Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x549ee90)
Re[17]: Смещение перигелия Меркурия и других планет
17.01.2008 12:16 | В. В. Чазов

Дорогие друзья.
Шаг за шагом решим задачу:
Даны
численные эфемериды Лаборатории реактивного движения США.
Вычислить
вектор положения и вектор скорости планеты Меркурий относительно Солнца 2 марта 2008 года в 21 час московского декретного зимнего времени.
Решение
Полиномы Чебышева T_n(x).
Определены для значений x в интервале -1<=x<=+1.
T_0(x)=1, начальное значение,
T_1(x)=x, начальное значение,
а это уже рекуррентная формула для любого целого положительного значения n:
T_{n+2}(x)=2*x*T_{n+1}(x)-T_{n}(x).
Производные от полиномов Чебышева по переменной x определены в том же интервале -1<=x<=+1.
T'_0(x)=0, начальное значение,
T'_1(x)=1, начальное значение,
а это уже рекуррентная формула для любого целого положительного значения n:
T'_{n+2}(x)=2*x*T'_{n+1}(x)+2*T_{n+1}(x)-T'_{n}(x).
Если известен момент времени t_c лежащий в интервале t_a<=t_c<=t_b, то переход к переменной x и интервалу -1<=x<=+1 выполняется по формуле:
x(t_c)=[t_c-0.5*(t_b+t_a)]/[0.5*(t_b-t_a)].
В эфемеридах для каждой из координат даны численные значения коэффициентов
a_0, a_1, a_2, ... , a_m,
значение положения по координате определено формулой:
r_x(t_c)=a_0*T_0(x(t_c))+a_1*T_1(x(t_c)) +a_2*T_2(x(t_c))+...a_m*T_m(x(t_c)),
значение скорости по координате определено формулой:
v_x(t_c)=[a_0*T'_0(x(t_c))+a_1*T'_1(x(t_c)) +a_2*T'_2(x(t_c))+...a_m*T'_m(x(t_c))]*[(2*t_c)/(t_b-t_a)].
Единица измерения положений - километры.
Единица измерения скоростей - километры за сутки.
До встречи, Ваш Вадим.


Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования