Источник (на английском языке):
Press Release of Royal Observatory, Edinburgh
19 ноября 2003 года

Новые свидетельства в пользу существования планетной системы около Веги

Справа вверху: Крупнейший в мире субмиллиметровый телескоп имени Джеймса Кларка Максвелла (Мауна-Кеа, Гавайи) в рабочем положении. Шторки башни открыты, но телескопа не видно: 15-метровое алюминиевое зеркало спрятано под тонкой мембраной, прозрачной для субмиллиметровых волн.

Британские астрономы из Астрономического технологического центра Королевской обсерватории в Эдинбурге значительно увеличили шансы Веги на обладание планетной системой. Причем системой, которая больше похожа на нашу собственную, чем на те экзотические, которые обнаружены в последние годы около других звезд.

Большинство из сотни планет, найденных к настоящему времени, оказались газовыми гигантами на близких к звездам орбитах. Столь неожиданная конфигурация сильно отличается от привычного нам распределения планет около Солнца. Английские астрономы применили новую технику компьютерного моделирования для объяснения структуры того слабого пылевого диска, который уже давно был замечен около Веги. Результаты моделирования лучше всего воспроизводят наблюдаемую структуру диска при наличии около Веги планеты, подобной Нептуну по массе, которая находится на орбите, сравнимой с орбитой Нептуна по размеру. Широкая обрита предполагаемой нептуно-подобной планеты оставляет огромное пространство для орбит небольших каменных планет типа Земли в центральных областях системы Веги.

Техника моделирования британских астрономов, описанная в Астрофизическом журнале от 1 декабря 2003 года, опирается на наблюдения, полученные с помощью самой чувствительной на сегодняшний день в мире субмиллиметровой камеры SCUBA, созданной в том же Астрономическом технологическом центре Королевской обсерватории и установленной на телескопе имени Джеймса Кларка Максвелла (Гавайи). На снимке камеры SCUBA виден окружающий Вегу диск, образованный холодной пылью с температурой всего -180њС.

Рис. 1. Субмиллиметровый снимок холодного пылевого диска вокруг Веги в полосе 0,85 мм, полученный на телескопе имени Джеймса Кларка Максвелла в 1998 году. Диск повернут к нам почти плашмя. Хорошо видны два ярких сгущения, условно окрашенные в желтый и красный цвета. Звезду почти не видно - ее положение между двумя сгущениями отмечено звездочкой. Диск имеет довольно большие размеры, как минимум в два раза превосходящие орбиту Нептуна. Малая концентрация пыли в непосредственной близости от звезды - первый и очень веский намек на существование там планетной системы. Однако британские астрономы сфокусировали свое внимание не на центральной полости, а на двух сгущениях в диске звезды, пытаясь воспроизвести в своих моделях их появление в диске. Полученная ими модель рисует картину, очень напоминающую нашу собственную планетную систему.

Перечеркнутый квадрат обозначает положение предполагаемой планеты. Расстояние между нею и звездой 65 а.е. - вдвое больше расстояния от Солнца до Нептуна. Ширина снимка 50".

Неправильная форма диска - это и есть ключ, который позволил Марку Вьятту (автору работы) сделать вышеназванное заключение о наличии около Веги нептуно-подобной планеты. Хотя мы не можем видеть ее непосредственно, ее гравитация возмущает пылевой диск и образует в нем сгущения, которые и увидел субмиллиметровый телескоп Максвелла.

Моделирование предполагает, что нептуно-подобная планета сформировалась на более близкой к Веге орбите, чем нынешняя. По мере миграции планеты с исходной орбиты на нынешнюю - широкую (на что ушло около 56 млн. лет), она увлекла с собой множество планетезималей, захватив их на резонансные орбиты, что и привело к образованию сгущений в пылевом диске.

"В точности то же случилось когда-то и в Солнечной системе, - утверждает Вьятт. - Нептун постепенно мигрировал на более удаленную от Солнца орбиту из-за присутствия внутри Юпитера. Раз так, не исключено, что имея нептуно-подобную планету с аналогичной судьбой и свойствами, Вега может обладать еще одной массивной юпитеро-подобной планетой на менее широкой орбите".

"Модель можно проверить как минимум двумя способами, - объясняет Вайн Холланд, проводивший наблюдения Веги непосредственно на телескопе Максвелла. - Она предсказывает, что сгущения в диске должны обращаться вокруг Веги с периодом приблизительно триста лет. Повторив наблюдения через несколько лет мы уже должны заметить их взаимное смещение. Модель также предсказывает наличие в диске более тонкой структуры. Ее существование могут подтвердить или опровергнуть следующие поколения субмиллиметровых телескопов и приемных камер".

Как это не парадоксально, но на снимке камеры SCUBA сама звезда едва проявилась. Все дело в том, что она слишком горяча для детекторов, работающих в дальнем ИК-диапазоне. В оптическом же все становится на свои места - Вегу очень легко найти на небе невооруженным глазом. В северных широтах она удерживает третье место по яркости на небе и имеет слегка голубоватый оттенок.

Несколько фактов, касающихся Веги:

• Вега - пятая по яркости звезда небосвода и третья в северном полушарии неба.
• Расстояние до Веги: 25 световых лет.
• Диаметр Веги в 3 раза превосходит солнечный.
• Масса - в 2,5 раза.
• Светимость - в 58 раз.
• Спектр звезды: А0.
• Возраст: около 350 миллионов лет (очень приблизительно - прим. перев.).
• Вместе с Денебом и Альтаиром Вега образует знаменитый летне-осенний треугольник.
• Вега является ярчайшей звездой созвездия Лиры. Согласно древнегреческим мифам, лира была изобретена Гермесом, который подарил ее своему брату Аполлону. Последний, в свою очередь, передал ее своему сыну Орфею - музыканту, участвовавшему в походе аргонавтов.
• Вега оказалась первой звездой, которую сфотографировали люди. Это случилось в ночь с 16 на 17 июля 1850 года. Исторический снимок был получен на Гарвардской обсерватории через 15-дюймовый рефрактор. Экспозиция составила 100-секунд.

перевод:
А.И.Дьяченко, обозреватель журнала "Звездочет"

Если вы никогда не читали о пылевых дисках, их динамике и эволюции, если зодиакальный свет или пояс Койпера в нашей собственной планетной системе не попадали в фокус вашего пристального внимания, - возможно, некоторые детали этого пресс-релиза покажутся вам чистой абракадаброй. Не беда. Те разделы небесной механики, которые изучают пылевые диски и орбитальные резонансы, действительно мало освещены в популярной литературе. Восполним это пробел.

Подпитываемые пылевые диски

Вега была первой зрелой звездой, исключая Солнце, у которой был обнаружен пылевой диск. Это случилось в 1983 году - сразу после вывода на орбиту инфракрасной обсерватории IRAS. С тех пор такие диски были обнаружены у многих близких звезд главной последовательности.

Обратите внимание на слова "главной последовательности": речь идет не о тех плотных аккреционных дисках, которые повсеместно наблюдаются около формирующихся звезд, еще только готовящихся к выходу на главную последовательность (так называемые материнские диски, из которых растущая протозвезда черпает массу). Речь идет о более разреженных, оптически тонких дисках около звезд, возраст которых многократно превосходит самые смелые оценки срока существования пылевого диска около звезды после ее рождения. Выходит, диски, пережившие этап формирования звезды, подпитываются: некий процесс непрерывно поставляет в них новую пыль.

Пыль может возникать двумя путями: (1) конденсацией из газообразной субстанции или (2) разрушением и измельчением более крупных твердых тел. Первый из этих процессов наблюдается, к примеру, в атмосфере некоторых красных гигантов. Там конденсируется углерод-содержащая пыль (копоть), за что эти звезды часто называют коптящими. Если бы астрономам удалось на сто процентов исключить гипотезу о конденсационном механизме подпитки пылевых дисков около звезд главной последовательности (а некоторые астрономы в этом уже не сомневаются), можно было без оговорок говорить о наличие в этих дисках более крупных чем пыль тел.

Рис. 2. Подпитываемый пылевой диск около Фомальгаута - рисунок художника.

В качестве источника пыли могут выступать планетезимали разного калибра, начиная от камешков и снежков и вплоть до многокилометровых астероидов и комет. Они могут дробиться при столкновениях; их осколки в свою очередь тоже дробятся и множатся, и так далее - до получения "муки мелкого помола" (этот процесс называется столкновительным каскадом). При этом именно "мука", то есть мельчайшая пыль, вносит основной вклад в тепловое излучение диска, ибо площадь поверхности наименьших частиц диска наибольшая.

Если бы в диске не существовало постоянно действующего источника новой пыли, он бы очень быстро разрушился. Иными словами, пылевой диск сам по себе - эфемерное образование. Во взаимных столкновениях пылевые частицы измельчаются. Но чем меньше средний размер частиц в диске данной массы, тем больше их суммарное сечение. Значит вероятность столкновений увеличивается и частицы дробятся еще интенсивнее. Столкновительный каскад, таким образом, оказывается лавинообразным процессом. Когда частицы становятся достаточно мелкими им начинают угрожать сразу несколько опасностей: испарение, лучевое давление или потеря углового момента под действием эффекта Пойнтинга-Робертсона.

С испарением все понятно.

Если частица окажется чересчур мелкой, давление света может пересилить гравитацию, и тогда пылинка навсегда покинет диск по гиперболической траектории, обращенной выпуклостью к звезде. Так работает второй разрушающий фактор.

Однако, даже если она остается достаточно крупной, ей угрожает не менее страшная опасность: теряя угловой момент под действием эффекта Пойнтинга-Робертсона, пылинка начнет необратимо сближаться со звездой. Достигнув некоторого расстояния, она попросту испарится.

Эффект Пойнтинга-Робертсона, заставляющий пылевую частицу терять скорость, можно наглядно объяснить без формул. Дело в том, что движущаяся по орбите пылинка непрерывно ловит фотоны, идущие от звезды строго в радиальном направлении. А переизлучает их в виде тепловых квантов в разные стороны симметрично только в своей системе отсчета. Если же перейти в систему отсчета, неподвижную относительно звезды, эти кванты будут излучаться преимущественно в направлении движения частицы - в этом весь фокус. По закону сохраниения импульса частица будет тормозиться и сближаться со звездой.

Рис. 3. Иллюстрация к эффекту Пойнтинга-Робертсона. Идущие от звезды фотоны, словно наездники, "садятся на шею" пылевым частицам (поглощаются ими). Будучи разменянными на несколько тепловых фотонов, они "слезают с коня на полном скаку", сохраняя в среднем направление движения пылевой частицы и унося с собой часть ее углового момента.

В свете вышесказанного, совершенно удивительным оказывается тот факт, что доля звезд главной последовательности, у которых имеются пылевые диски (именно подпитываемые, а не материнские), уже сегодня оценивается не менее 15% от общего их числа. И это при том, что до настоящего времени астрономам были доступны лишь самые мощные из них. (Большие надежды в отношении обнаружения более слабых дисков возлагаются на будущие проекты инфракрасных и субмиллиметровых телескопов, такие как орбитальный NGST, летающая обсерватория SOFIA или наземный массив ALMA.) Обратите внимание: доля звезд с подпитываемыми дисками оказывается гораздо выше, чем доля звезд главной последовательности, у которых искатели экзопланет обнаружили до-звездных компаньонов (около 5%).

Задумайтесь на этим, и вам станет очевидно, что доплер-метод, используемый сегодня для поиска иных планетных систем, открывает лишь верхушку айсберга. Он ловит только планеты-гиганты, да и то на близких орбитах. Пылевые диски, наоборот, обнажают самое донышко айсберга - "муку", оставшуюся после помола более крупных планетезималей.

Как разглядеть среднюю часть айсберга, планеты мелкого и среднего калибра? Оказывается, о них могут кое-что рассказать все те же пылевые диски! Точнее, их структура. Именно на ней сосредоточено в последние годы внимание многих астрономов, в том числе и Марка Вьятта.

Вега-подобные звезды и феномен Веги

Наличие диска вокруг звезды определяется по избытку теплового излучения в инфракрасном свете и субмиллиметровом диапазоне. Это и есть свечение пылевой компоненты диска, подогреваемой светом звезды. Со времени открытия диска у Веги звезды с подобными избытками часто называют Вега-подобными, а сам факт наличия у них инфракрасных дисков - феноменом Веги. Однако в понятие феномена Веги как правило вкладывается более глубокий смысл: дело в том, что почти все Вега-подобные звезды (возможно, все без исключения - прим. автора), у которых удалось разглядеть диск в деталях (пусть очень скупых), показывают интересную особенность, которая скорее всего присуща и Солнечной системе.

А именно, центральная область пространственно разрешенных пылевых дисков (таких пока не более десятка) имеет отнюдь не самую высокую светимость. Как правило, там обнаруживается провал интенсивности с радиусом в 20-40 а.е.

Рис. 4. Субмиллиметровый снимок подпитываемого пылевого диска около Фомальгаута - Вега-подобной звезды, находящегося на расстоянии 50 световых лет от Солнца. Сделан на телескопе Максвелла в полосе 0,45 мм. Справа внизу обозначен размер орбиты Плутона.

Известный нам на Земле зодиакальный свет, возникающий из-за рассеяния солнечных фотонов на пыли, является видимым проявлением нашего собственного околосолнечного пылевого диска. Так вот, не исключено, что внутренние части Солнечной системы - отнюдь не главный резервуар этой пыли! Пояс Койпера - вот место, где она может рождаться гораздо интенсивнее.

Посмотрев на Солнечную систему с расстояния в несколько световых лет в мощный инфракрасный телескоп, астрономы Веги скорее всего увидели бы такой же "бублик", образованный подогреваемой Солнцем пылью, с дыркой внутри, который мы видим у Вега-подобных звезд. Здесь, на Земле, мы хорошо знаем, что у нас есть планеты, которые активно "выметали" после рождения (и "выметают" сегодня) более мелкие тела из круга радиусом 30 а.е. (орбита Нептуна). Нет планетезималей - нечему дробиться и испаряться, следовательно и пыли в этом круге будет меньше. За его пределами, то есть в поясе Койпера, - пожалуйста. Там планетезималей много, их никто не "выметает" - значит, есть чему дробится и подпитывать пылевой диск.

Но это мы знаем лишь потому, что сами здесь живем. А вот астрономы с Веги наших планет не видят. Видят только "бублик" пылевого диска в тепловых лучах и, возможно, называют это "феноменом Солнца", совершенно справедливо подозревая, что некоторые особенности его геометрии вызваны наличием здесь планет. (Правда, наш "бублик" существенно слабее пылевого диска около Веги. К тому же, нельзя умолчать и о том, что в Солнечной системе есть дополнительный поставщик пыли - главный пояс астероидов. Но это совершенно отдельная тема, на которую мы пока закроем глаза.)

Надо сказать, что астрономическое сообщество еще не прониклось всецело оптимизмом исследователей подпитываемых пылевых дисков. Но скептицизм сторонников конденсационной гипотезы подпитки в последние годы теряет почву под ногами. Радиус слабо запыленной центральной зоны оказывается как правило больше радиуса, на котором горячая звезда позволяет конденсироваться пыли. И, самое главное, радиус "дырки" не имеет прямой зависимости от спектрального класса звезды! А ведь чем ярче и горячее светило, тем дальше от нее должна конденсироваться пыль. В небольшой когорте близких и разрешенных пространственно пылевых дисков около звезд главной последовательности мы видим скорее обратные примеры! У Веги (спектральный класс А05) радиус полости оценивается всего в 26 а.е., в то время как у эпсилон Эридана (К2V) - в 30 а.е. Астрономы, изучающие феномен Веги, не сомневаются, что радиус центральных дырок в дисках характеризует в действительности радиус находящихся там планетных систем.

Резонансы

Прежде чем мы коснемся работы Марка Вьятта, касающейся непосредственно Веги, дадим определение ключевому в данном контексте понятию резонансной орбиты:

Планетным резонансом (p+q) : p называется такая орбита планетезимали, на которой она совершает вокруг звезды целое число оборотов p ровно за то время, пока планета успевает обернуться целое число раз p+q.

При это величина q называется порядком резонанса. Резонансами первого порядка, к примеру, оказываются 2:1, 3:2, 4:3 резонансы. 5:3 - это уже резонанс второго порядка.

Разберем для примера самый интересный для нас в дальнейшем резонанс 3:2 (здесь p=2, q=1). По определению в него попадают все планетезимали, который делают ровно 2 оборота вокруг звезды за время, которое требуется планете для завершения 3 оборотов. Чтобы не уходить далеко от реальности, рассмотрим конкретно планету Нептун. Даже если вы ни разу не слышали о Поясе Койпера и не держали в руках ни одной книги по астрономии, кроме школьного учебника, вам все равно должен быть известен один пример небесного тела, находящегося в 3:2 резонансе с Нептуном. - Конечно, это Плутон.

Плутон обращается вокруг Солнца приблизительно за 248 лет - срок, как раз в полтора раза превосходящий орбитальный период Нептуна (165 лет). Можно задаться вопросом, как Плутон попал на резонансную орбиту. Но это лишь часть проблемы. В целом проблема выглядит гораздо интереснее: в реальности не менее 10-25% объектов пояса Койпера находятся на 3:2 резонансных орбитах по отношению к Нептуну! В честь главного "предводителя" этого семейства - Плутона - их стали называть плутино. (О посягательстве на "предводителя" читайте в следующем выпуске Миранды.)

Рис. 5. Карта внешних областей Солнечной системы на 28 февраля 2004 года. Красными кружками обозначены известные классические нерезонансные объекты пояса Койпера, фиолетовыми кружками - рассеянные объекты пояса Койпера (SKBO) и белыми кружками - плутино.

Обратите внимание на интересную особенность расположения последних. Все плутино в целом образуют две очевидные группировки: одна обгоняет Нептун приблизительно на 90њ впереди, другая - отстает приблизительно на столько же. Кроме того, именно в окрестности этих двух областей плутино позволяют себе заходить внутрь орбиты Нептуна. Эти области - не что иное как пучности 3:2 резонансных орбит, о которых пойдет речь далее в этой статье.

Оригинальная версия карты (23 кб). Обозначения других групп астероидов на карте следующие: светло-коричневые треугольники - астероиды-кентавры, известные периодические кометы - закрашенные голубые квадраты, прочие кометы - пустые голубые квадраты, объекты с высокоэксцентричными орбитами - голубые треугольники. Греки и троянцы на орбите Юпитера тоже обозначены голубыми треугольниками.

Все плутино имеют одинаковые большие полуоси орбит а ~ 39,4 а.е., ибо согласно 3-му закону Кеплера, кубы больших полуосей орбит двух планет относятся друг к другу так же, как квадраты их периодов. А раз периоды обращения у плутино по определению почти не отличаются от 248 лет, то и большие полуоси имеют очень близкие значения. Эксцентриситеты и наклонения к эклиптике у орбит плутино систематически выше, чем у классических (то есть нерезонансных) планетезималей в поясе Койпера. Почему так? Как понять существование этого странного семейства плутино?

Вообще говоря, можно придумывать какую угодно историю образования Солнечной системы, но если она не может объяснить наблюдаемую сегодня структуру сохранившегося до наших времен реликтового пояса планетезималей за орбитой Нептуна, она годится разве что коту под хвост. Реальность и только она должна являться отправной точкой развития любых теорий. Природа начхать хотела на многие наши "разумные мысли" относительно зарождения планет. Развитие наблюдательных средств приносит новые факты, которые очень часто заставляют пересматривать астрономов свои взлелеянные теории. За примерами далеко ходить не нужно.

Сколь разумным казалось предположение, что образование планетезималей (не говоря уж о планетах) очень затруднено в кратных системах. Еще бы, ведь при образовании кратной системы компаньоны взаимно возмущают материнские газопылевые диски друг друга, взбалтывая их и не давая газу и пыли осесть в тонкий, плотный диск, где могло бы идти формирование планетезималей. Итог: ровно половина разрешенных пространственно подпитываемых дисков около звезд главной последовательности обнаружены именно в кратных системах!

Свойства разрешенных пылевых дисков около звезд главной последовательности
Таблица из статьи Пауля Каласа (1998)

* обозначает звезды в кратных системах
Возраст звезд очень приблизителен (с точностью до порядка), за исключением HR 4796A и Фомальгаута, у которых есть компаньоны поздних спектральных классов.

В высшей степени разумным кажется нам предположение о том, что рост планетезималей (а значит и планет) очень затруднен около звезд ранних спектральных классов. Еще бы, мощное излучение таких звезд разрушает первичный материнский газопылевой диск очень быстро - где уж там успеть чему-то слипнуться! Итог: Вега, Фомальгаут, бета Живописца со светимостями соответственно 60, 13 и 8,7 солнечной замечательным образом демонстрируют нам, что у них есть чему дробиться на орбитах!

Как красиво звучал приговор: около звезд с малой металличностью планеты искать бессмысленно - родиться там они никак не могли. Итог: они там найдены (планета в шаровом скоплении М4).

Стремительный рост наблюдательных данных о поясе Койпера, первый объект которого был открыт всего лишь 12 лет назад, в 1992 году, породил целое направление в астрономии, которое пытается объяснить его свойства. Именно в русле этих исследований родилась фантастическая, но красиво объясняющая реальность идея о том, что планеты-гиганты Солнечной системы не всегда находились на своих нынешних орбитах. Они постепенно мигрировали. И в этом ключ, объясняющий в частности свойства группы плутино.

Миграция планет-гигантов

Многие астрономы уже использовали идею резонансов для объяснения наблюдаемых сгущений в подпитываемых пылевых дисках. Развиваемая ими идея выглядит в целом следующим образом: пыль, находящаяся за орбитой самой внешней крупной планеты, постепенно сближается со звездой по спирали из-за торможения, вызванного эффектом Пойнтинга-Робертсона. По мере достижения резонансных орбит, она может быть захвачена в резонанс и прекратить дальнейшее падение.

Причина, по которой ведомое тело - будь то пылинка или планетезималь - принудительно удерживается на резонансной орбите, заключается в так называемых резонансных силах, то есть периодических гравитационных толчках со стороны ведущей планеты. Они передают ведомому телу угловой момент таким образом, чтобы сохранить большую полуось его орбиты в положении точного резонанса. В результате на резонансных орбитах пыль концентрируется, образуя те самые сгущения, которые и наблюдаются в подпитываемых пылевых дисках. (Почему пыль распределяется на резонансной орбите не равномерным кольцом, а образует сгущения будет объяснено чуть дальше.)

Рис. 6. Подпитываемый пылевой диск вокруг звезды Эпсилон Эридана. Снимок в субмиллиметровом диапазоне получен на телескопе Максвелла в 1998 году. Внизу справа обозначены размеры орбиты Плутона.

Однако еще в 1999 году группа астрономов во главе с Марком Вьяттом показала, что эффект П-Р в таких пылевых дисках, как у Веги, не играет ключевой роли. Эти диски гораздо плотнее, чем наше зодиакальное пылевое облако или даже предполагаемое пылевое кольцо пояса Койпера. Поэтому из-за взаимных столкновений пыль в них измельчается в "муку" гораздо быстрее характерного времени падения к центру под действием тормозящего эффекта П-Р. В результате, еще до существенного сближения со звездой, пылинки становятся достаточно мелкими, чтобы просто-напросто выдуваться из диска световым давлением.

Выходит, существенного падения пыли в сторону орбиты внешней планеты ожидать не приходится. Как же тогда объяснить наличие уплотнений на периферии подпитываемых дисков? Объяснения вне резонансной теории у нас нет. Когда пыль с планетезималями, с одной стороны, и планеты-гиганты, с другой, остаются на своих неизменных орбитах, никакого резонансного захвата не произойдет и избыточной населенности резонансных орбит не возникнет.

Если гора не идет к Магомету, Магомет идет к горе. Другого выхода нет. Так появилась на свет идея о миграции планет-гигантов от центра к периферии. В нашей солнечной системе она получила еще более веское свидетельство, ибо на резонансных орбитах в поясе Койпера мы наблюдаем отнюдь не пыль, а крупные планетезимали, для которых эффект П-Р просто не работает. Заставить осесть на резонансную орбиту все плутино гораздо труднее, чем сдвинуть с места одну планету. А ведь кроме плутино в поясе Койпера уже обнаружены и другие резонансы: например, 2:1 (тутино, от англ. two - два), 4:3, 7:4, 5:2.

Постепенная миграция Нептуна от Солнца сразу решает многие проблемы. Сразу оговоримся: не все. Но ведь и проблема молода - решение только начинается.

В процессе миграции большая полуось Нептуна, или его аналога в любой другой планетной системе, увеличивается. Это значит, что время от времени некоторые планетезимали будут оказываться точно на резонансных орбитах. В этот момент возникает вилка: либо планетезималь будет захвачена в резонанс, либо нет.

В первом случае мощи приливных толчков хватает на то, чтобы наращивать радиус захваченной планетезимали вместе с радиусом мигрирующей планеты. Астрономы говорят, что произошел захват в резонанс. Во втором случае сила приливных толчков недостаточна и планетезималь срывается с резонансной орбиты, как рыба с крючка, оставаясь на своей прежней орбите. А планета продолжает мигрировать дальше. Такой исход сам по себе не менее интересен, ибо в дальнейшем планета может сблизиться с планетезималью настолько, что речь пойдет уже не о резонансных силах, а о настоящей "гравитационной атаке": планетезималь просто-напросто будет выброшена со своей орбиты благодаря мощным гравитационным возмущениям со стороны приблизившейся планеты. Именно так, полагают астрономы, образовались две интересные группы планетезималей.

С одной стороны, это целое семейство планетезималей под названием рассеянные объекты пояса Койпера (Scattered Kuiper Belt Objects, SKBOs). Они обладают сильно вытянутыми орбитами с перигелием около 35 а.е. - как раз то расстояние, на котором гравитационное воздействие Нептуна (радиус орбиты ~30 а.е.) начинает мощно воздействовать на движение нарушителей его покоя. Про них можно сказать, что они были рассеяны наружу по отношению к орбите Нептуна. Но можно ведь и рассеивать внутрь!

Этот случай особенно интересен, потому что сюда попадают не только странные астероиды-кентавры, обращающиеся в области планет-гигантов, но также объекты, которые видели своими глазами миллионы жителей Земли без всяких биноклей и телескопов. Да, да, именно кометы! Точнее, их разновидность под названием короткопериодические кометы, которые, как считают в последнее время многие астрономы, являются ни чем иным, как рассеянными внутрь Солнечной системы объектами пояса Койпера и их осколками.

Рис. 7. Снимок ядра кометы Галлея, полученный европейским зондом Giotto во время пролета мимо нее 13/14 марта 1986 года. В афелии эта глыба уходит от Солнца за орбиту Нептуна - прямиком в родительский дом, как считают астрономы, то есть в пояс Койпера. Афелийное расстояние кометы Галлея как раз 35 а.е. Любуясь ею в 1986 году, мы еще даже не были уверены в самом существовании пояса Койпера. Прошло 6 лет, и он стал реальностью. Выходит, на этом снимке - посланец оттуда.

Вернемся к тем планетезималям, которые все же захватываются в резонанс и начинают под действием резонансных толчков увеличивать большую полуось своей орбиты вместе с мигрирующей вовне планетой. Чем дальше она мигрирует, тем больше захваченных планетезималей оказываются на ее резонансных орбитах. Они как бы "сгребаются" в резонансные группы.

Более того, как показывает моделирование, принудительное расширение орбит захваченных тел, приводит к росту их эксцентриситетов и наклонений. Этот чисто модельный результат великолепно объясняет реально наблюдаемые свойства резонансного семейства плутино в поясе Койпера, ибо как мы уже говорили и наклонения, и эксцентриситеты орбит плутино в среднем существенно превосходят аналогичные параметры орбит классических нерезонансных тел в поясе Койпера. Этот предсказанный теорией факт уже сам по себе служит веским аргументом в пользу миграционной истории Нептуна.

Марк Вьятт далеко не первый из тех, кто моделировал постепенное расширение орбиты крайней внешней планеты-гиганта с массой Mpl около звезды с массой Mstar при наличии за ее орбитой остаточного диска планетезималей, не сумевшего "вылепить" в своих пределах ничего существенно превосходящего по размеру 1000-км отметку. В случае Солнечной системы этим остаточным диском является пояс Койпера. Причем вместе с Плутоном! Ибо не он, а Нептун стал дирижером всей этой свиты. (Плутон, сев на 3:2 резонансную орбиту Нептуна, "пляшет под одну дудочку" с остальными плутино. Именно этот факт стал для астрономов гробовым гвоздем в представление о Плутоне как о девятой планете. Впрочем, большинство людей еще не готовы к такому вольтфасу - общественное мнение гораздо консервативнее.)

Сравнение моделей с реальностью

В моделях Вьятта и других исследователей четко проявился следующий факт. Зададим перед началом миграции внешней планеты случайное распределение больших полуосей планетезималей за пределами планетной системы. Будем считать, что их орбиты близки к круговым. Оказывается, после старта модели, по мере увеличения радиуса орбиты планеты, вероятность захвата на каждый из резонансов будет сильно зависеть от двух параметров: (1) скорости миграции и (2) отношения массы планеты к массе звезды Мpl/Мstar.

Грубо говоря, если выбрана конкретная звезда с известной массой, то варьируя скорость миграции и массу планеты в модельных экспериментах, мы будем получать существенно разное заполнение резонансных семейств. Вот ключ, который позволяет по виду пылевых дисков (точнее, по распределению в них сгущений), делать выводы о массе внешней планеты и ее миграционной истории.

Когда Марк Вьятт заявляет о том, что вокруг Веги скорее всего вращается планета с массой Нептуна, которая в прошлом мигрировала подальшей от звезды с такой-то скоростью, он просто объявляет параметры модели, которая наилучшим образом воспроизводит особенности наблюдаемого около Веги диска. Причем ограничения на полученные количественные результаты, как утверждает Марк, весьма сильные: просто потому, что их изменение сильно влияет на окончательную структуру диска, которую благодаря субмиллиметровому телескопу Максвелла астрономы знают de facto (пусть пока в грубых чертах). Назовем эти параметры.

Итак, миграция планеты началась с расстояния 40±10 а.е. и завершилась достижением ею нынешней орбиты с радиусом 65±5 а.е. Скорость миграции получилась равной 0,45±0,1 а.е. за миллион лет. Отсюда следует, что миграция продолжалась около 56 миллионов лет.

Учитывая размер пылевого диска Веги на снимке, Марк перед запуском модельных экспериментов заселял планетезималями кольцо с внешней границей 140 а.е. и внутренней - близко подходящей к начальной орбите мигрирующей планеты. В наиболее отвечающем реальности эксперименте конечная населенность резонансных семейств после миграции планеты оказалась следующей:

- 41% планетезималей остались на нерезонансных орбитах.

- 5,1% были захвачены на 4:3 резонанс.

- 0,4% - на 5:3 резонанс.

- 22,5% стали плутино, то есть захвачены на 3:2 резонанс.

И наконец, самый интересный случай - 2:1 резонанс, тутино. Он разбивается на верхний 2:1(upper) и нижний 2:1(low) резонансы:

- 18,6% планетезималей захвачены на верхний 2:1(u) резонанс

- и всего лишь 0,7% - на нижний 2:1(l) резонанс.

Громадная разница в последних двух цифрах и объясняет несимметричный вид пылевого диска Веги (одно сгущение ярче второго). Впрочем, мы еще не объяснили, что есть верхний и нижний 2:1 резонанс, а главное - почему резонансные семейства образуют сгущения вместо однородных колец.

Рис. 8. Модель заполнения резонансных семейств в диске Веги в результате миграции нептуно-подобной планеты с расстояний 40 до 65 а.е. за 56 миллионов лет. В начале эксперимента Марк Вьятт заполнил планетезималями кольцо вокруг звезды с радиусами внутренней и внешней границы 40 и 140 а.е. соответственно. В изначально невозмущенном диске эксцентриситеты орбит планетезималей были близки к нулю (e<0,01).

Обратите внимание, во время миграции планета не только захватывает планетезимали, "сгребая" их в резонансные семейства, но и увеличивает их эксцентриситеты (в действительности и наклонения орбит). Блестящий модельный результат, объясняющий особенности орбит плутино (3:2 резонансных планетезималей) в нашем собственном поясе Койпера. Главная трудность миграционной гипотезы в приложении к Солнечной системе - малая населенность семейства тутино (2:1 резонансные планетезимали).

Двумя штриховыми линиями вокруг планеты обозначена зона неустойчивых орбит планетезималей. Оказавшиеся в ней тела за очень короткое время будут либо рассеяны внтурь системы, либо выброшены из нее прочь.

Геометрия резонансных орбит

На схеме населенности резонансных орбит после окончания миграции хорошо видно, как выросли эксцентриситеты орбиты захваченных планетезималей. Именно некруговая форма их орбит вызывает появление сгущений в кольце соответствующего семейства. Последний факт легко объяснить чисто геометрически.

Рассмотрим планетезималь, захваченную планетой на (p+q) : p резонансную орбиту. Посмотрим на планетную систему сверху таким образом, чтобы вращение ее тел происходило против часовой стрелки. Во вращающейся системе отсчета, жестко связанной с планетой, захваченная планетезималь будет обращаться вокруг звезды по часовой стрелке (потому что в реальности вращается медленнее планеты). Если бы ее орбита была строго круговой, во вращающейся системе отсчета она ею бы и осталась.

Рис. 9. Пример круговых орбит. В то время, как Нептун делает полоборота вокруг Солнца, тутино успевает сделать лишь четверть. Во вращающейся системе отсчета, где Нептун неподвижен, тутино за это же время делает четверть оборота вокруг звезды, но в обратном направлении.

Рис. 10. Все то же самое, только на этот раз орбита тутино эллиптическая (e>0).

Совсем другое дело - эллиптическая орбита. В этом случае резонанс проявляется в том, что во вращающейся системе отсчета перицентры орбиты планетезимали будут ложиться все время в одни и те же точки (их будет ровно p штук) относительно неподвижной в этой системе отсчета планеты. Получающаяся орбитальная фигура образует своего рода узор с пучностями, которые возникают из-за того, что угловая скорость движения планетезимали по своей орбите в перицентре ближе всего совпадает с угловой скоростью движения планеты. Следовательно, в пучностях планетезималь проводит больше всего времени по отношению к другими долготам относительно планеты.

Последний факт очень важен. Если бы у всех планетезималей данного резонансного семейства ориентация этого узора относительно планеты была одинаковой, пучности их орбит совпадали бы. Отсюда незамедлительно следовало бы, что в пучностях "толпилось" бы больше всего захваченных в резонанс тел и осколков их дробления (вплоть до пыли).

Но ведь ориентация орбитального узора каждой планетезимали относительно планеты очевидным образом зависит от начальных условий! Как добиться взаимного выравнивания узоров во вращающейся системе отсчета? Оказывается, никаких специальных усилий не требуется. Резонансные силы сами со временем застявят пучности всех планетезималей собраться вместе и колебаться в этой системе отсчета около одних и тех же углов относительно планеты. Вот и весь фокус.

Рис. 11. Так выглядят орбиты четырех резонансных семейств во вращающейся системе отсчета, жестко связанной с планетой (она неподвижна и обозначена на рисунках большим крестом). Маленькие крестики на орбитах планетезималей фиксируют положение последних каждый раз, когда планета в инерциальной системе отсчета повернется на 15° относительно звезды (1/24 ее периода).

Хорошо видно, что в перигелиях планетезимали движутся с наименьшей угловой скоростью относительно планеты. (В случае больших эксцентриситетов возможно даже ретроградное движение - получаются петли). Эти области и называются пучностями в резонансных семействах. Их число всегда равно p - второй цифре в обозначении резонанса. Для последних трех семейств угол между средним положением пучностей и планетой постоянен (возможны лишь колебания узора орбиты относительно среднего значения). Для тутино угол между пучностью и планетой зависит от эксцентриситета. На схеме изображен случай верхнего 2:1(u) резонанса, с углами 257°, 275° и 281° для эксцентриситетов 0.1, 0.2 и 0.3 соответственно.

Зная характерные узоры орбит каждого резонанса, можно восстановить картину сгущений в пылевом диске звезды с известной планетой и при данной населенности ее резонансных семейств. Это так называемая прямая задача описания структуры пылевых дисков. Марк Вьятт решил обратную задачу.

Заметим, что только один резонанс - 2:1 - может испортить симметрию деталей пылевого диска: перицентры тутино образуют всего одну пучность! Эта особенность здорово помогла Марку, ибо диск около Веги как раз существенно несимметричен. Оказалось, что среднее положение единственной пучности для орбит тутино меняет свое угловое положение относительно планеты во время миграции последней из-за роста эксцентриситетов тутино. Причем изменение может пойти двумя различными путями: либо пучность начнет опережать планету на угол существенно меньший 180њ - это и есть нижний 2:1(l) резонанс. Либо она убежит вперед и будет опережать планету на угол существенно больший 180њ - это верхний 2:1(u) резонанс.

Вероятность захвата в эти два подсемейства 2:1 резонанса различна и очень чувствительна к скорости миграции. Вот откуда следует несимметричность диска Веги, а также жесткий допуск на скорость миграции, сделанный Марком.

Нептун

Марк Вьятт также обращает внимание на тот факт, что миграционная история нептуно-подобной планеты около Веги замечательным образом напоминает аналогичную историю самого Нептуна в Солнечной системе, как она видится исследователям, изучающим особенности пояса Койпера.

В работе Хана и Малхотра (1999) модель для Солнечной системы воспроизвела эти особенности наилучшим образом в предположении о том, что Нептун после рождения мигрировал с расстояния 23 а.е. от Солнца на нынешнюю орбиту с радиусом 30 а.е. за 50 миллионов лет. Скорость миграции в данном случае не сильно отличается от скорости миграции в модели Марка, что навело его на мысль о возможной схожестей скорости миграции внешних планет около звезд, демонстрирующих феномен Веги с торообразным пылевым диском.

Один из вопросов относительно миграции Нептуна и подобных ему внешних планет в других системах должен был возникнуть у читателя еще в самом начале этой статьи. А именно, почему планета мигрирует наружу, а не вовнутрь?

Действительно, планета, разбрасывающая внешние планетезимали подальше от планетной системы, передает им свой угловой момент и тем самым должна сближаться со звездой. Чтобы миграция происходила в обратную сторону, планета должна преимущественно отбирать угловой момент у последних, разбрасывая их главным образом внутрь. Общую картину для Солнечной системы описали еще в 1984 году Джулио Фернандес и Винг Айп. Им слово:

"В воображаемой планетной системе, состоящей только из одной планеты, рассеяние комет действительно приведет к спиральному сближению планеты со звездой. В реальной же системе движение планет взаимозависимо, и это приводит к тому, что некоторые из них мигрирую вовне, а другие наружу. Фактором, связывающим планеты, является как раз "распасовка кометами", позволяющая передавать вместе с ними угловой момент от одной планете к другой. Нептун рассеивает кометы как в межзвездное пространство, так и внутрь планетной системы. Некоторые из них достигают Урана и там все повторяется вновь. Эта лесенка продолжается вплоть до последней планеты-гиганта - Юпитера. Наши расчеты показывают, что Юпитер прекращает эту цепочку передачи углового момента. Он рассеивает кометы главным образом наружу и сближается с Солнцем по спирали, в то время как Сатурн, Уран и Нептун мигрируют от него вовне".

В этой динамике скрыт другой важный ключ, который можно применить к диску Веги. А именно, если его структура так хорошо объясняется миграцией внешней планеты наружу, значит там должна быть еще как минимум одна планета-гигант внутри, без которой внешняя миграция труднообъяснима.

И в самом деле, если Нептун одинок и рассеивает большинство планетезималей (комет в цитате Фернандеса и Айпа) внутрь, то в афелиях они будут неизбежно (можно сказать навязчиво) возвращаться к орбите рассеявшего их гиганта. И так до тех пор, пока он не вышвырнет их прочь из системы. Что Нептун им отдал вначале, то должен вернуть: в конечном итоге никакого отбора углового момента у комет не получается - только отдача. Значит, одинокую планету ждет неизбежная миграция внутрь.

Ситуацию коренным образом меняется, если внутри есть еще одна планета-гигант. Она перехватывает рассеянные Нептуном кометы и может выбрасывать их сама. Более того, если ближе к звезде уже нет крупных планет, она неизбежно будет рассеивать кометы главным образом наружу (по описанной выше для Нептуна причине). Тем самым, выбрасывая планетезимали из системы, она сообщает этим кометам тот угловой момент, который у них отобрал Нептун.

Любопытная картина: Внешняя планета - Нептун - оказывается вечным должником, а внутренняя за него расплачивается, постепенно сближаясь со звездой. Спасти ее может лишь еще одна внутренняя планета... и так далее по цепочке - до ближайшей к звезде гигантской планеты, которая "платит долги" за всех игроков в кометные снежки за пределами своей орбиты. В Солнечной системе это Юпитер. Выходит, что и в системе Веги должна быть по крайней мере еще одна внутренняя планета-гигант, раз внешняя испытала миграцию вовне от звезды. Иначе эта миграция труднообъяснима.

Как тут не вспомнить о тех горячих Юпитерах, которые в изобили обнаружены около других звезд за последние десять лет. Астрономы не сомневаются, что рождение газовых гигантов на таком близком расстоянии от звезды невозможно. Выходит, горячие Юпитеры - тоже мигранты. Не обмен ли угловыми моментами через кометы привел этих исполинов в объятия своей звезды?

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать

Если говорить о возможности прямого обнаружения предполагаемой планеты около Веги, то пока дела обстоят неутешительно. Попытка сделать это на 10-метровом телескопе им. Кека в инфракрасном свете провалилась. Да что там говорить, судите сами: верхний предел на массу предполагаемого гиганта на расстоянии около 10" от звезды в этих наблюдениях составил ~3300 земных массы! Это в 10 раз больше, чем весит Юпитер. А ведь Марк говорит о планете с массой всего 17 земных... "Учитывая ее близость к столь яркой звезде, очень трудно на нынешнем технологическом уровне увидеть эту планету непосредственно", - пишет он в своей работе.

Вот почему Марк делает ставку на предсказательные стороны своей гипотезы.

1. Сгущения должны вращаться на 1,1њ в год. Это предсказание можно проверить уже через несколько лет. Они же позволят узнать истинное положение планеты (возможна и зеркальная ситуация, при которой планета движется по часовой стрелке, но и находится на северо-западе от звезды).

2. Еще более интересно второе предсказание, проверить которое станет возможным с развитием инфракрасных телескопов и соответствующих приемников длинноволнового излучения. Речь идет о наличие в диске более слабых сгущений, которые при 14-секундном разрешении телескопа Максвелла просто не видны. В частности, сгущения, возникающего в пучностях 4:3 и 5:3 резонансных семейств, которое находится точно на противоположной от планеты стороне диска.

Рис. 12. Модельный диск около Веги, "сформировавшийся" в эксперименте Марка Вьятта. Стрелкой указано более слабое сгущение, которое он надеется разглядеть в будущем.

А.И.Дьяченко, обозреватель журнала "Звездочет"