Гравитационный радиус

ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС (r_g) - линейный размер, определяемый массой гравитирующего тела по ф-ле . Если линейные размеры тела приближаются к r_g (напр., размеры звезды при релятивистском гравитационном коллапсе), то вблизи тела в сильном поле тяготения существенными становятся эффекты общей теории относительности (ОТО): пространство оказывается неевклидовым, а время течёт медленнее, чем вдали от , вне сильного поля тяготения. Рассмотрим взаимодействие в пустоте сферического невращающегося сильно сжатого тела, имеющего массу , с пробной покоящейся массой m. Если пробное тело находится на таком расстоянии r от массивного тела, что длина окружности, описанной вокруг его центра и проходящей через m, равна 2pr, то сила тяготения, действующая на m согласно ОТО,

Из ф-лы видно, что с приближением r к r_g сила стремится к бесконечности. При r < r_g, все тела падают к тяготеющему центру, они не могут ни покоиться, ни двигаться наружу. Сфера с радиусом r = r_g, описанная вокруг покоящегося сферич. тела с массой , наз. сферой Шварцшильда. Эта сфера явл. границей чёрной дыры, возникающей при сжатии невращающейся сферич. массы. Для космич. тел (звёзд, планет) значения Г. р. очень малы, напр, для Солнца r_g » 2,96 км, для Земли r_g » 0,886 см.

(И.Д. Новиков)