LaTeX: производные

Обычная производная задаётся дробью: $$\frac{df(x)}{dx}$$.

Производная со штрихом задаётся с помощью индекса (подробнее см. здесь): $f'(x)$.

Производная с точкой – см. надстрочные символы: $\dot{f}(x)$.

Частная производная – та же дробь, только со спецсимволом: $$\frac{\partial f(x)}{\partial x}$$.