Критическая светимость (=Эддингтоновская светимость)

При светимости L< L_K сила гравитации превышает силу давления излучения, и становится возможной аккреция вещества на компактный источник излучения. При L> L_K доминирует сила давления света, аккреция невозможна, плазма должна оттекать из окрестностей источника излучения.

Величину К. с. можно найти след. обр. Рассмотрим разрежённую водородную (поскольку водород - самый обильный элемент во Вселенной), полностью ионизованную плазму в окрестности компактного источника, имеющего светимость L и массу . На каждый электрон, находящийся на расстоянии R от изотропно излучающего источника, действует сила давления света
,
направленная по радиусу от источника. Здесь - поток излучения, - томсоновское сечение рассеяния (см. Томсоновское рассеяние). С другой стороны на протон действует сила притяжения

где m_p - масса протона, G - гравитационная постоянная. Силой гравитации, действующей на электрон, можно пренебречь вследствие малости массы электрона , а силой давления света, действующей на протон, пренебрегаем из-за малого сечения рассеяния . Электроны и протоны связаны электростатич. силами, поэтому можно считать, что обе противоположно направленные силы f_грав и f_ДС приложены к паре, состоящей из электрона и протона. Обе силы имеют одинаковую зависимость от расстояния и становятся равными при светимости
(эрг/с).
В случае, когда оптическая толща , приравнивая градиент давления излучения к силе тяжести, также можно получить приведённое выше значение К. с.

По наблюдаемой светимости объекта L можно установить нижнюю границу его массы: если L< L_K, то (L выражена в эрг/с). Этим методом оценивают массы объектов в тех случаях, когда нет прямой информации о массе, напр. при определении масс квазаров и ядер галактик. Следует отметить, однако, что при отсутствии сферич. симметрии возможно превышение светимости аккрецирующих объектов над эддингтоновской. Это имеет место, напр., в рентгеновских пульсарах SMC Х-1 и LMC Х-4.

Приведённую выше оценку К. с. можно уточнить для солнечного хим. состава (точный расчёт даёт (эрг/с)). В реальных задачах необходимо кроме томсоновского рассеяния учитывать вклад фотоионизации, давления излучения в спектр. линиях и т.д. При этом значение К. с. снижается. С другой стороны, для высокоэнергичных рентгеновских и гамма-фотонов сечение комптоновского рассеяния, согласно ф-ле Клейна-Нишины, меньше томсоновского, что ведёт к увеличению К. с. Отметим также, что молодые пульсары, излучающие за счёт потери энергии вращения, могут иметь светимость, превышающую эддингтоновский предел.

(Р.А. Сюняев)