Планка постоянная

П. п. измеряют с помощью макроопытов со сверхпроводниками, в к-рых прохождение двух спаренных электронов через разность потенциалов V (контакт Джозефсона) сопровождается излучением с частотой .

П. п. введена нем. учёным М. Планком в теорию излучения в 1900 г. Он предположил, что излучающие системы (осцилляторы) испускают энергию отдельными порциями, равными , где - частота излучения. В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что эл.-магн. излучение состоит из отдельных частиц - фотонов, энергия к-рых даётся приведённой выше ф-лой, а импульс . В теоретич. физике чаще употребляется круговая частота и волновой вектор k (), так что . Согласно квантовой механике, энергия и импульс всех частиц (электронов, ядер, атомов, молекул и др.) связаны с частотой и волновым вектором волновой функции, описывающей движение частиц, теми же соотношениями.

В соответствии с принципом неопределённости, согласно к-рому невозможно одновременно определить импульс частицы р и её положение х, П. п. устанавливает миним. значение произведения неопределённостей (неточностей) в измерениях импульса и положения частицы: .

Классич. механика рассматривается как предельный случай квантовой механики, когда П. п. можно считать малой по сравнению с произведением характерного импульса на размер движущихся тел. Величина П. п. ограничивает область применимости не только классич. механики, но и классич. электродинамики. В электродинамике квантовые явления становятся существенными при условии, что напряжённость электрич. или магн. поля превышает величину .

П. п. определяет величину единичной ячейки фазового объёма . Число отдельных квантовых состояний в определённом интервале энергий равно фазовому объёму классич. системы, делённому на для одной частицы или на для к частиц.

После введения П. п. сам же М. Планк отметил, что три физ. константы: П. п. , скорость света с и гравитац. постоянная G - позволяют построить три характерные величины: длину см, время с и массу г (т.н. планковские единицы). Для интервалов времени порядка и меньше t_Пл, интервалов длины меньше l_Пл нельзя пользоваться даже общей теорией относительности. Здесь необходима ещё не созданная теория квантовой гравитации. В 30-х гг. 20 в. особенно подчёркивалось, что m_Пл во много раз больше массы известных элементарных частиц. Выдвигались предположения, что такое отличие отношений m_p/m_Пл, m_e/m_Пл от единицы требует спец. объяснения, выходящего за рамки теории квантовых полей. В настоящее время в ходе экспериментов на ускорителях открывают всё более тяжёлые частицы и предполагается, что m_Пл есть верхняя граница массы покоя элементарных частиц.

(Я.Б. Зельдович, М.Ю. Хлопов)