Определение кривой вращения и шкалы расстояний в Галактике

---

<< 9. Двумерное поле скоростей | Оглавление | 11. Вычисление ошибок параметров >>

10. Поле лучевых скоростей

Очень часто приходится исследовать кинематику подсистемы только по лучевым скоростям звезд. Очевидно, что в этом случае, как и для двумерного поля скоростей, задача уточнений шкалы расстояний не ставится. Выведем соответствующие соотношения для поля лучевых скоростей. Пусть , и - принятое и истинное расстояние до звезды и соответствующая среднеквадратичная ошибка; и - лучевая скорость и ее ошибка. По аналогии с (10), модельное значение лучевой скорости равно

где вектор

проецирует пространственную скорость на луч зрения, а - первый элемент вектора скорости дифференциального вращения (4). Наблюдаемая лучевая скорость может быть записана в виде , где истинная лучевая скорость звезды равна

- истинная случайная скорость звезды относительно центроида (проявление космической дисперсии), распределенная по эллипсоидальному закону. Подставив в (24)

получим явное выражение для остаточной скорости звезды, где производная равна первому компоненту вектора (23):

Учитывая, что случайные ошибки и компоненты случайного вектора взаимно не коррелируют, из (25) легко получаем выражение для полной дисперсии лучевой скорости звезды (т.е. фактически для одномерного "тензора ковариации"):

Скаляр здесь играет роль веса отдельного измерения лучевой скорости, используемого в стандартном неравноточном методе наименьших квадратов. Если расстояния до звезд выборки определялись фотометрическими методами, можно выразить через дисперсию абсолютных величин , как и в общем случае (см. п. 5).

Функция распределения остаточной скорости может быть записана в виде одномерного нормального распределения

---

<< 9. Двумерное поле скоростей | Оглавление | 11. Вычисление ошибок параметров >>

Публикации с ключевыми словами: лучевая скорость - кривая вращения - Галактика - метод максимального правдоподобия Публикации со словами: лучевая скорость - кривая вращения - Галактика - метод максимального правдоподобия
См. также: Центр Галактики в инфракрасном свете Магнитное поле нашей Галактики от "Планка" Галактика-сад в Коне Огромные пузыри вокруг Млечного Пути в гамма-лучах Шаровое скопление M72 Холодная пыль вблизи нашей Галактики Панорама Млечного пути Все публикации на ту же тему >>