Астронет > Датировка каталога Птолемея

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Датировка каталога Птолемея

<< Введение | Оглавление | Случай o² Eri >>

Результаты применения метода взаимных расстояний

Мы применили этот метод к десяти наиболее быстрым звездам "Альмагеста" (o² Еri, $\alpha$ Сеn, $\alpha$ Воо, $\tau$ Cet, $\alpha$ Dra, 61 Vir, $\alpha$ CMa, $\gamma$ Ser, $\iota$ Per и $\alpha$ CMi), постепенно увеличивая численность звезд сравнения, начиная с наиболее близких к быстрой звезде и не принимая во внимание общность созвездия (табл. 1).

Таблица 1. Ближайшие соседи десяти самых быстрых звезд "Альмагеста" согласно координатам, приведенным в самом "Альмагесте" ( $|\mu|$ - абсолютное значение собственного движения звезды в секундах дуги в год)

Быстрая звезда $|\mu|$ , "/год Ближайшие соседи
(в порядке возрастания расстояния от быстрой звезды)

o² Eri 4.081 $\xi$ Eri*, o¹ Eri, $\nu$ Eri, $\mu$ Eri, $\omega$ Eri, $\gamma$ Eri, $\delta$ Eri, $\pi$ Eri, $\pi$ ⁵ Ori, $\pi$ ⁶Ori, $\psi$ Eri

$\alpha$ Cen 3.721 $\zeta$ Lup, $\beta$ Cen, $\kappa$ ¹ Lup, $\zeta$ Ara, $\mu$ Lup, $\varepsilon$ ¹ Ara, $\gamma$ Ara, BS 5172, $\beta$ Ara, $\pi$ Lup, $\alpha$ Lup

$\alpha$ Boo 2.278 $\eta$ Boo, $\tau$ Boo, $\zeta$ Boo, $\upsilon$ Boo, $\varepsilon$ Boo, $\sigma$ Boo, $\rho$ Boo, $\omega$ Boo*, $\psi$ Boo, 45 Boo, 46 Boo

$\tau$ Cet 1.922 $\upsilon$ Cet, $\zeta$ Cet, $\theta$ Cet, $\rho$ Cet, $\sigma$ Cet*, $\eta$ Cet, $\varepsilon$ Cet, $\tau$ ¹ Eri, $\pi$ Cet, BS 227, $\tau$ ² Eri

$\sigma$ Dra 1.838 $\varepsilon$ Dra, $\upsilon$ Dra, $\tau$ Dra*, $\delta$ Dra, $\rho$ Dra, $\pi$ Dra, $\varphi$ Dra, $\chi$ Dra, $\kappa$ Cep, $\psi$ ¹ Dra, $\theta$ Cep

61 Vir 1.509 53 Vir*, 68 Vir, $\gamma$ Hya, $\alpha$ Vir, 89 Vir*, 86 Vir, 49 Vir, 76 Vir, 82 Vir, $\pi$ Vir, $\eta$ Crv, 74 Vir

$\alpha$ CMa 1.328 $\nu$ ³ CMa, $\iota$ CMa, $\nu$ ² CMa, $\mu$ CMa*, $\pi$ CMa, $\theta$ CMa, $\gamma$ CMa, $\beta$ CMa, $\xi$ ² CMa, $\xi$ ¹ CMa, o¹ CMa

$\gamma$ Ser 1.319 $\beta$ Ser, $\kappa$ Ser, $\kappa$ Her, $\rho$ Ser, $\iota$ Ser, $\pi$ Ser, $\omega$ Her, $\delta$ Ser, $\gamma$ Her*, $\lambda$ Ser, $\delta$ CrB

$\iota$ Per 1.265 $\alpha$ Per, $\tau$ Per, $\gamma$ Per, $\theta$ Per, $\kappa$ Per*, $\sigma$ Per, $\psi$ Per, $\eta$ Per, $\delta$ Per, $\beta$ Per, $\pi$ Per

$\alpha$ CMi 1.259 $\beta$ CMi, $\beta$ Cnc*, 74 Gem, $\lambda$ Gem, 19 Mon, 81 Gem*, $\zeta$ ¹ Cnc, $\delta$ Hya, $\sigma$ Hya, BS 3314, 85 Gem, $\xi$ Gem

Мы исключили из предварительного списка звезд сравнения объекты, взаимные расстояния которых в "Альмагесте" сильно расходятся с вычисленными на основании современных каталогов, и только после этого применили метод [12]. Результаты приведены на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Среднекдратичная разность взаимных расстояний по данным Альмагеста и вычисленных согласно современным высокоточным данным в зависимости от предполагаемой эпохи наблюдения T для групп звезд, включающих быструю звезду (например, o² Eri) и N_ref ее ближайших соседей.

Рис. 3. Датировка каталога Альмагеста с использованием групп звезд, состоящих из быстрой звезды (например, o² Eri) и N_ref ее ближайших соседей. (Сплошной и штриховой линиями отмечены, соответственно, эпохи Гиппарха и Птолемея.)

На рис. 2 показана зависимость от предполагаемой эпохи наблюдения "Альмагеста" среднего квадратичного различия взаимных расстояний звезд в двух каталогах для десяти звезд с самым большим по абсолютной величине собственным движением. Кривые соответствуют результатам, полученным по группам звезд, содержащим различное количество опорных звезд: кривая 7 относится к быстрой звезде и трем самым близким ее соседкам, кривая 2 - к быстрой звезде и шести самым близким соседкам, а кривая 3 - к быстрой звезде и девяти самым быстрым соседкам. Величина r_ij(Alm) - это расстояние между i-й и j-й звездами согласно, координатам "Альмагеста", а r_ij(Comp) - расстояние между теми же звездами, рассчитанное согласно современным высокоточным данным. Наилучшая датировка соответствует минимуму .

На рис. 3 показано, как датировка по отдельным звездам и ее погрешность зависят от числа используемых опорных звезд N_ref для каждой из десяти быстрых звезд.

Рис. 4. Среднеквадратичная ошибка $\sigma$ T усредненной датировки Альмагеста, полученной по восьми группам, содержащим по одной быстрой звезде и N_ref их ближайших соседей (за исключением результатов по группам $\alpha$ Cen и $\alpha$ CMa см. текст) в зависимости от числа опорных звезд N_ref. (N_ref предполагается одним и тем же для всех быстрых звезд).

Рис. 5. Индивидуальные датировки каталога Альмагеста, полученные по 10 звездам с наибольшими по абсолютной величине собственными движениями (семь опорных звезд для каждой быстрой звезды) с использованием методики Ефремова и Павловской [12].
(Сплошной и штриховой линиями отмечены, соответственно, эпохи Гиппарха и Птолемея.)

На рис. 4 показана зависимость погрешности среднего взвешенного результата по восьми быстрым звездам ( $\alpha$ СМа и $\alpha$ Cen были исключены) от числа используемых звезд сравнения. Видно, что погрешность резко увеличивается при переходе от семи к восьми звездам. Мы поэтому использовалиN_ref = 7 для каждой из десяти быстрых звезд. Итоговый результат показан на рис. 5. Если мы исключаем $\alpha$ CMa и $\alpha$ Сеn, то остающиеся восемь звезд (o² Еri, $\alpha$ Воо, $\tau$ Cet, $\alpha$ Dra, 61 Vir, $\gamma$ Ser, $\iota$ Per и $\alpha$ CMi), дают эпоху [-50,-130], что в пределах погрешности согласуется с авторством Гиппарха, но не позволяет твердо исключить птолемеевское происхождение координат.

Метод взаимных расстояний можно применять не только к группам звезд в небольшой области неба, включающей одну быструю звезду и несколько ее ближайших соседей, но и просто к выборке из самых быстрых звезд "Альмагеста" (рис 6).

Рис. 6. Среднекдратичная разность взаимных расстояний по данным Альмагеста и вычисленных согласно современным высокоточным данным в зависимости от предполагаемой эпохи наблюдения, T, для группы из 40 самых быстрых звезд каталога Альмагест. Наилучшая датировка соответствует минимуму .

<< Введение | Оглавление | Случай o² Eri >>

Публикации с ключевыми словами: Фоменко - астрохронология - Альмагест - Птолемей Публикации со словами: Фоменко - астрохронология - Альмагест - Птолемей
См. также: Датировка каталога Птолемея

Обсудить эту публикацию

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце