Комптонизация

Рис. 1. Профиль рентгеновской линии железа кэВ после одного рассеяния фотонов на тепловых электронах с заданной температурой Еу. По вертикальной оси - число фотонов в единичном интервале энергий, по горизонтальной - энергия фотонов (кэВ). Ступенчатость кривых обусловлена методом расчёта Монте-Карло.

Изменение энергии и импульса фото на в результате одного рассеяния описывается ф-лами, приведёнными в ст. Комптоновское рассеяние. На рис. показаны результаты расчёта спектра фотонов монохроматич. линии с , испытавших одно рассеяние на тепловых электронах. Видно, что при низких темп-рах электронов T_e фотоны из-за эффекта отдачи сдвигаются в сторону низких частот, отдавая свою энергию электронам. Симметричная двугорбая кривая, соответствующая kT_e= 0, отражает свойства рэлеевской индикатрисы рассеяния (вероятность рассеяния максимальна для рассеяния вперёд и назад). При рассеянии вперёд изменение частоты минимально, а при рассеянии назад - максимально. Уже для kT_e= 1 эВ становится заметным влияние Доплера эффекта на профиль линии. При дальнейшем повышении T_e эффект Доплера уширяет линию, но её "центр тяжести" по-прежнему смещается в сторону низких частот. И лишь при правое крыло линии после рассеяния становится мощнее левого, т.е. электроны в среднем передают свою энергию эл.-магн. излучению, охлаждаясь при этом.

Рис. 2. Формирование степенного спектра излучения (сплошная линия, - относительная интенсивность) при рассеянии низкочастотных фотонов с на тепловых электронах с =250 кэВ. Показаны вклады отдельных рассеяний (прерывистые линии, цифры рядом с ними - число рассеяний) в облаке плазмы (a). Наклон спектра тем меньше, чем больше оптическая толща облака (б).

Изменение частоты фотонов с при рассеянии на тепловых электронах с очень мало, но многократное повторение рассеяний и малого обмена энергией между электронами и фотонами приводит к значит. эффектам. В результате рассеяний на холодных электронах фотон может потерять (передать электронам) значит, часть своей энергии. Достаточно примерно рассеяний низкочастотного фотона с на горячих () электронах, чтобы его энергия стала порядка kT_e. При этом электроны охлаждаются.

К. в компактных источниках рентгеновского излучения.
В компактных рентг. источниках спектр излучения обычно формируется в облаке высокотемпературной плазмы сравнительно малой оптической толщи по томсоновскому рассеянию . Источниками низкочастотных фотонов в облаке плазмы могут быть: излучение более плотных облаков, собственное тормозное излучение, циклотронное излучение электронов в сильном магн. поле, двойной комптон-эффект, а также излучение внеш. источников. Эти фотоны диффундируют в облаке. В среднем они испытывают в нём примерно рассеяний, но существует конечная вероятность испытать намного большее число рассеяний u, чем среднее (), и сильно изменить свою энергию вследствие К.

Механизм увеличения энергии фотонов напоминает статистический механизм ускорения космических лучей, предложенный Ферми. И в том и в другом случае формируется степенной спектр (в одном случае - излучения, в другом - космич. лучей). На рис. 2 показано, как в результате многократных рассеяний низкочастотных фотонов на тепловых электронах формируется степенной спектр (т.е. интенсивность излучения , где - спектр. индекс). Лишь тысячная доля фотонов испытывает одно рассеяние в облаке, миллионная - два, миллиардная - три. Спектр, формирующийся в результате индивидуального рассеяния, имеет характерный экспоненциальный завал (уменьшение интенсивности), но результирующий спектр - сумма всех рассеяний - оказывается степенным.

Энергия фотонов увеличивается за счёт эффекта Доплера до тех пор, пока ; при , доминирует эффект отдачи. Совместное действие двух эффектов формирует при виновский завал спектра . В области (где - характерная частота низкочастотных фотонов источника) спектр излучения, выходящего из источника, явл. степенным с
,
где .

Рис. 3. Спектр излучения источника Лебедь Х-1, экспериментальные точки получены при балонных наблюдениях. Сплошная кривая построена в соответствии с теорией комптонизации для кэВ.

Теоретич. спектр, формирующийся в результате К., прекрасно согласуется с наблюдаемым жёстким спектром рентг. излучения от источника Лебедь Х-1 - известного кандидата в чёрные дыры (рис. 3). Сравнение данных наблюдений с теорией позволило определить темп-ру электронов kT_e=26,5 кэВ в зоне аккреционного диска, где формируется рентг. излучение, и оптич. толщу диска относительно томсоновского рассеяния . Т.о., поверхностная плотность вещества в диске оказалась 10 г/см². К. излучения в аккреционных дисках сопровождается характерной линейной поляризацией жёсткого рентг. излучения. Степень поляризации зависит лишь от и угла наклонения диска.

Эффекты, подобные К., имеют место и при многократных рассеяниях в облаках релятивистских электронов. В случае многократных рассеяний фотонов в облаке релятивистских электронов с максвелловским распределением по энергиям спектр излучения в зоне также оказывается степенным со спектр. индексом
,

Если ультрарелятивистские электроны распределены по степенному закону с обрезанием со стороны низких энергий: (N_e - концентрация электронов, - скорость электронов, - константы), то многократные рассеяния низкочастотных фотонов на электронах с энергиями (такие электроны дают осн. вклад в ) могут (даже при ) существенно влиять на спектр излучения (рис. 4). Этот механизм может играть важную роль на начальных стадиях расширения облаков релятивистских электронов в ядрах галактик и квазарах.

Рис. 4. Спектры, формирующиеся в результате многократных рассеяний фотонов () в облаке ультрарелятивистских электронов со степенным распределением по энергиям (). Сплошные кривые - результирующие спектры, прерывистые - спектры фотонов, испытавших одно, два или три рассеяния. Нижний спектр - результат однократного рассеяния (вклад второго рассеяния мал). По мере увеличения возрастает вклад многократных рассеяний. - интенсивность в условных единицах.

К. в ранней Вселенной.
В бесконечной однородной среде, заполненной горячими электронами (напр., межгалактич. газ) и низкочастотным излучением (напр., микроволновым фоновым излучением), характерное время охлаждения нерелятивистских электронов за счёт К. не зависит ни от темп-ры, ни от плотности электронов, а явл. функцией лишь плотности энергии излучения ( - томсоновское сечение рассеяния). В ранней Вселенной время выравнивания темп-р вещества и излучения (T_r) много меньше времени расширения Вселенной, поэтому эти температуры были равны с очень высокой точностью.

Ни тормозные процессы, ни К. в плазме с T_e=T_r не могут нарушить планковского вида спектра. В ходе расширения Вселенной спектр остаётся планковским, уменьшаются лишь темп-ра, плотность энергии излучения и плотность фотонов. Возникает естественный вопрос, на какой стадии расширения Вселенной мог быть сформирован наблюдаемый планковский спектр микроволнового фонового излучения? Действительно, многие космологич. модели предсказывают мощное энерговыделение в ранней Вселенной, связанное с диссипацией энергии турбулентных движений, аннигиляцией вещества и антивещества, испарением первичных чёрных дыр, распадом нестабильных элементарных частиц и т.д. Такое энерговыделение могло привести к сильным отклонениям спектра излучения от планковского. Тормозные процессы могли установить планковский спектр лишь при красном смещении z >10⁹. Комптонизация же совместно с тормозными процессами может сформировать планковский спектр при .

Рис. 5. Формирование планковского спектра при совместном действии тормозных и комптоновских процессов. По вертикальной оси отложен логарифм относительной интенсивности, по горизонтальной - логарифм величины . У кривых приведены значения химического потенциала и безразмерного времени . При у < 0,1 влияние комптонизации на спектр тормозного излучения мало.

Комптоновское рассеяние сохраняет число фотонов и лишь перераспределяет их по спектру. Поэтому К. в газе с заданной T_e не может сформировать планковский спектр излучения даже за бесконечное время. За время формируется характерное равновесное распределение Бозе-Эйнштейна фотонов по частоте со спектр. плотностью энергии
,
где - химич. потенциал, характеризующий недостаток числа фотонов по сравнению с планковским спектром. Если планковский спектр (= 0) полностью определяется темп-рой, то распределение Бозе-Эйнштейна определяется темп-рой и числом фотонов. При сильном недостатке фотонов () распределение Бозе-Эйнштейна вырождается в распределение Вина:
.
В плотной холодной плазме эффективным механизмом обмена энергией между плазмой и излучением явл. тормозное излучение и поглощение фотонов, требующее попарных столкновений электронов и ионов. К. доминирует в разреженной высокотемпературной плазме. Однако сколь бы ни была разрежена плазма, на достаточно низких частотах тормозное рождение фотонов успевает поддерживать планковский спектр излучения. К. отводит фотоны из этой области в зону , формируя характерный виновский спектр. Т.о., пространственная плотность фотонов нарастает со временем, химич. потенциал уменьшается, спектр становится всё ближе к планковскому (рис. 5). Этот механизм и формирует планковский спектр излучения в ранней Вселенной и замывает любые отклонения от него при красном смещении z >10⁷ в тех условиях, когда ни один другой процесс не успевает его сформировать за космологич. время. Он оказывается в сотни и тысячи раз более эффективным, чем отдельно взятое тормозное излучение.

В экстремально разреженной плазме низкочастотные фотоны эффективно рождаются и в результате действия двойного комптон-эффекта. К. фотонов, рождённых вследствие двойного комптон-эффекта, также способствует установлению планковского спектра излучения в ранней Вселенной.

Лит.:
Компанеец А.С., ЖЭТФ, 1956, т. 31, с. 876; Sunyaev R.A., Zеldоviсh Yа.В., Ann. Rev. Ast-ron. and Astrophys., 1980, v. 18, p. 537; Sunyaev R.A., Titarchuk L.G., Astron. and Ap., 1980, v. 86, p. 121; Поздняков Л.А., Соболь И.М., Сюняев Р.А., в сб.: Советские научные обозрения. Астрофизика и космическая физика, т. 2, 1983, с. 189; Harwood academic publishers, N. Y., на рус. яз. в сб.: Итоги науки и техники. Сер. Астрономия, т. 21, 1982, с. 238.

(Р.А. Сюняев)