Барионное число (барионный заряд), B, - характеристика частиц (и систем частиц), отражающая установленный на опыте закон сохранения "тяжелых" частиц - барионов. Понятие "барионное число" введено в 1938 Э. Штюкельбергом для объяснения стабильности протона, поскольку законы сохранения энергии-импульса, момента количества движения и электрического заряда не могут "запретить" возможности распада протона на более легкие частицы (например, по каналам: , , ) или аннигиляции протонов в ядрах (например, , ). Отсутствие в природе таких переходов можно объяснить наличием у протона особого "заряда" - барионного числа, закон сохранения которого "запрещает" распад протона на мезоны и лептоны, не имеющие барионных чисел. Подобно электрическому заряду, барионное число следует считать аддитивной величиной, причем барионное число частиц и античастиц должны быть равны по абсолютной величине и противоположны по знаку.
Используя предположение о сохранении барионных чисел, можно однозначно установить его величину для всех других частиц по их распадам. Например, из наблюдения распадов , , , , , следует, что нейтрон, -, -гипероны и -резонанс имеют барионные числа, равные барионным числам протона, а и -мезоны - нулевые барионные числа. Совокупность экспериментальных данных подтверждает отсутствие переходов с нарушением закона сохранения барионных чисел не только для протона, но и для всех остальных частиц (например, отсутствие распада ). Принимая условно барионное число протона за +1 (антипротона за -1), можно сформулировать закон сохранения барионного числа как закон сохранения числа барионов: во всех процессах разность общего числа барионов и общего числа антибарионов сохраняется.
Все частицы, наблюдавшиеся в свободном состоянии, имеют целые барионные числа, то есть кратные барионному числу протона. Вместе с тем составляющим адронов - кваркам приписываются дробные барионные числа, равные 1/3. (Следует, однако, отметить теоретическую возможность приписывать цветным кваркам и целые барионные числа.
Математически закон сохранения барионного числа может быть получен из предположения о том, что лагранжиан взаимодействующих полей инвариантен относительно следующих преобразования полей всех частиц:

; ;

(1)

(* означает комплексное сопряжение), где B_a - барионное число частицы, отвечающей полю , - произвольная постоянная, то есть из предположения о существовании глобальной симметрии U(l). Теоретическая возможность существования у лагранжиана локальной симметрии U(1), то есть инвариантности относительно преобразования (1) с величиной , являющейся произвольной функцией пространственно-временной точки, приводила бы к существованию безмассового калибровочного поля (то есть калибровочного поля, кванты которого имеют нулевую массу), источником которого было бы барионное число. В этом случае барионное число играло бы роль "заряда", создающего особое поле - поле "барионных фотонов", а между барионами существовали бы особые дальнодействующие силы. Современные эксперименты не обнаруживают таких сил. Из опытов, доказывающих равенство инертной и гравитационных масс с точностью до 10^-12, следует, что константа взаимодействия барионов с полем "барионных фотонов" (если бы оно существовало) должна быть, но крайней мере, на 45 порядков меньше константы электромагнитного взаимодействия . Отсутствие безмассового калибровочного поля, отвечающего барионному числу, то есть отсутствие локальной симметрии, указывает на принципиальное различие между барионным числом и электрическим зарядом, обладающим точным законом сохранения. Это может служить указанием на приближенный характер закона сохранения барионного числа.
В некоторых моделях так называемого Великого объединения слабого, электромагнитного и сильного взаимодействий предсказывается возможность нарушения закона сохранения барионного числа и, следовательно, возможность распада протона (например, ) или осцилляции нейтрона (). Такой приближенный характер сохранения барионного числа не представляется чем-то исключительным, поскольку известны другие величины (странность, очарование и др.), которые сохраняются в сильном и электромагнитном взаимодействиях, но нарушаются в слабом. За нарушение барионного числа в моделях великого объединения оказываются ответственными "сверхслабые" взаимодействия, переносимые калибровочными полями, кванты которых из-за спонтанного нарушения симметрии приобретают массы, на много порядков превышающие массы промежуточных векторных бозонов - переносчиков слабого взаимодействия () или сверхтяжелые Хиггса бозоны.
Существуют гипотезы о том, что нестабильность протона может объяснить наблюдаемую барионную асимметрию Вселенной. В связи с фундаментальным значением вопроса о стабильности протона готовятся опыты, в которых можно будет зарегистрировать распад протона, при условии, что его время жизни окажется меньше 10³³-10³⁴ лет (экспериментальный предел на время жизни протона лет).