Ядерные силы

Обычно предполагают, что потенциал Я.с. в произвольной системе унклонов можно свести к сумме потенциалов парных сил, т.е. сил, действующих между парой нуклонов (влиянием всех остальных нуклонов на данную пару пренебрегают). Хотя кроме парных взаимодействий нуклонов наверняка существуют многочастичные нуклонные взаимодействия, последние проявляются значительно слабее и их пока нельзя однозначно выделить в эксперименте. Поэтому под Я.с. обычно подразумевают парные Я.с.

Совершенно иная ситуация возникает в системе, где преимущественно действуют кулоновские или гравитац. силы. Из-за того, что потенциал этих сил очень медленно спадает с расстоянием r между частицами (как 1/r), во взаимодействии с данной частицей принимают участие не только ближайшие соседи, но и все частицы системы. Поэтому энергия взаимодействия растет гораздо ьыстрее, чем число частиц, и насыщения сил не возникает. Ненасыщенные св-ва гравитац. сил и явл. причиной гравитационного коллапса массивных звезд.

Я.с. описывают при помощи потенциала, к-рый явл. функцией расстояния r между нуклонами. В отличие от кулоновского и гравитац. потенциалов, обратно пропорциональных расстоянию, ядерный потенциал зависит от r гораздо сложнее. Напр., на расстоянии 1 ферми (1 ферми=10^-13 см) ядерное притяжение максимально и превышает кулоновское взаимодействие (потенциал) в неск. десятков раз, а гравитационное - в 10³⁸ раз, однако с увеличением расстояния до r=6 ферми ядерное притяжение убывает в 200 раз, тогда как кулоновское и гравитационное только в 6 раз.

Из-за такого различия ядерных, кулоновских и гравитац. сил их относительный эффект зависит от полного числа частиц в системе. В ядрах с гравитац. силы несущественны, а кулоновские силы отталкивания пропорциональны квадрату числа протонов (Z²) и уменьшают полную энергию связи примерно на 25% для ср. и тяжелых ядер (). Кулоновские силы приводят также к спонтанному делению тяжелых ядер, потому что суммарная кулоновская энергия отталкивания в ядрах - продуктах деления - меньше, чем в исходном ядре. Эти же кулоновские силы делают невозможным существование равновесной ядерной материи с примерно одинаковым числом протонов и нейтронов, поскольку энергия связи за счет Я.с. растет как A, а отталкивание за счет кулоновских сил растет как Z² ~ A².

Нейтронная ядерная материя в отсутствие гравитац. сил не может существовать, т.к., по теоретич. оценкам, притяжения между нейтронами чуть-чуть не хватает для образования связанного состояния. С ростом числа нуклонов в системе, а следовательно ее массы, гравитац. силы становятся все более важными. При суммарной массе нуклонов, сравнимой с массой нейтронной звезды (), гравитац. энергия превышает 15% массы покоя всех нуклонов (в энергетическом выражении); при этом гравитац. силы создают давление, необходимое для существования нейтронной материи в центре нейтронной звезды.

Еще одно свойство потенциала Я.с. состоит в том, что если кулоновский и гравитац. потенциалы в нерелятивистском приближении зависят только от зарядов и масс частиц соответственно, то потенциал Я.с. зависит от гораздо большего числапеременных. Определим эти переменные. Нуклоны обладают спином, зарядом Q и движутся относительно друг друга с орбитальным моментом количества движения L. Кроме того, за счет Я.с. возможен обмен зарядом между протонами p и нейтронами n. Количество различных членов в потенциале Я.с. зависит от всех комбинаций переменных, но уменьшается за счет изотопической и вращательной инвариантности потенциала Я.с. Согласно изотопической инвариантности, существуют два различных типа ядерного взаимодействия: одно для симметричных по заряду состояний пары нуклонов pp или nn (ему соответствует т.н. изоспин I=0). Согласно вращательной инвариантности, потециал Я.с. зависит от ориентации спинов нуклонов относительно друг друга и определенного направления в системе: спины могут быть параллельными или антипараллельными, соответственно суммарный спин S равен единице или нулю. При S=1 в потенциале я.с. имеется зависимость от ориентации спина относительно направления линии, соединяющей нуклоны. Соответствующий член в потенциале Я.с. наз. потенциалом тензорных сил. Кроме того, спин S=1 может быть по-разному ориентирован относительно плоскости орбиты нуклонов. Член в потенциале, содержащий эту зависимоть, наз. потенциалом спин-орбитальных сил. Т.о., осн. составляющие части потенциала Я.с. включают четыре типа потенциала центральных сил (т.е. зависящих только от r - расстояния между нуклонами, но не от направления их движения): два по значению полного спина и два по значению изоспина. Имеются также два тензорных потенциала (I=0,1) и два спин-орбитальных (I=0,1). Кроме того, потенциал Я.с. может зависеть от L² и от P² - квадрата импульса нуклонов.

Прямое экспериментальное определение парных Я.с. состоит в опытах по рассеянию нуклонов (протонов или нейтронов) на нуклонной мишени. Для определения зависимости Я.с. от ориентации спинов требуются опыты с поляризованными нуклонами и поляризованными мишенями. Эти опыты выполнены, и имеются прецизионные данные в интервале энергий до 1000 МэВ (в лабораторной системе отсчета - системе координат, связанной с покоящимся нуклоном).

На основании экспериментальных данных можно утверждать следующее.
1)Все члены в потенциале Я.с. сравнимы по величине. Главным остается потенциал центральных сил; спин-орбитальные и тензорные силы оказываются меньше, но всего в неск. раз. Для сравнения заметим, что для кулоновских сил в атоме зависящая от спинов часть потенциала составляет ок. 1% от центральной части (~ Q₁Q₂/r).

2)Я.с. обладают конечным радиусом действия, поэтому их называют короткодействующими по сравнению с кулоновскими или гравитационными.

3)На расстоянии 1-1,5 ферми центральная часть взаимодействия является притягивающей - глубина потенциала притяжения (потенциальной ямы) 30-50 МэВ; однако по законам квантовой механики энергия связанного состояния оказывается гораздо меньше (она отличается от глубины ямы на ср. кинетич. энергию, равную примерно , где r₀ - ширина ямы притяжения, m - масса нуклона). Из-за малого радиуса действия Я.с. (1,5-2 ферми) притяжение оказывается достаточным для возникновения только одного связанного состояния протона и нейтрона с параллельными спинами (дейтрон) с энергией связи 2,2 МэВ. Два нейтрона (или два протона) вообще не образуют связанного состояния. Для сравнения укажем, что в молекуле водорода над осн. состоянием возникает целый спектр возбужденных колебательных и вращательных состояний.

Заметим еще, что энергию ядер или ядерной материи нельзя определить как энергию связи пары (2,2 МэВ), умноженную на полное число пар или число возможных связей; правильный расчет гораздо сложнее и, напр., приводит к большой энергии связи среднего по массе ядра, даже когда энергия связи пары равна нулю.

4)При больших энергиях нуклонов в экспериментах по рассеянию частиц (что эквивалентно малым расстояниям, r < 1 ферми) все компоненты Я.с. дают сильное отталкивание ("кор", от англ. core - сердцевина). Величина потенциала Я.с. на достигнутых малых расстояниях составляет ок. 1000 МэВ=1 ГэВ. Наличие кора оказывается решающим фактором для насыщения Я.с. Если бы величина отталкивающей части потенциала в к'оре была всего в три раза меньше, то нуклоны могли бы коллапсировать на один или неск. центров и ядерной материи в обычном понимании не существовало.

Схематическое поведение потенциала центральных сил V_r как функции r показано на рис. Оно несколько напоминает поведение потенциала двух нейтральных атомов. В качестве иллюстрации приведем аналитическую зависимость от расстояния r для потенциала Рида, характеризующего взаимодействие двух нейтронов в состоянии с орбитальным моментом, равным нулю:
МэВ ,
где и . Имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что нуклоны взаимодействуют как весьма сложные объекты.

Теоретическая интерпретация экспериментов по исследованию Я.с. осложнена тем, что еще не создана последовательная теория сильных взаимодействий.

Разработка теории Я.с. была начата в 1935 г. япон. физиком Х. Юкавой, к-рый предположил, что Я.с. возникают за счет того, что нуклоны обмениваются -мезоном с массой 140 МэВ (-мезон был открыт 10 лет спустя). Такой механизм объясняет конечный радиус действия Я.с. (он оказывается равным ок. ферми)и приблизительную величину притяжения на больших расстояниях (r > 1,5 ферми).

В течение 60-х годов 20 в., когда были открыты более тяжелые мезоны ( и ), их также включили в схему обмена между нуклонами. Это позволило качественно объяснить возникновение спин-орбитальных сил и отталкивательного кора.

Для объяснения притяжения нужной силы на расстоянии ок. 1 ферми вводятся гипотетические скалярные мезоны. В настоящее время вместо скалярных мезонов вводится обмен парой скоррелированных -мезонов.

Расчет энергий связи ядер ³H, ³He, ⁴He с использованием парных потенциалов проводится теперь с точностью ок. 3%. ОказалосьЮ что такой расчет систематически приводит к недосвязанности ядер (по сравнению с экспериментом). Например, для ³H и ³He расчет дает энергию связи на 20% меньше экспериментальной величины, для ⁴He - на 30-40% меньше. Расчеты сечений реакций в трех- четырехнуклонных системах в среднем лучше согласуются с опытом в области малых энергий (до 20 МэВ).

Все это в сочетании с трудностью теоретич. объяснения величины кора заставляет признать теоретич. картину Я.с. не вполне удовлетворительной. Вознишая в последние годы кварк-глюонная картина строения частиц, участвующих в сильных взаимодействиях (адронов), представляет нуклон как систему из трех валентных кварков, взаимодействующих за счет обмена глюонами и находящихся внутри некоторого "пузыря" (обычно называемого кварковым мешком), окруженного давящим на него снаружи вакуумом. В такой картине Я.с. на малых расстояниях доминирует механизм слипания двух нуклонных мешков с образованиемобщего шестикваркового менка. Поэтому два нуклона не могут быть рядом, на расстоянии, меньшем размеров общего мешка, что позволяет просто и количественно точно объяснить возникновение отталкивательного кора в Я.с. (а также и ряд др. характеристик Я.с.). Несомненно, кварк-глюонная картина Я.с. явл. наиболее фундаментальной, однако в ее конкретном осуществлении делаются только первые шаги.

Лит.:
Блатт Дж., Вайскопф В., Теоретическая ядерная физика, пер. с англ., М., 1954; Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1-2, М., 1971-77; Калоджеро Ф., Симонов Ю.А., Ядерные силы, насыщение и структура ядер, в сб.: Будущее науки, в. 9, М., 1976.

(Ю.А. Симонов)