<< 3. Вычисление скоростей | Оглавление | 5. Литература >>

4. Вычисление элементов орбит

А. Исходные данные для вычисления орбиты

Этими данными являются широта наблюдателя j, местное звездное время s и всемирное время t наблюдения, экваториальные координаты радианта A, D, геоцентрическая скорость метеора (или потока) W, радиус-вектор Солнца R и долгота Солнца 8 .

j, s, t, A, D, W, R, 8

B. Поправка за притяжение Земли и суточную аберрацию

U ² = W ² - 2gr, 2gr = 123,2 км ²/сек ²

cos z = sinj sinD + cosj cosD cos(s-A);

sin z cos a = - cosj sinD + cosj cosD cos(s-A),

sin z sin a = cosD cos(s-A);

tg Ф/2 = (W - U) tg z/2 (W + U), x = z + Ф ;

sinD^/ = sinj cos x - cosj sin x cos a ,

cosD^/ cos(s-A^/) = cosj cos x + sinj sinx cosa ,

cosD^/ sin(s-A^/) = sinx sina;

Координаты радианта, исправленные за суточную аберрацию, сохраняют прежнее обозначение. Формулы преобразования координат содержат контроль по сходимости sin z и cos z, sinD^/ и cosD^/.

 

C. Координаты истинного радианта

cos b^/ cosl^/ = cosD^/ cosA^/,

cosb^/sinl^/ = sine sin D^/ + cose cos D^/ sinA^/,

sinb^/ = cose sin D^/ - sine cos D^/ sinA^/.

К о н т р о л ь: sinb^/ и cosb^/ должны согласоваться.

L₀ = 8 - 90 p + e sin (8 - p) ,

p = 102 5^/ + 1,03 (t - 1950);

sinn sing = sinb^/,

sinn cosg =cosb^/ sin (l^/ - L₀),

cosn = cosb^/ cos (l^/ - L₀),

sinn > 0

К о н т р о л ь: sinn и cosn должны согласоваться.

V ² = U ² + V₀ ² - 2UV₀ cosn

V₀ =29,80 (2 / R - 1)^0,5

sin (N - n) = V₀ sinn V

К о н т р о л ь: U sinn = V sinN.

cosb cos (l - L₀) = cosN

cosb sin (l - L₀) = sinN cosg

sinb = sinN sing

К о н т р о л ь: sinb и cosb должны согласоваться.

 

D. Определение элементов

Д л я   э л л и п т и ч е с к о й   и л и   г и п е р б о л и ч е с к о й  о р б и т ы.

Скорость должна быть выражена в единицах, производных от астрономической единицы и от единицы времени, равной 1/k суток, для чего значение V, выраженное в километрах в секунду, умножается на(1/k)* 86400 км/а.е. = 0,03356 при сохранении прежнего обозначения V.

W = 8 , если b > 0,

W = 180 + 8, если b < 0,

cos i = RV cosb sin (l - 8),

sin i = RV ,

1/ a = 2/ R - V ²,

если a не было заранее известным

e sinu = (p/R) ctg (l - 8) cos i ,

e cosu = p/R -1.

К о н т р о л ь: p = a (1 -e²) = R²V²( 1 - cos²b cos(l - 8)).

q = a ( 1 - e),

w = 180 - u, если b > 0,

w = - u, если b < 0.

Если требуется найти T для эллипса, вычисляются

sinj = e,

tg (E / 2) = tg u/2 / .

К о н т р о л ь: e cosE = R V² - 1.

E - e sin E = = k ( t - T) / (a)^3/2

Для гиперболы Т найдется по формуле

th H/2 = tg u/2 /

К о н т р о л ь: e ch H = R V² - 1.

e ch H - H = k ( t - T) / |a| ^3/2

Д л я п а р а б о л и ч е с к о й о р б и т ы

 

W = 8 , если b > 0,

W = 180 + 8, если b < 0,

cos u/2 cos i = cosb sin (l - 8),

cos u/2 cos i = | sin b |,

tg u/2 = ctg (l - 8) cos i.

К о н т р о л ь: tg u/2 и cos u/2 должны соответствовать одному углу.

q = R cos²u/2,

w = 180 - u, если b > 0,

w = - u, если b < 0.

Для вычисления Т служит формула

( tg u/2 + (tg³ u/2 )/ 3 ) = (t -T ) / q

 

 

Для оценки точности вычислений мы провели моделирование элементов орбит метеорных частиц (см. рис.1-8). При этом варьировались основные исходные величины: скорость и координаты радианта. Результаты моделирования показали, что угловые элементы орбиты достаточно стабильны. Другое дело а и е, к примеру изменение скорости даже на десятые доли ведет к существенному их изменению, т.е. определение размера и формы орбиты требует более тщательного подхода.

Представленные в работе результаты анализа телевизионных наблюдений метеорного потока Персеид подтвердили перспективность данного подхода к изучению метеорного вещества в околоземном пространстве. Учитывая, что точность полученных нами в первом приближении скоростей и орбит метеоров соответствует современному уровню наблюдательной астрономии, мы надеемся получить более детальные сведения о потоках метеоров и метеорном веществе. Кроме того, предложенный метод поможет при изучении фотометрии и процессов торможения метеорного вещества в рое, а так же при поиске радиантов новых метеорных потоков. Сейчас на станции Космотен установлена стационарная камера и в дальнейшем мы планируем автоматизировать некоторые из этапов обработки.

Кометная группа кафедры астрономии приносит благодарность Багрову А.В. за постановку задачи, Бондарю С.Ф. за предоставленную аппаратуру для наблюдений и обширные консультации.

---

<< 3. Вычисление скоростей | Оглавление | 5. Литература >>

Публикации с ключевыми словами: Метеор - радиант - орбита Публикации со словами: Метеор - радиант - орбита
См. также: Метеор не попадает в галактику Метеор над Неаполитанским заливом Метеор и галактика Свечение химических элементов при разрушении метеора Метеор и Млечный Путь над Альпами Вспышка метеора 2023 CX1 Метеор перед галактикой Все публикации на ту же тему >>