Преподавание астрономии в школе (сборник статей)| << Предыдущая |
2. КАРТА ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ
Трудным материалом для понимания учащимися является установление связи между истинными движениями планет по орбитам вокруг Солнца и видимыми с Земли передвижениями планет по зодиакальным созвездиям. Наблюдения дают только видимые движения. Теория позволяет установить истинные пути движения планет вокруг Солнца.
Учащиеся должны наглядно представлять себе одновременно картину обоих движений. Для этого необходимо дать им соответствующее пособие, на котором были бы изображены истинные и видимые движения планет, а также виден способ перехода от истинного движения к видимому и наоборот. Хорошо, когда эти движения и способ перехода рассматриваются не на разрозненных рисунках и схемах, отнесенных к различным моментам времени, а в общем плане расположения планет на данный день.
Популяризаторами и методистами астрономии много сделано для наглядного представления о характере движения планет. Из всего многообразия способов иллюстрации движения планет (рисунки, карты, таблицы, кинофильмы, модели, макеты и т. д.) следует выделить три важных для преподавателя астрономии момента:
1) Очень полезно для учащихся познакомиться со взаимным расположением планет на орбитах и их относительными передвижениями. Рисунки солнечной системы даны во всех учебниках астрономии и в различное время изданных наглядных таблицах.
Учитель всегда имеет возможность (например, с помощью фишек) отмечать положение планет на орбитах в желаемые дни и переносить отметки с течением времени, беря данные из "Астрономического календаря ВАГО" или из "Астрономического ежегодника СССР". Чтобы таблицы гелиоцентрических долгот планет были более доступны для преподавателей астрономии средних школ, их следует печатать в "Школьном астрономическом календаре".
В учебниках же астрономии и в научно-популярной литературе при печатании планов солнечной системы, чтобы они не оставались "беспланетными" и "вневременными", следовало бы проставлять изображения или общепринятые знаки планет с годовыми отметками их местоположения на орбитах на последующий ряд лет. Периоды обращения Юпитера и следующих за ним удаленных планет позволяют проставлять такие отметки на значительный промежуток времени. Чтобы отметки местоположений Меркурия, Венеры, Марса, проставленные на 4-6 лет вперед (учебники рассчитаны на ряд лет), не накладывались друг на друга на орбитах, для них лучше давать краткие таблицы гелиоцентрических долгот. Так как гелиоцентрические долготы Земли для одних и тех же календарных дат последующих лет колеблются незначительно (в учебных целях колебаниями можно пренебречь) и отметками для Земли приходится пользоваться чаще, то для нее лучше дать отдельную более подробную таблицу с отметками через 4-10 дней.
2) У преподавателя астрономии имеется возможность на звездных картах отмечать видимые положения планет в желаемый момент (например, с помощью фишек), беря данные из астрономических календарей.
Передвигая фишки согласно таблицам прямых восхождений и склонений, можно проследить видимые годичные движения планет по зодиакальным созвездиям.
Методическим недостатком издающихся звездных карт в использовании их в средней школе для наблюдения видимого движения планет является то, что эклиптика представлена на них в виде синусообразной кривой. Учащиеся должны иметь хорошее воображение, чтобы представить себе эллипсоидальное движение планет в проекции на сферу в виде возвратно-поступательных неравномерных передвижений по возвышенности и впадинам этой синусообразной кривой.
Для наблюдения видимого движения планет на звездных картах лучше использовать проекцию, при которой зодиакальные созвездия расположены в виде кольца, а эклиптика представлена окружностью.
Звездные карты в подобной проекции еще не издавались.
3) Третьим очень важным моментом является установление связи между истинными и видимыми движениями планет. В учебниках обыкновенно разбирается случай образования петли (дается общий рисунок) гипотетической планетой, безотносительно к какой-то определенной дате и определенному месту. Далее в виде иллюстрации дается карта годичного пути планеты (чаще Марса), имевшего место в действительности. В задачу учебника входит объяснение только механизма образования петли, а какая получается петля, на фоне каких созвездий в каждом отдельном случае с любой из планет -это задача соответствующего пособия. Важность создания подобных пособий осознавалась многими популяризаторами астрономии после революционного переворота, совершённого Коперником во взглядах на строение мира. В XVII-XVIII вв. много было сделано объемных моделей из латуни с целой системой передаточных механизмов.Подобные модели можно видеть теперь в музеях и в ряде астрономических кабинетов. Эти модели, как правило, сделаны без сохранения пропорций орбит и служили только для приближенного качественного решения задачи. В Московском планетарии можно видеть плоскостную модель, которая также дает только качественное решение задачи.
Два способа наглядного количественного решения с помощью графиков предложены проф. М. Е. Набоковым. Ежегодно в журнале "Физика в школе" печатается составляемый им "Астрономический табель-календарь".
В первом варианте путь решения задачи таков: на плане солнечной системы по известным из астрономического календаря (или вычисленным самостоятельно по формулам) гелиоцентрическим координатам проставляются отметки на орбитах. Далее с помощью транспортира находятся углы геоцентрических долгот, согласно которым делаются отметки на разбитой на градусы эклиптике. Во втором варианте находить геоцентрические долготы по известным гелиоцентрическим проф. М. Е. Набоков предлагает графическим способом с помощью ежегодно вычисляемой и вычерчиваемой номограммы.
В нашей "Карте движения планет" сделана попытка учесть и обобщить все то положительное, что создано методистами и популяризаторами астрономии по этому вопросу, и устранить по мере возможности имевшиеся недостатки.
В "Карте" одновременно показаны действительные и видимые движения планет, а также способ перехода от одного наблюдаемого движения ко второму и наоборот.
ОПИСАНИЕ КАРТЫ .
Карта расположена на двух листах. На основном листе (рис. 5) представлены орбиты первых четырех планет: Меркурия, Венеры, Земли, Марса-и кольцо зодиакальных созвездий. Линия эклиптики проведена в виде окружности радиуса 32 см (здесь и в дальнейшем указаны цифры, позволяющие сделать "Карту движения планет" в масштабе, удобном для использования ее в классе) и разбита на градусы против часовой стрелки.
На вспомогательном листе (рис. 6) представлены орбиты планет Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна. Для сравнения дана орбита Земли. Масштаб орбит здесь в 10 раз меньше, чем на основной карте. Проведена также линия эклиптики.
Орбиты планет в таблице были построены следующим образом. 1. В первой колонке проставлены значения больших полуосей в астрономических единицах. Во второй колонке -значения больших полуосей в см на карте. В третьей -эксцентриситеты орбит. В четвертой -расстояния центров орбит от фокуса (Солнца) 
в астрономических единицах. В пятой -значение . в см на карте. В шестой -долгота перигелия.
Таблица 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Планеты |
Б.полуось |
Б.полуось |
Эксцентриситет |
Расстояние |
|
Долгота |
Наклонение |
Долгота |
Меркурий |
0,387 |
3,87 |
0,206 |
0,080 |
0,80 |
76°44´ |
7°00´ |
47°47´ |
Венера |
0,723 |
7,23 |
0,007 |
0,005 |
0,05 |
130°56´ |
3°24´ |
76° 16´ |
Земля |
1,000 |
10,00 |
0,017 |
0,017 |
0,17 |
102°09´ |
- |
- |
Марс |
1,524 |
15.24 |
0,093 |
0,141 |
1,41 |
335°13´ |
1°51´ |
49°12´ |
Земля |
1,00 |
1,00 |
0,017 |
0,017 |
0,017 |
120°09´ |
- |
- |
Юпитер |
5,20 |
5,20 |
0,048 |
0,25 |
0,25 |
13°35´ |
1°18´ |
99°59´ |
Сатурн |
9,59 |
9,59 |
0,056 |
0,53 |
0,53 |
92°09´ |
2°29´ |
13°15´ |
Уран |
19,19 |
19,19 |
0,047 |
0,90 |
0,90 |
169°55´ |
0°46´ |
73°46´ |
Нептун |
30,07 |
30,07 |
0,0085 |
0,25 |
0,25 |
44°12´ |
1°46´ |
131°17´ |
Орбиты планет, ввиду небольших эксцентриситетов, можно представить в виде смещенных окружностей. Так, для Марса разница между большой и малой полуосями в масштабе карты составляет 0,07 см. Отложим на линии эклиптики значения перигелиев планет (столбик 6). С помощью линейки соединим полученные точки с центром карты и от центра на продолжении линии отложим точки на расстояниях, указанных в пятой колонке. Из этих точек радиусами больших полуосей орбит опишем окружности. Это и будут орбиты планет.
Для нанесения созвездий Зодиака необходимо вычертить сетку экваториальных координат. Первоначально нанесем легкими карандашными линиями сетку эклиптических координат. Проведем две окружности R=32 ±6 см (это будут эклиптические широты в + 15° и -15°). Из центра карты проведем лучи через 15° (это будут эклиптические долготы).
Задание заключается в следующем: по известным экваториальным координатам (
, 
) точек, взятых в зоне зодиакального пояса через 15°, найти эклиптические (
, 
) координаты. Находим их по формулам:
Вычисления ведутся только для первого квадранта. Во втором квадранте координаты симметричны с первым. Для третьего и четвертого квадрантов, также симметричных между собой, надо для р поменять знаки на противоположные.
Нанесем на сетку эклиптических координат вычисленные точки и соединим их между собой с помощью лекала.
На полученную сетку экваториальных координат по каталогу звезд или по звездному атласу экваториального пояса наносим звезды первой, второй, третьей, четвертой звездных величин в виде кружков убывающих размеров.
Одновременно наносим пунктиром границы зодиакальных созвездий.
Возле орбит проведены пунктирные линии. Это гелиоцентрические широты -отклонения планет от линии эклиптики, если смотреть на планеты из центра солнечной системы. В основу положен масштаб для эклиптики: 4 мм соответствуют 1° отклонения.В узлах отклонения равны нулю, а чем дальше от узлов, тем отклонения значительнее; на карте, соответственно, пунктир расположен дальше от орбиты.
Внешняя часть пунктира по отношению к орбите будет изображать отклонение планеты в северные широты от эклиптики, внутренняя -в южные.
Карту надо наклеить на толстый картон и обрезать по окружности. Точно в центре карты необходимо укрепить металлическую пластинку с отверстием в 2 мм.
Гвоздем (диаметр его должен соответствовать отверстию) карта крепится к оклеенной бумагой стене так, чтобы она могла вращаться вокруг гвоздя.
Рядом вешается вспомогательная карта. Дополнительно к карте изготовляются два набора фишек планет и фишка Солнца, насаженные на короткие и тонкие шпильки (рис. 7). Фишки можно сделать из отфиксированной и окрашенной фотопленки.
 |
Фишки одного набора проставляются на орбитах планет, другого набора -на фоне зодиакальных созвездий.
Необходимо еще на прямоугольном листе (10X45 см) кальки или, лучше, на прозрачном целлофане провести систему параллельных линий, отстоящих друг от друга на 4 мм. Линии должны отличаться друг от друга либо цветом, либо системой пунктиров.
ПРАВИЛА ОБРАЩЕНИЯ С КАРТОЙ
Один раз в году на орбитах Венеры и Марса (для Меркурия чаще) проставляются отметки гелиоцентрических долгот. На каждый новый оборот планеты для отметок можно менять цвет чернил или делать их карандашом, чтобы легко было стирать.
Если учитель не может самостоятельно упрощенно вычислять гелиоцентрические долготы планет, он всегда найдет время, чтобы раз в году переписать их в библиотеке из "Астрономического календаря ВАГО" или "Астрономического ежегодника СССР".
Для остальных планет отметки гелиоцентрических долгот проставляются на карте на много лет вперед.
 |
Чтобы найти проекцию планеты на линию эклиптики на небесной сфере (рис. 8), прикладывают прозрачный лист с параллельными линиями так, чтобы крайняя линия проходила через шляпки фишек данной планеты и Земли. Затем находят пересечение линии эклиптики с той из параллельных линий, которая проходит через Солнце. Это будет геоцентрическая долгота планеты. В первом приближении задача решается очень просто: надо уметь расставлять фишки и прикладывать лист с параллельными линиями.
Для уточнения положения планеты среди звезд необходимо найти ее геоцентрическую широту по известной гелиоцентрической широте.
 |
Если (рис. 9) планета L находится над плоскостью эклиптики на высоте Н и она видна из центра Солнца S под углом (о величине отклонения мы судим по расстоянию от пунктира до орбиты -гелиоцентрической широте, см. карту), то с Земли, находящейся на ином расстоянии, она, конечно, будет видна под другим углом: большим (
), если планета находится ближе к Земле, чем к Солнцу, и меньшим, если она ближе к Солнцу, чем к Земле (
) Поэтому величину
отклонения () надо умножить на отношение расстояний планеты от Солнца и от Земли:
Величины 
, SL и ML измеряются линейкой на карте. Величину можно найти и интерполированием цифр, взятых на карте. Величина откладывается в масштабе 1°= 4 мм по радиус-вектору, проходящему через полученную точку геоцентрической долготы планеты.
Величина отношения
может значительно отличаться от единицы только для близких к Земле планет.
Для удаленных планет начиная с Сатурна это отношение отличается от единицы на величину, незаметную в масштабе карты, поэтому можно брать 
, т. е. сразу переносить расстояние между пунктиром и орбитой на линию эклиптики. Для Юпитера такое перенесение можно делать при не очень больших удалениях планеты от узлов.
| << Предыдущая |
|
Публикации с ключевыми словами:
преподавание астрономии - школьный курс астрономии - практические работы - методика преподавания - методические материалы
Публикации со словами: преподавание астрономии - школьный курс астрономии - практические работы - методика преподавания - методические материалы | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
