ЦЕФЕИДЫ

Бердников Леонид Николаевич

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ

Введение

Яркость подавляющего большинство звезд, видимых невооруженным глазом, на протяжении человеческой жизни остается постоянной, что, естественно, приводило к представлению о неизменности картины звездного неба. Однако еще в древности было замечено, что иногда встречаются такие звезды, которые в сравнительно короткие промежутки времени изменяют свой блеск. Такие звезды стали называть переменными звездами.

Первое письменное упоминание о явлении звездной переменности можно найти в китайских хрониках 14 века до нашей эры, где сообщается о появлении на небе новой звезды, которую раньше никто не видел. Такие яркие новые или - если очень яркие, то - сверхновые звезды появляются внезапно и быстро становятся самыми яркими (после Солнца и Луны) объектами на небе; затем их яркость медленно уменьшается, и через несколько месяцев они навсегда исчезают с небосклона.

Первым профессиональным астрономом, описавшим открытие новой звезды в 125 году до нашей эры, был греческий ученый Гиппарх. Появления очень ярких новых или сверхновых случаются довольно редко: со времен Гиппарха на небе было зарегистрировано всего около двух десятков подобных случаев.

В 1596 году немецкий астроном Давид Фабрициус, один из выдающихся наблюдателей того времени, обнаружил в созвездии Кита неизвестную звезду третьей величины, которая быстро поярчала на одну величину, а потом, постепенно ослабевая, через два месяца исчезла. Фабрициус, естественно, причислил эту звезду к новым звездам. В 1609 году он опять увидел эту звезду, но она его почему-то не заинтересовала. В 1638 году нидерландский астроном Хольварда, не зная о наблюдениях Фабрициуса, случайно обнаружил ее и после длительных наблюдений понял, что эта звезда есть переменная звезда, то появляющаяся, то скрывающаяся для невооруженного глаза. Из-за своего необычного поведения эта звезда получила имя Мира (что означает «дивная» или «удивительная») Кита, и она явилась первой регулярной (в отличие от «одноразового» явления новой или сверхновой) переменной звездой. Последующие наблюдения показали, что яркость Миры Кита изменяется периодически с периодом 11 месяцев, при этом минимальный блеск опускается до 9-ой звездной величины.

Вначале переменные звезды открывались хорошо знающими звездное небо наблюдателями при случайном обнаружении невооруженным глазом подозрительной яркой звезды. Поэтому такие открытия делались редко: следующими после Миры Кита были β Персея (Алголь) – 1667 г., χ Лебедя -1686 г., R Гидры – 1704 г. и R Льва – 1782 г. Как это ни странно, открытия новых переменных звезд не возбуждало к ним большого интереса со стороны профессиональных астрономов, поэтому не удивительно, что регулярные поиски и открытия новых переменных звезд и их систематические наблюдения первыми стали проводить молодые английские астрономы-любители Пиготт и Гудрайк. За небольшой промежуток времени они открыли несколько новых переменных звезд, в том числе η Aql (1783 г.) и δ Cep (1784 г.), ставших первыми представителями особой группы переменных звезд – цефеид. Блеск этих звезд изменялся строго периодически: периоды составили 7.177 и 5.366 дней соответственно; при этом поярчания происходили значительно быстрее, чем ослабления – кривые изменения блеска были асимметричными (рис.1).

Рис.1. Сглаженные кривые изменения блеска цефеид η Aql и δ Cep. По оси абсцисс отложена фаза, то есть время, выраженное в долях периода, а по оси ординат – блеск в визуальных лучах V.

Со временем интерес к переменным звездам со стороны профессиональных астрономов постепенно возрастал, поэтому число вновь открываемых объектов тоже стало медленно расти, и к 1880 году число известных переменных достигло двух сотен, включая десяток цефеид. С 1870-х годов в астрономии стала применяться фотография, и положение дел кардинально изменилось: темпы открытия доходили порой до полутысячи переменных звезд в год. Сейчас в Общем Каталоге Переменных Звезд (ОКПЗ) зарегистрировано более 50000 объектов, около 700 из которых являются цефеидами с периодами от 1 до 68 дней.

Зависимость период-светимость

В 1908 году сотрудница обсерватории Гарвардского (США) университета Ливитт, подводя первые итоги изучения переменных звезд в Малом Магеллановом Облаке (ММО), отметила, что для 16 звезд, у которых удалось определить периоды, существует закономерность: чем ярче переменная, тем длиннее ее период изменения блеска. Через четыре года она подтвердила эту закономерность уже по 25 звездам (рис.2) ММО, которые по всем

Рис.2. Первая зависимость период-светимость, построенная Ливитт в 1912 г. по цефеидам ММО. По вертикальной оси отложена фотографическая звездная величина, а по горизонтальной – логарифм периода. Верхний график построен для максимального блеска цефеид, а нижний – для минимального.

характеристикам напоминали цефеиды. А поскольку уже тогда было ясно, что ММО представляет собой изолированную звездную группировку (то есть все ее звезды находятся на одинаковом от нас расстоянии), то это означало, что соотношение между видимым блеском m и периодом P отражает соотношение между абсолютной звездной величиной M и периодом P. Это соотношение впоследствии получило название «зависимость период-светимость», которую принято записывать в виде:

<M> = a٠ lg P + b, (1)

где <M> - средняя абсолютная звездная величина цефеиды, a и b - наклон и нуль-пункт зависимости соответственно. Значения коэффициентов a и b зависят от спектрального диапазона, например, в визуальной области спектра a = -2.87 и b = -1.01.

Уже в 1913 г. Герцшпрунг указал на исключительное значение этой зависимости: зная период и видимую звездную величину данной цефеиды, мы тотчас же можем определить ее расстояние. Поясним это на простом примере. Если имеется электрическая лампочка с известной мощностью, то можно вычислить освещенность L₀, создаваемую ею на каком-либо расстоянии R₀; из школьного курса физики известно, что освещенность L на любом другом расстоянии R связана с L₀ законом обратных квадратов (то есть, освещенность обратно-пропорциональна квадрату расстояния). Теперь переходим к астрономическим терминам: лампочка – это звезда, R₀=10 парсек, L₀ – абсолютная звездная величина M, L – видимая звездная величина m. Согласно определению, абсолютная звездная величина записывается выражением:

M = m + 5 – 5 lg R,

откуда получаем простую формулу для вычисления расстояния данной цефеиды:

lg R = 0.2 (<m> –<M> + 5), (2)

где <m> – средний видимый блеск, а средняя абсолютная звездная величина <M> вычисляется по зависимости период-светимость (1). Таким образом, для определения расстояния любой цефеиды достаточно определить из наблюдений ее средний блеск <m> и период P.

Благодаря зависимости период-светимость, цефеиды стали играть важнейшую роль в астрономии: по сравнению с другими объектами, они дают наилучший способ определения расстояний до них, а значит – и до любой галактики, где их удается обнаружить. Открытие цефеид в M31, M33 и NGC6822 позволило Хабблу в 1926-1927г.г. определить расстояние этих галактик и окончательно доказать их внегалактическую природу. Таким образом, именно цефеиды переместили наше Солнце из центра единственной гигантской звездной системы Млечного Пути (как считалось в начале 20 века) на окраину одной из бесчисленного множества таких систем.

С апреля 1990 г. на орбите работает космический телескоп имени Хаббла, программой наивысшего приоритета которого объявлена программа поиска цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения расстояния этого скопления. Эти расстояния используются затем для определения постоянной Хаббла, которая является ключом для решения вопроса о прошлом и будущем Вселенной.

В середине 20 столетия было окончательно установлено, что пространство между звездами не пусто, а заполнено газом и пылью. И, хотя плотность межзвездного вещества очень мала, оно может ослабить свет далеких звезд во много раз. Поэтому в формуле (2) видимый блеск <m> должен быть исправлен за межзвездное поглощение A. Таким образом, расстояние цефеиды следует определять по уточненной формуле:

lg R = 0.2 (<m> – A – <M> + 5). (3)

O-C диаграмма

Важнейшей наблюдательной характеристикой цефеиды является ее период изменения блеска. Оказалось, что периоды не являются строго постоянными.

Для изучения изменяемости периодов цефеид применяется метод анализа O-C диаграмм. Что это такое?

Если мы знаем период цефеиды P, то мы можем вычислить моменты наступления максимумов блеска C_E по формуле:

C_E = M + P*E, (4)

где M - какой-либо известный момент максимума блеска, а E- целое число, которое часто называют номером эпохи или просто эпохой.

Рис.3. Вычисленные по формуле (4) моменты максимального блеска.

Из наблюдений мы определяем моменты реально наблюденных максимумов O_E:

Рис.4. Наблюденные моменты максимального блеска.

Если период P определен точно, то наблюденные O_E и вычисленные C_E моменты в пределах ошибок определения O_E будут совпадать:

Рис.5. Вычисленные C_E и наблюденные O_E моменты максимального блеска при точном и постоянном периоде.

Разности наблюденных (O) и вычисленных (C) по формуле (4) моментов максимального блеска, которые обозначаются O-C и называются остатками O-C, будут близки к нулю. Следовательно, график остатков O-C от времени, который называется O-C диаграммой, будет прямой линией, параллельной оси абсцисс. В качестве примера на рис.6 приведена O-C диаграмма для цефеиды TY Mon.

Рис.6. O-C диаграмма для цефеиды TY Mon. Вертикальные черточки указывают пределы ошибок определения остатков O-C. Период точно определен и не меняется.

Если бы период P в формуле (4) для TY Mon был бы завышен, то наблюденные максимумы отставали бы от вычисленных, и это отставание росло бы со временем:

Рис.7. Вычисленные C_E и наблюденные O_E моменты максимального блеска при завышенном постоянном периоде.

В этом случае точки на O-C диаграмме будут идти вдоль прямой линии, понижаясь со временем (рис.8).

Рис.8. O-C диаграмма для цефеиды TY Mon. Период завышен.

Совершенно очевидно, что, если бы период был занижен, то график O-C представлялся бы прямой линией, идущей вверх (рис.9):

Рис.9. O-C диаграмма для цефеиды TY Mon. Период занижен.

Таким образом, если O-C диаграмма представляет собой прямую линию, то период цефеиды не меняется, при этом, если эта прямая параллельна оси времени, то период определен точно, а если прямая идет вниз или вверх, то период цефеиды соответственно завышен или занижен.

Однако, как оказалось, практически у всех цефеид периоды меняются со временем. Эти изменения могут происходить по-разному.

1). Период может меняться скачкообразно: в течение какого-то времени действует один период, потом он внезапно изменяется на небольшую величину и остается постоянным в течение некоторого времени, затем опять претерпевает скачкообразное изменение, и так далее. Диаграмма O-C в этом

Рис.10. O-C диаграмма для цефеиды V1496 Aql. Период меняется скачкообразно.

случае состоит из отрезков прямой линии. Пример такого поведения периода приведен на рис.10.

2). У некоторых цефеид наблюдаются прогрессивные изменения периода, то есть, период изменяется линейно со временем:

P = P₀ + q*E. (5)

В этом случае наблюденные максимумы O_E будут случаться согласно формуле:

O_E = M + P₀*E + q*E².

Но мы не знаем этого и вычисляем C_E по линейной формуле (4). Диаграмма O-C при этом будет иметь форму параболы, ветви которой направлены вверх или вниз в зависимости от того, положительно или отрицательно значение q в формуле (5). Примеры параболических O-C диаграмм даны на рис.11 и 12.

Рис.11. O-C диаграмма для цефеиды VY Car. Период прогрессивно уменьшается.

Рис.12. O-C диаграмма для цефеиды SZ Cas. Период прогрессивно увеличивается.

3). У некоторых цефеид период изменяется непрерывно и периодически; в этом случае и остатки O-C тоже показывают периодические колебания (рис.13).

Рис.13. O-C диаграмма для цефеиды AW Per. Период изменяется периодически.

В действительности, указанные выше простые формы O-C диаграмм встречаются редко. Обычно наблюдается комбинация этих простых случаев, как например, на рис.14.

Рис.14. O-C диаграмма для цефеиды S Vul.

Эволюционные изменения периодов цефеид

Уже в начале 20 века у некоторых цефеид были обнаружены малые изменения периодов, в том числе и прогрессивные. Однако природа этих прогрессивных изменений оставалась неизвестной вплоть до 60-х годов, когда появление ЭВМ привело к бурному развитию теории звездной эволюции, которая с неизбежностью предсказала существование непрерывных медленных изменений периодов цефеид.

На Рис.15 представлена теоретическая диаграмма Герцшпрунга-Рессела, на которую нанесены эволюционные треки звезд различной массы; прерывистыми линиями показаны границы полосы нестабильности, попадая в которую, звезда начинает пульсировать, а короткими отрезками, пересекающими полосу нестабильности – линии равных периодов: чем выше отрезок, тем длиннее период пульсаций. Согласно теоретическим расчетам, звезда, покидая главную последовательность, движется в сторону красных гигантов, то есть направо. Эволюционный трек при этом входит в так называемую полосу нестабильности и может пересекать ее (иногда не полностью) один, три или пять раз, и каждый раз при этом звезда начинает пульсировать и становится цефеидой. А так как трек идет не параллельно линиям постоянного периода, то период пульсаций возрастает, когда движение в полосе нестабильности происходит слева направо, или уменьшается, если движение происходит справа налево.

Рис.15. Теоретическая диаграмма Герцшпрунга-Рессела с нанесенными эволюционными треками для звезд с массами 4, 5, 7 и 10 масс Солнца. Прерывистые линии показывают границы полосы нестабильности, то есть области, попадая в которую, звезда начинает пульсировать. Короткие отрезки, пересекающие полосу нестабильности – линии равных периодов: чем выше отрезок, тем длиннее период пульсаций.

Теоретические расчеты показывают, что для звезды типичной цефеидной массы (4-5 масс Солнца) за время наблюдений порядка столетия изменения периода даже при втором и третьем (самых медленных) пересечениях полосы нестабильности достигают такой величины, что эволюционный характер хода остатков O-C становится достаточно легко обнаружимым. Поэтому очень важно охватить наблюдениями как можно больший интервал времени.

Для сотни, как правило, наиболее ярких цефеид, такие наблюдения можно найти в литературе. Однако, для остальных шести сотен известных цефеид, такие данные можно получить только по старым фотопластинкам, имеющимся в архивах многих астрономических обсерваторий.

Анализ O-C диаграмм, построенных для 230 цефеид, показал, что, действительно, когда интервал времени, охваченный наблюдениями, приближается к сотне лет, около 90% цефеид обнаруживают эволюционные изменения их периодов, даже в том случае если они очень малы. Некоторые такие примеры приведены на рис.16.

Рис.16. Параболические O-C диаграммы для цефеид с медленными эволюционными изменениями периодов

Для всех цефеид с параболическими O-C диаграммами были вычислены наблюдаемые скорости изменения периодов, которые на рис.17 изображены точками; прямыми линиями ограничен диапазон теоретических скоростей, посчитанных для первых трех пересечений полосы нестабильности. На верхней части Рис.17 наблюдаемые скорости увеличения периодов сравниваются с теоретическими для первого и третьего пересечений, а на нижней – скорости уменьшения периодов с теоретическими данными для второго пересечения. Скорость изменения периода P измеряется в секундах за год. Следует отметить достаточно хорошее согласие теоретических и экспериментальных данных, что в принципе позволяет получить информацию о номере пересечения полосы нестабильности для каждой конкретной цефеиды.

Рис.17. Сравнение наблюдаемых скоростей увеличения периодов цефеид с теоретическими для первого и третьего пересечений (вверху), а скоростей уменьшения периодов с теоретическими данными для второго пересечения полосы нестабильности (внизу).

Информация о номере пересечения представляется чрезвычайно важной. Из-за того, что трек идет не параллельно линиям постоянного периода (Рис.15), звезды одной массы могут пульсировать с одним и тем же периодом, находясь на разных пересечениях полосы нестабильности, то есть, иметь равные периоды, но разные светимости! Это обстоятельство является одной из причин большой дисперсии точек на зависимости период-светимость, что конечно же снижает точность расстояний. Отсюда напрашивается естественный вывод: строить зависимость период-светимость следует отдельно для каждого пересечения. Однако, надежные данные о номере пересечения получены только для ~20% цефеид, и большого прогресса здесь в ближайшее время не ожидается, так как процесс сбора данных для построения диаграмм O-C сопровождается большими временными и материальными затратами, а людей, занимающихся этой проблемой во всем мире, можно пересчитать по пальцам одной руки.

Как уже отмечалось, для поиска и изучения эволюционных изменений периодов цефеид нужны фотометрические наблюдения, распределенные равномерно на, по крайней мере, столетнем интервале времени. Единственным источником таких наблюдений для многих цефеид являются старые фотографические снимки звездного неба.

Первыми регулярное фотографирование ночного неба стали производить астрономы Гарвардского университета. С начала 1880-годов они получили около миллиона фотопластинок, многократно покрывающих все небо; это самая большая и, следовательно, самая ценная фототека в мире. Второй по значимости - около 300000 негативов - является коллекция в Зонеберге (ФРГ). В России самая большая фототека находится в ГАИШ МГУ - около 80000 фотопластинок.

Наш опыт показал, что для получения глазомерных оценок блеска одной цефеиды (на пластинках Гарвардского университета) требуется затратить около 150 часов, что приводит к оценке в 40 лет для изучения всех известных на сегодняшний день цефеид Галактики. Совершенно очевидно, что такие темпы неприемлемы. К тому же, нет никакой уверенности в том, что старые фотопластинки "проживут" так долго. К счастью, в последние годы появились новые технологии, которые позволяют отсканировать пластинки и хранить их в цифровой форме как угодно долго; кроме того, такой подход дает возможность использовать машинные методы получения фотографической фотометрии, что существенно – на несколько порядков – повышает производительность и дает надежду получать результаты изучения изменяемости периодов цефеид практически сразу после оцифровывания фотопластинок.

Мы провели пробное сканирование фотопластинок в Гарварде (США) и ГАИШ МГУ, причем впервые это было выполнено с получением конечного результата – каталога положений и фотографических звездных величин всех объектов на пластинке. Точность фотометрии оказалась в полтора-два раза выше, чем при глазомерных оценках. Таким образом, результаты пробного сканирования вселяют уверенность в возможности быстрого получения необходимой фотометрии цефеид по старым фотопластинкам.

Распределение цефеид в Галактике

Точность определения расстояний цефеид зависит как от точности установления зависимости период-светимость, так и от степени изученности самих цефеид. Поэтому в конечном итоге все упирается в проведение большого числа наблюдений.

До середины прошлого века фотометрические наблюдения проводились визуальными или фотографическими методами, которые давали большие ошибки и не позволяли определить надежные расстояния и физические характеристики цефеид. Это стало возможным только с появлением фотоэлектрических фотометров.

Массовые фотоэлектрические измерения блеска цефеид стали проводиться с начала 1950-х годов, и в течение двух десятилетий интенсивность наблюдений оставалась высокой в обсерваториях многих стран мира, за исключением нашей. В семидесятых годах число проводимых наблюдений повсеместно быстро уменьшалось, а с начала восьмидесятых - цефеиды стали активно и регулярно наблюдаться только в нашей стране: в течение последующих двадцати пяти лет сотрудниками Саратовского госуниверситета и ГАИШ МГУ было получено свыше 75000 наблюдений (скачать каталог) в широкополосной фотометрической системе UBVRI, что составляет сейчас около 60% всего мирового наблюдательного материала цефеид в этой системе.

Имеющиеся данные позволяют вычислить надежные расстояния для почти 600 цефеид; на рис.18 показано их распределение в плоскости Галактики. Солнце расположено в центре рисунка (X=0, Y=0), положение центра Галактики (внизу в центре) отмечено крестом. Цефеиды изображены кружками, диаметры которых пропорциональны периодам в масштабе, показанном внизу слева. Цефеиды принадлежат плоской составляющей Галактики, поэтому их пространственное распределение отражает реальную структуру галактического диска. Детальный анализ картины пространственного распределения цефеид показал:

- в целом, картина пространственного распределения цефеид не противоречит модели двухрукавного спирального узора с углом закручивания 6 градусов, проведенного по гигантским зонам HII;

- практически все цефеиды до расстояния 2 кпк от Солнца расположены в слое толщиной 300 пк, при этом Солнце оказалось приподнятым над плоскостью Галактики на 26±6 пк, что согласуется с результатами, полученными по рассеянным звездным скоплениям и B звездам, которые тоже принадлежат к первому типу населения;

Рис.18. Распределение цефеид в Галактике. Размер кружка пропорционален периоду в масштабе, показанном внизу слева. X и Y выражены в килопарсеках. Положение центра Галактики отмечено крестом.

- далекие цефеиды в первом и втором квадрантах Галактики (правая часть рис.18) отклоняются к северному ее полюсу, а в третьем и четвертом – к южному (при этом толщина слоя цефеид увеличивается с ростом расстояния от центра Галактики) – в полном соответствии с изгибом (и утолщением) газопылевого слоя. Следует отметить, что именно по цефеидам впервые было показано, что звездная составляющая галактического диска следует искривлению его газопылевого слоя.

Методом иерархического скучивания в квадрате 8x6 килопарсек в окрестностях Солнца выделено 39 комплексов, обладающих сложной иерархической структурой (рис.19) и объединяющих около 85% цефеид. Средний размер комплекса равен 690 парсек при максимальных размерах 1.4

Рис.19. Группировки цефеид в Галактике.

килопарсека, а наиболее реальными являются группы самого нижнего уровня иерархичности, средний диаметр которых составляет 195 парсек. Полученные размеры согласуются с данными для других галактик: Магеллановых Облаков, M31, M33 и др.

Заключение

Побочным продуктом проектов по поиску эффектов гравитационного микролинзирования явилось открытие в 1990-х годах более тысячи новых цефеид в Магеллановых Облаках, причем большинство из них являются малоамплитудными. Таким образом, свыше трети цефеид Магеллановых Облаков оказались малоамплитудными цефеидами, что совершенно не согласовывалось с ситуацией в нашей Галактике, где на их долю приходилось всего около 8%. Противоречие разрешилось довольно скоро - через несколько лет были опубликованы первые результаты ПЗС-мониторинга южного неба (проект ASAS), где было найдено более тысячи звезд, показывающих малоамплитудные периодические изменения блеска, среди которых, несомненно, имеются и цефеиды. Это означает, что мы имеем возможность значительно увеличить число известных цефеид и использовать их как для изучения свойств самих цефеид, включая уточнение зависимости период-светимость, так и в качестве индикаторов расстояний при изучении структуры диска Галактики.

Все упирается в наблюдения…

Любителям астрономии

Прогресс в области изучения цефеид, а в конечном итоге - уточнение шкалы расстояний во Вселенной, возраста Вселенной и ее будущего, возможен только на базе накопления новых наблюдательных данных. Около 700 известных цефеид и более тысячи звезд, заподозренных в принадлежности к цефеидам, требуют регулярных наблюдений: от самых ярких - Полярная, η Aql и δ Cep , до 15-ой звездной величины и слабее. Поэтому каждый любитель астрономии, обладающий любым телескопом, оснащенным ПЗС-приемником, может найти доступные его телескопу объекты и сделать весомый вклад в решение важнейших научных проблем.

По всем вопросам обращаться:

berdnik@sai.msu.ru или lberdnikov@yandex.ru