце и звезды. В недрах Солнца, где идет ядерная реакция синтеза гелия из водорода, в кинетическую энергию превращается около процента исходной массы водорода. В ядерных реакциях распада (например, распада урана при поглощении медленных нейтронов) эта доля раз в десять меньше. Реакции обоих типов используются, как известно, в ядерном оружии. На реакциях деления работают атомные электростанции во всем мире; реакции ядерного синтеза обещают людям практически неисчерпаемый (и, как полагают, безопасный) источник энергии, когда их удастся осуществлять в управляемом режиме. Всего этого не было бы без СТО.
Предельный случай -- стопроцентный переход массы в энергию. Это возможно, если частица сталкивается с античастицей, -- например, электрон с позитроном. Частица и античастица при этом исчезают (аннигилируют), порождая фотоны. Так как фотон -- безмассовая частица, суммарная масса частицы и античастицы целиком переходит в кинетическую энергию фотонов.
Свойство массы превращаться в энергию (и наоборот) не было известно в классической, доэйнштейновской нерелятивистской физике. Но что остается неизвестным до сих пор и в релятивистской физике, так это сама природа массы. Фундаментальная теория наших дней (целиком релятивистская) не может объяснить, откуда берется масса электрона и почему она такая как есть. То же относится и к другим элементарным частицам, из которых состоят все тела во Вселенной. Согласно одной из активно обсуждаемых сейчас идей, частицы приобретают свои массы благодаря взаимодействию с некоторой особой частицей, имеющей нулевой спин. У этой гипотетической частицы уже имеется название -- хиггс, или хиггсовский бозон, по имени автора этой гипотезы; но ее существование пока не удается доказать в прямом лабораторном (на ускорителях) эксперименте.
От СТО к ОТО
Год 1905-й был необычайно важным как для физики, так и для самого Эйнштейна. С тех пор события его биографии развивались с возрастающей быстротой. В январе 1906 года Эйнштейн -- Herr Doktor; с 1-го апреля повышен в должности: теперь он технический эксперт второго класса. С 28-го февраля 1908 г. -- приват-доцент в Берне, а 15-го октября 1909 г. он уходит, наконец, из патентного бюро, чтобы занять должность экстраординарного (т.е. внештатного) профессора в Цюрихском университете. Затем переезжает в Прагу на должность ординарного профессора. Марсель Гроссман, ставший к тому времени деканом в Политехникуме, приглашает его в Цюрих, и с августа 1912-го г. он профессор в Политехникуме, где теперь на него смотрят совсем иначе, чем в ставшие уже далекими студенческие годы. Тем временем Женевский университет присуждает ему первое в его жизни почетное докторское звание. А еще через несколько лет его настигает слава, которой не знал ни один человек ни до ни после него. Ну разве что Александр Македонский...
Однако счастливейшим годом своей жизни Эйнштейн считал все же не 1905-й год, а год 1907-ой. "Я сидел в кресле в Бернском патентном бюро, как вдруг мне в голову пришла мысль: `В свободном падении человек не ощущает своего веса!' Я был поражен..." Через 8 лет из этой мысли родилась общая теория относительности (ОТО), которая стала современной теорией пространства, времени и тяготения. Это самая красивая, по словам Ландау, физическая теория. Она стала наивысшим достижением Эйнштейна в науке. На основе ОТО вскоре возникла современная космология. В рамках общерелятивистской космологии Эйнштейн высказал (в 1917-м году) идею всемирного антитяготения, которая совсем недавно, в последние несколько лет, нашла прямое наблюдательное подтверждение.
Эйнштейновская эпоха в физике продолжается. Самая фундаментальная задача на второе столетие этой эпохи -- создание теории, которая бы органично соединила эйнштейновскую идею квантов с эйнштейновской теорией пространства, времени и тяготения. На этом пути удастся, возможно, найти и объяснение микроскопической природы эйнштейновского всемирного антитяготения.
|
Публикации с ключевыми словами:
теория относительности - физика - Общая теория относительности - специальная теория относительности - Эйнштейн
Публикации со словами: теория относительности - физика - Общая теория относительности - специальная теория относительности - Эйнштейн | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
