Астронет > Волновые теории спиральной структуры галактик в 1960-е годы. I.

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

...¹ "После каждой неудачи объяснения спиральных рукавов становится все труднее сопротивляться подозрению, что спиральные туманности - это местожительство совершенно неизвестных нам типов сил, отражающих, возможно, новые и неожиданные свойства пространства. Возникает настойчивое предположение о том, что центры туманностей имеют характер сингулярных точек, в которых материя вливается в нашу Вселенную из другого, совершенно чуждого пространственного измерения, и в которых, как представляется обитателю нашей Вселенной, постоянно рождается материя" [2, с. 360]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...² Гравитационную точку зрения по вопросу спиральной структуры уже отстаивал в полемике с Джинсом Эрнест Браун, небесный механик из Йельского университета. Он предполагал, что при определенных обстоятельствах орбиты звезд могут оказаться скоррелированными по размерам и ориентации так, чтобы придать огибающей семейства орбит вид двухрукавной спирали и чтобы звезды, двигаясь в этой области по касательной к огибающей, создавали пространственное сгущение, т.е. стационарную волну уплотнения вещества [3, c. 109-10]. Работа Брауна была замечена [2,4], но влияния не оказала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³ Только в начале 50-х гг. шкала была пересмотрена (см. [9,10]) и масштабы Местной группы удвоены. Сдвиг нуль-пункта калибровки светимости цефеид привел к пересмотру значения постоянной Хаббла. Первоначально определенная на уровне H = 550 км/с/Мпк, она к концу 50-х гг. была снижена до 180 Вокулером и до 80 Сэндиджем, уменьшившись таким образом в 3 - 7 раз. Во столько же раз возросли расстояния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴ Эта зависимость, вытекающая из решения задачи Джинса о стационарной осесимметричной звездной системе с эллипсоидальным распределением скоростей, легла в основу актуальной в 50-е гг. задачи моделирования трехмерного поля гравитационного потенциала и распределения массы в Галактике []. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵ "И в М31, и в М33 легко различимые спиральные рукава лежат в области, вращение которой не сильно отличается от твердотельного. Примечательно, что вне ядра М31 ...имеется еще одна область почти твердотельного вращения" [18, c.179]. Тезис о твердотельном вращении галактик в области спиральной структуры Воронцов-Вельяминов поддерживал даже в 70-е гг. [21]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶ Идея о единовременном образовании всех звезд на ранней стадии жизни Галактики господствовала вплоть до конца 30-х гг., когда в качестве энергетического источника был предложен механизм реакций водородного синтеза. Это позволило оценить время исчерпаемости топлива при данной светимости звезды. Его малость для сверхгигантов класса О (10 лет) дала основание считать процесс образования звезд из межзвездного газа продолжающимся поныне, что нашло эмпирическое подтверждение в 40-х гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷ По Джинсу [2, c. 213], при медленном сжатии вращающаяся туманность меняет (наращивает) свою плотность, но не угловой момент, проходя таким образом непрерывный однопараметрический ряд фигур равновесия. Однако такой же ряд проходит несжимаемое жидкое тело, наращивающее свой момент. Согласно анализу Пуанкаре, это тело (а значит и газовая система) устойчиво (в секулярном смысле), пока является сфероидом Маклорена с малой сплюснутостью; по достижении некоторого критического значения эксцентриситета (момента) оно теряет устойчивость, пересаживается на другую ветвь устойчивых решений - ветвь эллипсоидов Якоби - и следует уже вдоль нее при дальнейшем ускорении врашения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁸ "Из того как Хаббл описывал свою схему ясно, что у него было впечатление или мнение, что она представляет непрерывную последовательность. Полностью, однако, он этого никогда не признавал. Напротив, я считаю, что это Линдблад наложил свой отпечаток на сущность хаббловской классификации, предположив, что она задает последовательность возрастающего уплощения или момента количества движения" (Бааде, [9, c. 16-17]). "Согласно теории Линдблада, ... вполне развитую спиральную структуру следует понимать как далеко зашедшее состояние, которое, в конце концов, будет достигнуто всеми туманностями в ходе их эволюции" (Чандрасекар, [21, c. 186]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁹ Направленность этой философии иллюстрирует следующее разъяснение Вайцзекера: "Эволюцию отдельного объекта можно понять лишь тогда, когда известны его временные и пространственные граничные условия, а также действующие на него внешние силы. Эти факторы определяются эволюцией более крупной системы, частью которой является данный объект. Так что любая отдельная задача, по-видимому, должна вести нас назад, к вопросам истории Вселенной" [18, c. 165]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁰ Круговые орбиты на периферии сфероида неустойчивы, если его эксцентриситет . По достижении значения (соотношение осей 3.1:1) фигура становится еще и динамически неустойчивой для секториальных волн с двумя горбами по азимуту, поэтому она становится овальной. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹¹ "Наиболее важные моды изменения плотности" представляются в виде ( и - частота и азимутальное число волны, - размер линзы). "Исследованы условия неустойчивости" для волн с разными . Наибольший интерес вызывает волна , "поскольку, по-видимому, она объясняет образование спиралей с баром". "Изменение плотности сопровождается развитием четырех вихревых движений". Вызываемые ими "возмущения движений в кольцевом образовании вокруг системы [появление такого кольца прогнозировалось как результат ее начальной динамической эволюции] качественно объясняют развитие спиральной структуры" [24, с. 147]. Так резюмировал впоследствии Линдблад суть своей модальной теории 40-х - 50-х гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... 26]¹² Эти три работы наиболее полно представляют линдбладовские теории 1925-1953 гг. Теория асимптотических спиралей подробно изложена у Чандрасекара [21], теория волновых мод - у Зонна и Рудницкого [27]. См. также [24,]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹³ Формирование спирали определяют, по Линдбладу [26], три фактора. Первый - тенденция к образованию в галактике колец, одного вблизи центра и еще одного (или нескольких) вдали; бар при этом занимает область между кольцами. Второй - образование двух зон повышенной плотности с противоположных сторон от центра (см. рис.1). Третий - увеличение в этих зонах центробежного (радиального) движения. Если процессы, приводящие к образованию бара, слабо влияют на кинематику галактики, то движения вещества вдали от центра запаздывают относительно движения основного тела галактики, а поскольку существующие радиальные движения вызывают деформацию и разрыв кольцевого образования, оно образует спиральные рукава (I и II на рис.3). Учет роли барообразной волны плотности показывает, что вещество на концах бара имеет избыток вращения и при наличии радиального движения образует ветви спирали (VI на Рис. 3). Если вращательный момент галактики превышает некоторый уровень, то волна плотности не в состоянии образовать бар, и вызванные ею отклонения вещества от осевой симметрии создадут видимость обычной спиральной структуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁴ "Я очень хорошо помню атмосферу 50-х гг. в звездной динамике. Мы имели наиболее общие решения уравнения Лиувилля, полученные Чандрасекаром, но было понятно, что самосогласованная задача требовала также решения уравнения Пуассона, а оно в общем случае было крайне сложным. Так что оптимизма в данном вопросе не было" (Контопулос, [35]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁵ См., напр., "Критический обзор космогонических теорий, распространенных в Западной Европе и в Америке" [36]. Его могло бы пополнить замечание о теории, развитой в 1955-56 гг. Огородниковым, уже в СССР. Полагая, что работы Линдблада и Чандрасекара по бесстолкновительной динамике "фактически закрывают путь к исследованиям законов эволюции звездных систем" [20, c. 20], он предложил "более перспективный" - "синтетический" - метод гидродинамики с элементами статистической физики [20, c. 22] и в его рамках доказал теоремы о твердотельном вращении и почти постоянной плотности "динамически определимых" систем при их "наивероятнейшем фазовом распределении". Это позволило автору поместить в начало эволюционного ряда иглообразные галактики - сильно вытянутые эллипсоиды, вращающиеся около наименьшей оси. Такие иглы секулярно неустойчивы - прежде всего, на оконечностях большой оси; оттуда "происходит отрыв звезд в виде двух закручивающихся ветвей", создающих действительную картину бар-галактик. Вещество, освобождающееся при постепенном разрушении бара, питает сферическую корону, а в это же время в недрах бара начинается бурный процесс образования звезд с низкой дисперсией скорости (население I), и те равномерно заполняют объем новой фигуры равновесия - тонкого дискообразного сфероида Маклорена. Остатки диффузной материи бара закручиваются и, оставаясь "вмороженными" в диске, образуют рукава спирали. Иррегулярные силы вызывают перемешивание звезд населений I и II, поэтому спиральная галактика неравновесна: ее диск со временем полностью рассеивается, и остается ядро, дающее начало эллиптической туманности [20, c. 29]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁶ Показательна также теория галактик и звезд Вайцзекера [18], основанная на представлении о сверхзвуковом турбулентном движении в первоначальной газовой массе и описывающая единые "эволюционные закономерности, не зависящие от конкретных условий, по которым отличаются галактики, галактические облака, звезды, планеты, и т.д.". Вайцзекер связывает быстрое уплощение газовой массы (за время одного оборота) с затуханием турбулентности и дальнейшее ее развитие сводит к вековым изменениям, сопровождаемым медленной потерей осевого вращения галактики. Галактики типов Магеллановых Облаков и спутников М31 "определенно моложе вселенной", "эллиптические туманности находятся на конечной стадии, уже не показывающей той эволюции, которую мы рассматриваем". "Большие галактики типа нашей могут быть одного возраста с вселенной, но конечной стадии они еще не достигли"; их отличительная особенность - наличие спиральной структуры. О ее динамической природе Вайцзекер выражается неоднозначно. С одной стороны - "пытается понять спиральную структуру как гидродинамический эффект, ... порожденный неоднородным вращением" и ссылается на то, что любое локальное образование ("облако, образованное турбулентностью") вытягивается при таком вращении в сегмент спирали; с другой стороны - признает, что многочисленные двухрукавные спирали "вызваны, вероятно, не турбулентностью, а гравитацией", и чаще всего наблюдаются в галактиках с баром. Бар понимается как вытянутая фигура равновесия, сходная с жидким эллипсоидом Якоби; он "может быть кинематически устойчивым только в системах с однородным вращением", т.е. во внутренней области галактик. Там же, где начинают сказываться сдвиговые эффеты нетвердотельного вращения, "бар не разрушается полностью, но сильно искажается", приобретая спиральные очертания [18, c. 176-179]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁷ Цвики, с середины 30-х гг. много рассуждавший о "кооперативных" (коллективных) эффектах в гравитирующих системах (в скоплениях галактик и отдельно в звездах), полагал, что тогда как ядра спиральных галактик уже достигли равновесного состояния, сами спиральные рукава и области между ними представляют "переходные концигурации" [37, c. 214]. Таким образом, он не рассматривал спиральную структуру с естественной для коллективных процессов точки зрения колебаний и волн в равновесной среде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁸ "Почему спиральные галактики всегда показывают комбинацию диска и сфероидальной системы в центре? Это должно отражать начальное распределение плотности газа. ...Можно ли себе представить, что центральный медленно вращающийся сфероид и быстро вращающийся диск некогда на самом деле напоминали фигуру равновесия газа? Следует действительно разобраться в этих вещах " (Бааде, [9, c. 17]). "Происхождение спиральных систем до сих пор остается нерешенной задачей. Большую роль в них, несомненно, играет межзвездная материя. Поэтому ...методы [звездной динамики] для решения не представляются достаточными" (Курт, [39, c. 146]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...¹⁹ Об этом говорило отсутствие покраснения шаровых скоплений в галактике М31, половина которых ввиду их сферического распределения лежит за ее диском. В это открытие поначалу отказывались верить [9, c. 70], поскольку газопылевой слой нашей Галактики все еще принимался однородным. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁰ Бааде обычно цитируют по его посмертной монографии 1963 г. [11], и в этом нет нарушения хронологии. В ней приведены прочитанные им в 1958 г. лекции, в живой форме передающие научную атмосферу середины столетия. Многие исследователи уже тогда заявляли о своем согласии с Бааде насчет первостепенной роли газа в формировании спиральной структуры галактик (напр. [18, c. 178]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...40]²¹ В 1958 г. эта карта была дополнена участками спирали, наблюдаемыми из Австралии [41]. Она показывала протяженные фрагменты тугозакрученных спиральных рукавов, смыкающиеся в солнечной окрестности с 'местными рукавами' Стрельца, Ориона и Персея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²² Они были установлены в 1951 г. по данным о распределении О-В ассоциаций и связанных с ними областей ионизованного водорода ([42], см. [121]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²³ Слова Линдблада можно было понять [30, с. 439] в том смысле, что он признал впоследствии "несовместимость с современными фактами" своих старых моделей лидирующих рукавов [24, с. 146]. На самом деле эти слова относились к неким другим, "ранним гравитационным теориям, объяснявшим спиральную структуру орбитальным движением звезд, вылетающих из маленького ядра" [24, с. 146]. В изменениях собственных взглядов Линдблад видел эффект своего продвижения к "более точной теории" [24, c. 148]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁴ Построив к 30-м гг. свою теорию лидирующих асимптотических спиралей, Линдблад (1934, [48]) обратился к эмпирической стороне вопроса о 'направлении вращения' рукавов. Трудность вызывало определение ближней и дальней сторон галактики, поскольку оно было возможно лишь на основе интерпретации асимметрии пылевого поглощения вдоль малой оси видимого изображения. Надежных данных о свойствах пылевой материи в то время не было. По Линдбладу, большее поглощение испытывала дальняя сторона галактик (с ней связывались и вкрапления пылевых прожилок в область балджа), это соответствовало лидирующим рукавам. После категорического возражения Хаббла (1943, [47]) он провел новое капитальное исследование (1946, [49]) и - в последующие 10 лет - дополнительную серию работ. Критиковать Линдблада за его приверженность лидирующим спиралям было общим местом. Соглашались с ним (и, естественно, с Хабблом) в том, что спирали во всех галактиках должны быть одного типа закрутки и что фактически требовался лишь один пример такой галактики, которая, с одной стороны, видна почти с ребра и поэтому понятна в плане пространственной ориентации, а с другой, все еще показывает форму рукавов. Таким примером стала галактика NGC 7331 после того, как Вокулер [46] на 5-метровом телескопе получил ее высококачественный снимок с большой экспозицией. Результат оказался в пользу Хаббла. Возможно, у Линдблада и оставались некоторые возражения в связи с интерпретацией формы спирали NGC 7331 [50], но для абсолютного большинства астрономов на вопросе о направлении вращения спиралей была поставлена точка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁵ "Я не могу согласиться с тем, что методы физики плазмы проникли в астрономию в 50-е гг. (безусловно, эти исследования помогали друг другу, особенно в 60-е гг., что естественно). Прогресс в это время был, по-моему, спорадическим, обязанным проницательности отдельных людей; потом многие последовали по пути пионеров" (Контопулос, [35]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁶ В этом же ключе развивалась потом единая теория эллипсоидальных фигур равновесия [58]. "Астрономы критиковали Чандрасекара за его работу по классическим эллипсоидам ввиду ее удаленности от текущих нужд астрономии. Но его (и мой) интерес действительно мотивировался неастрономическими соображениями. Мы обнаружили, что исследования ряда великих математиков 19 и начала 20 столетий были уже порядком подзабыты, притом что в некоторых математических отношениях они оставались незавершенными. Если такая завершающая работа оказалась бы применима в астрономии, было бы только лучше, но побудительным мотивом это не являлось. Чандрасекар остро ощущал общеинтеллектуальную обоснованность доведения этой работы до конца. Он был больше предан науке (или тому, что он под ней понимал), нежели астрономии, поэтому не чувствовал себя обязанным работать над проблемами, которые для него подбирали астрономы" (Лебовиц, [59]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁷ "Я действительно помню, что во время написания этой работы даже отдаленно не имел в виду спиральную структуру галактик. К тому же, моя работа касалась джинсовской неустойчивости газовой среды, а не системы звезд. ...Однако я вполне готов согласиться с тем, что основные идеи содержались в ранних работах Линдблада" (Чандрасекар, [60]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁸ Леду (1951, [63]), интересовавшийся образованием планет из первичного облака, по-видимому, был первым, кто рассмотрел вопрос об устойчивости плоской гравитирующей системы. Он и Куйпер, который привлек его внимание к этой проблеме, подозревали, что джинсовский критический масштаб должен в этом случае измениться, поскольку массы облака порядка 10% солнечной уже хватило бы для того, чтобы облако заметно действовало само на себя в плоскости симметрии. Леду показал, что для малых адиабатических возмущений равновесного состояния изотермического невращающегося слоя критерий Джинса сохраняет свой вид, если под понимать половину величины плотности при . Это, как и ожидалось, лишь скорректировало масштаб конденсации. Фрике (1954, [64]) объединил усилия Леду и Чандрасекара, но также не обошелся без ряда произвольных предположений. А Бэль и Шацман (1958, [65]), вернувшись к модели Чандрасекара, позволили ей вращаться нетвердотельно, в нарушение условия равновесия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...²⁹ Свою лепту в изучение динамики звездных систем внес в 1957 г. известный физик-плазмист Власов. Отдельный параграф его статьи [66] назывался "Спиральная структура как задача математической теории ветвления решений нелинейных задач". Исследовав в рамках системы уравнений Власова и Пуассона равновесие покоящегося слоя, он воспроизвел известный результат sech/ для профиля плотности и рассмотрел "возмущение" собственных значения равновесных решений, пытаясь установить характер "бесконечно близких фигур равновесия". Новые решения оказывались пространственно периодическими - "ребристыми" - причем оценка "периода расслоения плоских систем" в солнечной окрестности соответствовала среднему расстоянию 3 кпк между "обнаруженными Оортом сгущениями звезд". Несмотря на математические погрешности (напр., подмена плавного профиля ступенчатым при интегрировании), вывод о возможности "ребристых" статических равновесий в невращающемся однородном слое формально был корректен. Удивительно, правда, что Власов не обсудил вопрос устойчивости полученных решений, хотя в физике плазмы это уже вошло в норму динамического анализа - и пришлось бы весьма кстати для данной задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...вращаться.³⁰ "Это противоречит результату Джинса, хотя получено при корректном использовании его метода" [68, c. 204]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...77])³¹ В простейшем виде дисперсионное соотношение Линдблада [76] содержало те же члены, что и сафроновское уравнение (3), но поскольку Линдблада интересовали глобальные моды, а Сафронова коротковолновые радиальные колебания, их трактовка поправочного множителя в гравитационном члене была различной. Однако "Линдблад, что бы он ни говорил, никогда не связывал те формулы с какими бы то ни было спиральными структурами и ... применял их лишь к неспиральным - бароподобным - возмущениям" [78]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³² Максвелл рассматривал возмущения одинаковых пробных частиц, размещенных в вершинах правильного -угольника и обращающихся в состоянии равновесия вокруг неподвижного центрального тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³³ "Я был восхищен ими [результатами П.О.Линдблада], поскольку они показывали, сколь многого уже тогда можно было достичь путем исследования нескольких сотен частиц. Правда меня поразило, что эти расчеты по сути имели дело не многим более чем с разрушением изначально неустойчивых конфигураций 4 - 5 искусственно введенных материальных колец", имитирующих "диск, который, будучи холодным, должен быть крайне неустойчивым". "Но, опять-таки, как образец того что можно было уже получать, работа П.О.Линдблада была как глоток свежего воздуха" (Тоомре, [85]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³⁴ Еще раньше "динамическую возможность образования квазиустойчивых спиральных ветвей, вращающихся с постоянной для всей спирали угловой скоростью" использовал в своей космогонии галактик и звезд Лебединский [38, c. 30]. Но и тогда эта идея особой новизны не представляла, поскольку, как таковая, она восходила к джинсовским 20-м годам. Действительно новое динамическое звучание идея получила, когда пришло понимание реальных сдвиговых движений вещества в галактиках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³⁵ Уже в 1942 г. Чандрасекар, описывая в своей монографии [21] работы Линдблада, "сетовал" на то, что "невозможно было воздать должное всем фазам исследований" шведского астронома, но все же привел "более или менее полную библиографию", включавшую 25 его работ по данной проблеме. "Обилие работ Линдблада становится понятным, если просто уяснить, что он мыслил в стандарте публикации: приступая к той или иной задаче, он сразу начинал писать статью" [50]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ³⁶ См. обсуждение в п.1.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³⁷ Впоследствии Линь не раз цитировал приведенные в разд. 1.3 слова Оорта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³⁸ В этот период отделение математики MIT укрепляло свое прикладное крыло. Хантер и Томре были приняты сюда еще в 1960 г., вскоре после защиты своих диссертаций по гидродинамике в Англии. Первоначально они надеялись на сотрудничество с Бакусом [85,93], признанным специалистом по геомагнитным проблемам, но после его ухода из института "заразились вскоре лихорадкой Линя к динамике галактик" [85]. "Я впервые увидел его осенью 1960 г., и меня поразила тогда широта его научных интересов, поистине блестящий разговорный английский язык ...и изысканная манера общения с людьми" (Тоомре, [85]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...³⁹ "Мы все вместе начинали интересоваться астрофизическими проблемами, вместе читали книгу М.Шварцшильда по строению звезд" [93]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁰ "Было сущим удовольствием находиться рядом с таким глубокомыслящим и понятным астрофизиком-теоретиком, как Волтьер, и беседовать с ним о тех или иных вещах. ...Из его неформальных лекций я впервые узнал не только о том, что голландские и австралийские радиоастрономы, проводя параллельные наблюдения, на основе полученной карты скоростей вычертили схему спиральных рукавов нашей Галактики, но и о том, как удивительно тонок - и при этом изогнут - слой газа в 21-сантиметровой линии" [85]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴¹ "Я только что защитил у Чандрасекара диссертацию, я хотел заниматься прикладной математикой, и мне была предложена инструкторская ставка в одном из лучших отделений математики страны. О мотивах Линя могу лишь догадываться. Ему интересно было продвижение в направлении астрономии и проблемы спиральной стуктуры, и он, вероятно, рассчитывал, что я буду полезен ему в этом деле. Если это так, то, думаю, мое пребывание в MIT его отчасти разочаровало, поскольку я провел все время в тесном сотрудничестве с Чандрасекаром в связи с совсем ином кругом проблем (Лебовиц, [59]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴² "Я пришел к Линю младшекурсником летом 1962 г. и до следующего лета работал у него лаборантом-исследователем по проблеме спиральной структуры галактик, ставшей темой моей курсовой работы по физике. ...Я знал Линя и раньше, поскольку он был близким другом моего отца" (Шу, [94]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴³ Модель 1-го порядка совпадала с результатами Кузмина [52], тогда неизвестными Томре [98, с. 43]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... мод.⁴⁴ Устойчивость холодного диска с дифференциальным вращением Хантер исследовал численно в следующей своей статье [100]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁵ "Глядя сейчас на свою работу 1964 г., я вижу, что не сослался в ней ни на одного из Линдбладов! Конечно, особой логической и даже исторической причины делать это в работе по устойчивости, а не по спиральной структуре, не было, но с позиций сегодняшнего дня было бы прекрасно, если уже тогда я знал бы достаточно для того, чтобы выразить свое уважение, прежде всего, Бертилу Линдбладу" (Томре, [85]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁶ Томре провел эту грубую оценку уже к осени 1961 г. и был удивлен тогда тем, что, несмотря на ее простоту и, вместе с тем, шокирующий вывод о сильной неустойчивости холодных дисков, в литературе об этом ничего не говорилось [85]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁷ Анализируя осесимметричные возмущения во вращающемся тонком слое, Сафронов [61,62] не пользовался уравнением Пуассона. Он заметил, что в случае коротких радиальных волн кольцо без потери точности можно аппроксимировать цилиндром. Но цилиндр разбивается на элементарные цилиндры - прутья, тяготение каждого из которых задается простой формулой. Задача сводится, таким образом, к суммированию вкладов отдельных прутьев, т.е. - технически - к интегрированию по продольной и поперечной переменным и в бесконечных пределах. Но в этой части Сафронов был неточен. Во-первых, он заменил плавную функцию невозмущенной плотности ступенчатой - плотностью однородного слоя толщины - и вывел ее за рамки интегрирования; во-вторых, последующее интегрирование по он выполнил в интервале , мотивируя это тем, что основной вклад в возмущенную силу создается в этой области (что качественно верно). Если бы Сафронов произвел интегрирование в бесконечных пределах, причем сначала по (это не создало бы ему никаких дополнительных трудностей), он получил бы в уравнении (3) гравитационное слагаемое в виде . Экспоненциальный множитель определил бы в этом случае поправку за толщину слоя, и Сафронов имел бы точное общее выражение при любом профиле плотности. В частности, как можно видеть, в пределе нулевой толщины экспоненциальный множитель стал бы единичным, и гравитационный член принял бы тот же вид - , в каком его получил Томре, решая задачу "регулярными методами" теории потенциала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁸ Соответствующие аналитические расчеты проводились в рамках бесстолкновительной кинетики, при этом был использован метод характеристик, уже задействованный для анализа трехмерной модели Линден-Беллом [102]. Тот, в свою очередь, ссылался на Бернштейна [103], который первым решил математически родственную задачу для случая замагниченной плазмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁴⁹ Из-за ошибки в анализе Томре этот минимум был первоначально завышен 20%. Не так мало, если учесть, что различие в по сравнению с газовым диском, анализ которого производится гораздо проще, составляет всего 7%. Именно эту "существенную" ошибку выявил в 1963 г. Калнайс (см. разд.2.4), о чем в своей статье прямо сообщил Томре [101, c. 1233]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵⁰ Формально обозначение параметра (8) было введено в 1966 г. в работе [104]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵¹ Количественный анализ уточняет качественное ожидание, показывая, что для стабилизации системы выравнивания масштабов и не требуется: достаточным уже оказывается соотношение / > 1/4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵² На вопрос о том, как в 1964 г. Томре понимал "примерное равенство" дисперсии скорости требуемому теоретическому минимуму при установлении нового равновесия: действительно ли выдвигалась идея маржинальной устойчивости звездного диска Галактики или все же предполагался небольшой запас устойчивости, он ответил: "Сейчас мне трудно восстановить, что я тогда хотел этим сказать. Вероятно, я в основном просто пытался рационализировать удивительный факт того, что теоретическое значение и реальная величина очень хорошо согласовывались в пределах погрешностей их наблюдательного определения, различаясь не более чем в 1.5 раза, а не в 2, 3 или 4 ...Начиная примерно с 1966 г. я конечно же считал значения крайне сомнительными, а то и просто смешными, в виду сильного разогрева более холодных дисков погруженными в них газовыми комплексами. Но это пришло несколько позднее, а в 1964 г. мои взгляды несомненно были более терпимыми к значению ". [85] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵³ Первые успехи на пути к решению этого вопроса появились в конце десятилетия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵⁴ Влияние оказали лекции Лейзера по классической динамике. "Мне весьма нравился подход Лейзера: он стремился к элегантности, и в его лекциях было много мысли" [105]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...106]⁵⁵ Поскольку это был не более чем неопубликованный документ внутреннего пользования [106], его последующее изложение имеет целью лишь показать процесс становления Калнайса самостоятельным исследователем динамики галактик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵⁶ В соответствии с методом Ландау [108], корректно описывающим малые колебания в однородной электростатической плазме, в начальный момент на систему накладывается некоторое произвольное возмущение и прослеживается его эволюция. На больших временах результат перестает зависеть от вида функции начального возмущения, он определяется полюсами подынтегральной функции, при этом соответствующее им математическое выражение - дисперсионное соотношение - связывает волновые параметры наблюдаемых в настоящее время возмущений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...107]⁵⁷ "Строго говоря, я был первым, кто выписал дисперсионное уравнение, но не это важно. Важно то, кто лучше его использовал, и здесь надо сказать о Томре. Он использовал это уравнение при обсуждении вопросов устойчивости диска Галактики - темы заведомо более фундаментальной, чем предмет моих ранних исследований. ...Вероятнее всего, мы с ним так и поняли наши вклады, когда встретились в 1963 г. " [105]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵⁸ Поправки за тощину действительно заслуживали внимания в случае коротких волн кпк, поскольку они уменьшали радиальную силу в 2 - 3 раза. Но для волн кпк редукция составляет всего 20 - 30 процентов, не привнося, таким образом, ничего качественно нового. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁵⁹ "Я точно не помню, когда впервые узнал о том, что Линь тоже интересуется спиральными волнами плотности (возможно, из его доклада в MIT). В то время наши отношения были вполне сердечными, к тому же я чувствовал, что понимаю предмет глубже его. Поэтому я совершенно уверен в том, что когда я произвел тогда письменный документ, мне было трудно не похвастаться своими достижениями" [105]. Речь здесь идет о "Наброске" [109], который в ноябре 1963 г. был получен от Калнайса по меньшей мере Томре. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶⁰ Комбинацию называют доплеровским сдвигом волновой частоты, имея в виду, что она отсчитывается в системе отсчета, вращающейся вместе с веществом диска. Этот сдвиг отражает факт естественного увлечения волн потоковым движением. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...107]⁶¹ Официальными членами диссертационной комиссии на защите Калнайса были Лейзер, Линь и Томре. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶² Основной для Линя все еще оставалась гидродинамическая тематика (напр., [110,111]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶³ Критика Чандрасекара 1942 г. [21] касалась лишь теории асимптотических спиралей. Но она сама не была безупречна, поскольку во многом опиралась на эмпирические данные 20-х - 30-х гг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶⁴ "Я стал думать о модах с того момента, когда узнал о достоинствах классификации Хаббла" [91]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶⁵ "Я выбрал эмпирический подход благодаря моим связям с наблюдателями (и с Волтьером). Теперь, когда я еще раз поразмышлял на эту тему, я думаю, мне следует согласиться с тем, что мой прошлый многолетний опыт работы по гидродинамическим неустойчивостям, видимо, действительно - как Вы на это намекали - сыграл определенную роль в моем мышлении (хотя я это и не осознавал). Но что более важно, я чувствую также (по размышлении), что выбор мной эмпирического подхода - на самом деле естественное следствие моего образования. Сначала я был студентом-физиком университета Цинь-Хуа в Китае; там все ведущие профессора получили докторскую степень в Гарварде, Калтехе, в Чикагском и Кембриджском университетах, и я сохранил приятные воспоминания о проведении точных экспериментов и сопоставлении результатов с теорией. На старших курсах я был уже в Калтехе, где учился у Кармана. Там я прослушал курс Цвики, который первым выявил регулярную спиральную структуру галактики М51 по объектам населения II" [91]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶⁶ "Хотя за плечами у меня были десятилетия работы по неустойчивости сдвиговых потоков, я не стал представлять эти вопросы в работе 1964 г. развернуто и лишь едва затронул проблему неустойчивости. ...Недостатка в астрономах-теоретиках, которые понимали эти механизмы, возможно, лучше меня, не было. Это и Волтьер, и Линден-Белл, и, может, даже Голдрейх (уже в то время). Голдрейх добился наибольшего успеха в понимании волн плотности в планетных кольцах" [91]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁶⁷ "Сейчас я думаю, что Линь был прав, предвидя то, как быстро после выхода работы 1964 г. на него начнут нападать с доказательствами "антиспиральных теорем" и прочим" [94]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...117]⁶⁸ "Все оригинальные идеи принадлежали Линю, мой личный вклад состоял в проверке уравнений, которые он выписывал и ставил в качестве задач. (Я действительно нашел способ получения асимптотического соотношения между плотностью и потенциалом прямой атакой интеграла Пуассона, но и в этом я поначалу ошибался, не понимая необходимости взятия по модулю радиального волнового числа. Окончательный вариант вывода, представленный в приложении к LS64, обязан Линю.) Тем не менее, я много читал в связи с астрономической стороной [работы] и привнес некотрые идеи о том, как ОВ звезды образуются и умирают в спиральных рукавах (это явилось началом моего постоянного интереса к вопросам звездообразования). Линь действительно был крайне благожелателен, включив меня соавтором в статью 1964 г., и я всегда буду благодарным ему за руководство и поддержку молодого, тогда 19-летнего, студента" [94]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...94]⁶⁹ "Линь несомненно предлагал многим своим более молодым сотрудникам, таким как Томре, подумать о спиральной структуре. Могу только представить себе, что его отношение к людям, которые были гораздо моложе его, было столь же великодушным, как и отношение ко мне. Безусловно, он обсуждал свои собственные идеи с Аларом Томре (а позднее с Крисом Хантером). Томре в ранних своих работах выражает благодарность Линю за вдохновляющие дискуссии. Почему тогда они не содержат имени Линя как соавтора? Не знаю. И не стал бы выяснять это (спрашивая Линя или Томре), опасаясь вскрыть старые раны" [94]. Так или иначе, союз Линя и Томре не сложился. Они "с самого начала расходились в акцентах", поэтому "были только обсуждения и никакого сотрудничества" [91]. Томре соглашается с такой оценкой Линя, вспоминая, что по возвращении в MIT весной 1963 г. действительно отказался от его "поразительного предложения написать совместную статью", поскольку считал, что тот "конкретно практически ничего не привнес в мою работу по гравитационной устойчивости, а я почти ничего не добавил его спиральным надеждам" [85]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ⁷⁰ Судя по тому, что и Томре [101], и Калнайс [107] ссылались на готовившуюся к печати статью [113] как на работу Линя (1964), вопрос о расширенном соавторстве был решен в последний момент. В плане мотивации честолюбивого ученого такое экстренное включение соавтора в заявочную короткую статью выгладит удивительным. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷¹ Статья LS64 вышла на полгода позже работы Б.Линдблада [86], также посвященной стационарным спиральным узорам галактик с дифференциальным вращением. Авторы этих публикаций не имели ни контактов, ни свежей информации о работе друг друга. Как объясняет Линь, "было бы крайне неучтивым для новичка в некоторой области знаний указывать недостатки в мышлении авторитета...Я хотел дождаться убедительного предсказания [своей теории], прежде чем писать ему. Но и тогда по ряду очевидных причин я сделал бы это через П.О.Линдблада. К сожалению, когда такой результат появился (симпозиум МАС N31) [см. разд. 3.2], Б.Линдблад уже умер". [91] К встречным шагам со стороны Линдблада было еще меньше предпосылок. "В то время [осенью 1964 г., когда вышла статья LS64] мой отец находился в кругосветном путешествии в связи с открытием Паркского телескопа в Австралии. По пути домой он заезжал в США, ...но о теориях спиральной структуры не узнал там ничего нового. ...Думаю, он все же был в курсе работы Линя и Шу, но не имел времени в нее вникнуть. Он был счастлив, узнав от Уитни Шейна, посетившего нас в начале июня 1965 г. [за две недели до смерти Б.Линдблада], что его труды по спиральной структуре стали потихоньку признаваться". [50] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷² Для предполагаемой двухрукавной спирали Млечного Пути был предложен вариант с км/с/кпк и инкрементом неустойчивости км/с/кпк (!) как обеспечивающий в солнечной окрестности межрукавное расстояние 2-3 кпк. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷³ "Господствующее мнение среди других выдающихся теоретиков того времени - включая Алара Томре - состояло в том, что спиральная структура представляет собой воспроизводимое хаотическое явление" [94]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷⁴ Голдрейх и Линден-Белл в Англии и Джулиан и Томре в MIT взялись за разработку этой темы в конце 1963 г. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷⁵ Исправленный вариант рукописи Т64 был сдан в печать в январе 1964 г. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷⁶ Томре заключил, что "каковы бы ни были различия между короткими осесимметричными и неосесимметричными возмущениями, они по существу должны быть обусловлены исключительно дифференциальностью вращения" [101, с. 1223]. В то же время по Линю получалось, что при дифференциальном вращении дисперсионное соотношение (14) для неосесимметричных волн было весьма близко к своему осесимметричному аналогу (5), хотя волны эти представлялись решениями типа стационарных ВКБ-мод. Но уравнения динамики допускали и "совершенно иное семейство приблизительных неосесимметричных решений" [101, c. 1223], в которых радиальное волновое число пропорционально скорости сдвиговой деформации (постоянной Оорта) и времени, . Спиральное возмущение лидирующей формы (, таким образом, раскручивалось и, приобретя отстающий вид, все туже закручивалось (. Выходило, что, с одной стороны, дифференциальное вращение диска непрерывно искажает форму даже тугозакрученных спиральных волн сдвигового типа, а с другой стороны, эти волны "следует, по-видимому, рассматривать как особую суперпозицию решений Линя" [101, с. 1223]. Разрешение этой неувязки виделось с проведении более корректного анализа вне рамок ВКБ-приближения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ⁷⁷ Линь представил свои первые результаты по горячему диску в июне 1965 г., на летней школе в Корнельском университете и на математическом симпозиуме в институте Куранта, и уже в июле по материалам этих выступлений сдал в печать две обстоятельные статьи [116,117]. "Насколько я помню, я узнал о соотношении с работой Калнайса, только когда он поднял этот вопрос по поводу защиты диссертации Шу [в 1968 г.]. Я сразу понял, что, по всей вероятности, существовал способ установить связь [наших результатов] посредством теоремы Миттага-Лефлера. Замечу, что форму [редукционного фактора] Калнайса легко получить из нашей интегральной формы, тогда как обратный процесс затруднителен. К тому же, наши численные расчеты зависели от простого интеграла, а в то время на нашем математическом отделении возможности проведения серьезных компьютерных расчетов пока не было. (Я хорошо помню неприятный случай, когда я как председатель комитета по прикладной математике сделал заявку на компьютерное время и она была отклонена, притом что отделение располагало средствами. ...А у Калнайса имелась возможность проводить вычисления его бесконечных рядов на [гарвардском] компьютере)". [91] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ⁷⁸ "Я мало об этом знаю, но могу предположить: Калнайс изучал осесимметричные колебания, а не стоячие волны спиральной формы, и пришел к своим результатам, используя аналогичные результаты по плазменным волнам. (Я много узнал о физике плазмы только с приходом в нашу исследовательскую группу Лау)" [91]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁷⁹ Линь соглашался, что дисперсионное соотношение уже было получено Калнайсом "в специальном случае осесимметричных возмущений", но "совсем другими методами" и "независимо от работы автора" [117, с. 902]. Как видно, он был в то время чувствителен ко всему, что касалось независимости исследований спиралной структуры. Первое его признание - в 1966 г. - многолетнего внимания Линдблада к стационарным спиралям было трудным: "Б. Линдблад и автор настоящей работы независимо друг от друга пришли к одинаковым предположениям о квазистационарной спиральной структуре звезд в дисковой галактике" [117, c. 898]. Лишь позднее, к 70-м гг., он стал признавать права Линдблада на постановку этой концепции как таковой. Также, неоднократно ссылаясь на различие математических методов, использованных им и его конкурентами, Линь не находил возможности сопоставлять их исследования со своими. Но оказалось, что Линден-Белл [102] и Томре [101] пользовались тем же методом характеристик, который в 1965 г. был взят на вооружение Линем и с помощью которого тот по сути повторно вывел - вновь независимо, на этот раз от Томре - центральное дифференциальное уравнение для "асимптотических" теорий устойчивости горячего диска и волн плотности (ср. [101], ур. (53); [117], ур. (7.15); [118], ур. (А20)]), без ссылок на его фактическое использование своим институтским коллегой "из соседнего кабинета". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ⁸⁰ Такое поведение демонстрирует Рис. 3 из работы Т64, построенный по результатам численного расчета глобальных радиальных мод для одной из моделей холодного диска. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁸¹ В работе LS64 было выдвинуто предположение о том, что поскольку реальный вклад в отклик возмущения дают не все звезды диска, а лишь те, остаточные скорости которых невелики, эффективная плотность диска должна быть в несколько раз меньше полной поверхностной плотности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...⁸² "Это была моя первая встреча с выдающимися астрономами, которые выполнили все наиболее важные наблюдения в связи со спиральной структурой; многие из них работали под руководством Оорта. Мы представили на Симпозиуме наше первое предсказание спиральной структуры Млечного Пути, которое до сих пор остается приблизительным представлением, о чем свидетельствует непрерывное усовершенствование результатов Юанем на протяжении многих лет" [91]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... рукав'⁸³ "Трехкилопарсековый рукав" - наблюдаемое в линии 21 см образование в виде кольца радиусом 3.5 кпк вокруг центра Галактики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...94]⁸⁴ "Коротковолновая ветвь почти осесимметричных волн плотности ВКБ-типа (и дисперсионное соотношение для нее), к которой обратились в 1966 г. Линь и Шу и о которой в 1965 г. уже было известно Калнайсу (хотя он и не смог представить это в своей диссертации столь же четко), полностью выпала из поля моего зрения, притом что ситуация с длинноволновой ветвью, как и критерий устойчивости, были ясны как день из работы Т64 - и даже, в какой-то степени, из работы Сафронова [62]. Думаю, причина моей оплошности была связана с тем, что работа, которую я тогда вел с Джулианом [104], сделала меня чувствительным к опасности фазового перемешивания ...Глядя назад, я вижу, что это даже в 1965 г. заставляло меня подозревать, что все короткие звезднодинамические волны, в противоположность их сверхидеализированным газовым аналогам, должны были быстро затухать и поэтому скорее всего не имели особого значения. И здесь я с готовностью признал еще 34 года тому назад, что Линь и Шу (и, как независимый авторитет, Калнайс - об этом вовсе не следует забывать) доказали мне, как поразительно я был неправ" (Томре, [85]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Публикации с ключевыми словами: история астрономии - спиральная галактика - волны плотности - спиральная структура
Публикации со словами: история астрономии - спиральная галактика - волны плотности - спиральная структура

См. также:

M100: галактика с регулярным спиральным узором

Лицом к NGC 1232

Раскручивая M51

Средневековая астрономия из аббатства Мельк

Триплет Льва

Портрет NGC 1055

M102: вид сбоку на дисковую галактику

Все публикации на ту же тему >>

Мнение читателя [1]

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце