Задачи и Упражнения по Общей Астрономии

---

<< 3. Системы небесных координат | Оглавление | 5. Астрономическая рефракция >>

Разделы

• 4.1. Изменение координат светил при суточном движении

---

4. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы

Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. они движутся по суточным параллелям. В общем случае светило часть времени находится под плоскостью горизонта и не видно для наблюдателя.

Точка пересечения суточной параллели светила и восточной части горизонта называется точкой восхода светила, а точка пересечения с западной частью горизонта точкой захода светила. Суточная параллель пересекает небесный меридиан в двух точках. Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация называется верхней, если светило пересекает верхнюю часть меридиана PZQSP', в которой находится точка зенита Z, и нижней, если светило пересекает небесный меридиан в его нижней части PNQ'Z'P', содержащей точку надира Z'. В том случае, когда нижняя кульминация происходит над горизонтом (h > 0), такое светило называется незаходящим, а если даже во время верхней кульминации светило находится под горизонтом (h < 0), то оно называется невосходящим. Таким образом, все светила на небесной сфере разбиваются на три большие группы - незаходящие, невосходящие и светила, которые восходят и заходят (рис. 8). Принадлежность светила к той или иной группе определяется его склонением и широтой места наблюдения .

4.1. Изменение координат светил при суточном движении

4.1.1. Горизонтальные координаты

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 9):

Нижняя кульминация:

Восход и заход:

A зависит от , z=90^o h=0^o.

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 10):

Нижняя кульминация:

Восход и заход: A зависит от , z=90^o h=0^o.

Таким образом мы видим, что верхняя кульминация светил может происходить как к югу, так и к северу от зенита, в зависимости от соотношения величин склонения и широты места наблюдения . Из этих же формул легко вывести условия видимости светил:

- незаходящие светила

- невосходящие светила

- светила восходят и заходят

Очевидно, что даже при строго равномерном вращении небесной сферы горизонтальные координаты изменяются неравномерно. Высота светил медленнее всего изменяется вблизи меридиана, а азимут в эти моменты изменяется наиболее быстро.

4.1.2. Экваториальные координаты

I система. Склонение остается неизменным. Поскольку точка Q сохраняет неизменное положение на небесной сфере, то часовой угол t светила непрерывно меняется. Так как часовой угол отсчитывается вдоль экватора, то приращение t для светила будет равно углу поворота небесной сферы, следовательно, часовой угол t меняется равномерно. В момент верхней кульминации t=0^o=0^h, а в момент нижней кульминации t=180^o=12^h.

II система. Склонение остается неизменным. Прямое восхождение также не изменяется, так как оно отсчитывается от точки весеннего равноденствия , которая сама участвует в суточном вращении небесной сферы.

Вопросы

2. Если наблюдатель находится на Северном полюсе Земли, то какие светила будут незаходящими, невосходящими, будут восходить и заходить? А на земном экваторе?

3. У каких светил можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминацию?

Задачи

7. К каким светилам на широте Казани ( ) относятся Сириус (, ), Капелла (, ) и Альдебаран (, )? Каково значение зенитного растояния z этих звезд в моменты кульминаций?

Решение: Вычислим значение угла ( для Казани и сравним его со значением склонения звезд. Склонение Капеллы больше этого угла, следовательно, эта звезда является незаходящей. Модуль склонений остальных звезд меньше угла (), следовательно, они восходят и заходят.

Для вычисления зенитных расстояний в моменты кульминаций воспользуемся формулами (3,5,7). Результаты для Сириуса: zвк = 72^o27', zнк = 140^o53'. Для Капеллы: zвк = 9^o49', zнк = 78^o15'. Для Альдебарана: zвк = 39^o20', zнк = 107^o46'

8. Решить предыдущую задачу применительно к Северо-Кавказской Астрономической Станции КГУ ( ).

9. Какое склонение должна иметь звезда, кульминирующая в Казани в зените?

10. (117) Каково склонение звезды, наблюдавшейся в Архангельске ( ) в нижней кульминации на высоте 10^o.

11. (113) Восходит ли в Архангельске ( ) звезда Фомальгаут ( Южной Рыбы), склонение которой равно -30^o05'.

12. (116) Звезда, описывающая над горизонтом дугу в 180^o от восхода до захода, во время верхней кульминации отстоит от зенита на 55^o. Под каким углом небесный экватор наклонен к горизонту данной местности?

13. (131) К югу от зенита высота нижнего края Солнца в меридиане, измеренная с помощью секстана на морском судне, была 84^o 21', склонение центра Солнца +18^o39'. Определить широту, учитывая, что угловой диаметр Солнца равен 32'.

14. (135) Незаходящая звезда имеет высоту 20^o в нижней кульминации и 50^o в верхней. Найти склонение этой звезды и широту места наблюдения. Указание: Сделать чертеж и рассмотреть случаи верхней кульминации к югу и к северу от зенита.

---

<< 3. Системы небесных координат | Оглавление | 5. Астрономическая рефракция >>

Публикации с ключевыми словами: задача - общая астрономия - Небесная сфера - системы координат - суточное вращение - рефракция - Сумерки - время - движение планет - расстояние - звезды - галактика Публикации со словами: задача - общая астрономия - Небесная сфера - системы координат - суточное вращение - рефракция - Сумерки - время - движение планет - расстояние - звезды - галактика
См. также: Искривленный диск NGC 4753 Планета Земля в сумерках Черная дыра разрушает звезду: анимация Звезды, пыль и туманность в NGC 6559 Сумерки как цветок 25 самых ярких звезд на ночном небе Комета Леонарда и галактика Кит Все публикации на ту же тему >>