Системы координат в астрономии.

Системы координат в астрономии.

М.В.Сажин

Введение

Астрономия - одна из самых древних наук, наряду с медициной и геометрией, она родилась очень давно. Помимо созерцания величественной картины звездного неба древние люди вели наблюдения движения звезд с чисто практическими целями. По их движению они научились определять время - время необходимое для отправления религиозных церемоний и для земледелия, а также ориентироваться на местности. Позже, этот раздел астрономии стал называться позиционной астрономией. Еще несколько десятилетий назад звездное небо использовалось в мореходной навигации. Сейчас навигация на поверхности Земли, осуществляется, в основном, по спутниковым системам типа "ГЛОНАС" (ГЛОбальная НАвигационная Система) или "GPS" (от английской абревиатуры "Global Position System"), хотя чисто астрономические методы и используются время от времени. Современные навигационные спутниковые системы позволяют определять положение на поверхности Земли с точностью до сантиметров и синхронизовать время с точностью до наносекунд. Все это является материализацией правильно выбранной системы координат и времени.

В современной физике укоренилась идея равноправия систем координат и она представляет сейчас одну из фунламентальных идей. Эта идея была введена еще Г.Галилеем для медленных движений, стала одним из постулатов классической механики, в нашем столетии эта идея была обобщена на скорости сравнимые со скоростью света А.Эйнштейном и в качестве уже более общего принципа относительности стала краеугольным камнем современной фундаментальной физики.

Тем не менее ... На физических практикумах, при экспериментальных работах выделяется одна единственная система координат - так удобнее. Особенно важен выбор правильной системы координат в астрономии. В начале нашей эры астрономы связывали основную систему координат с Землей. Они наблюдали движение звезд относительно небесного свода, аккуратно записывая данные. Как следствие этого, некоторые "блуждающие звезды" (позже было выяснено, что они являются планетами Солнечной системы) двигались относительно неподвижных звезд по странным кривым. Для того, чтобы описать это движение астрономами прошлых веков были придуманы сложные схемы - движение по эпициклам и дифферентам. Скажем сразу, что если бы астрономы древности поставили в центр мироздания Солнце, а не Землю, если бы описали движение планет по эллипсам, то, кто знает, возможно законы тяготения Ньютона были бы открыты на несколько столетий раньше. Описать движение по эпициклам пользуясь простой зависимостью силы от расстояния, как это сделал Ньютон, было невозможно! Понадобился Коперник, который поместил начало системы координат в центр Солнца, понадобился Кеплер, который установил законы движения в виде движения планет по эллипсам, а много лет спустя Ньютон, пользуясь этими законами, открыл закон всемирного тяготения (шутник 18 - го века, Фонтенель пустил по свету шутку, что Ньютон открыл свои законы от того, что ему на голову упало яблоко, однако на самом деле это было не так). Мы видим, что выбор "неправильной" системы координат задержал открытие закона всемирного тяготения!

Наученные этим опытом астрономы стараются выбирать правильные системы координат.

Зачем нужны системы координат и счисления времени, каким образом они связаны с фундаментальными проблемами физики и астрономии мы расскажем в первом параграфе, второй параграф будет посвящен системе хранения времени и проблеме выбора современной системы координат. Заключительный параграф будет посвящен астрономической системе координат связанной с одними из самых далеких источников излучения нашей Вселенной - квазарами.

Абсолютное пространство и абсолютное время в ньютоновской физике.

Зарождение современной науки уходит своими корнями вглубь древнего мира. Наука, как свод фундаментальных законов, впервые появилась, вероятно, в древней Греции. Слово "Физика" обязано своим происхождением Аристотелю - первому физику, древнегреческому ученому, который оставил нам свои сочинения, посвященные живой и неживой природе (правда, к нам его сочинение дошло под названием "Метафизика", чем мы обязаны одному из его последователей который "слегка" отретушировал текст учителя). В книге озаглавленной "Метафизика" Аристотель, в частности, касается понятия движения. В качестве меры движения он берет движение неба - единственного, непрерывного, однообразного и вечного. Хотя понятия пространства, времени и движения в современном смысле этого слова у Аристотеля не было, тем не менее понятие ориентирования на местности и во времени древним было не так уж и чуждо. Скажем период лунного месяца и солнечного года в днях вавилонские жрецы знали с точностью до пятого знака после запятой. Этого требовали сложные религиозные церемонии, служителями которых являлись жрецы.

Новая физика началась с Декарта, который ввел понятие системы координат, Галилея, который открыл законы прямолинейного и равномерного движения, и, конечно, И.Ньютона, создавшего современную ньютонову механику. Ньютон открыл законы динамики, т.е. нашел и сформулировал правила, по которым, зная положение и скорость тела в один из моментов времени и зная сумму сил действующих на тело, можно найти положение тела и скорость его движения в любой последущий момент времени. Созданный им подход к решению физических проблем послужил основой всех теоретических исследований в физике предыдущих трех столетий. Один успех за другим на пути познания природы позволил Лапласу гордо заявить "дайте мне начальные условия ( и в формулировке классической теоретической механики) для всех частиц и я предскажу будущее мира". Только в нашем веке, после открытия квантовой механики, открытия вероятностной картины мира стало понятно, что в природе принципиально присутствует элемент непредсказуемости.

Понятие пространства - времени в ньютоновской физике тесно связано с чувственным восприятием и того и другого. В ньютоновской физике интерпретация пространственных координат некоторого тела предполагала наличие жесткого тела отсчета, которое обычно и задает систему отсчета. Основным свойством этого тела было то, что оно не испытывает никаких изменений. Кроме этого тела, необходимо было также полагать, что оно находиться в состоянии определенного движения, т.е. задает инерциальную систему отсчета. Для определения времени между двумя событиями необходимо иметь детерминированный периодически повторяемый процесс (который в быту называют часами). Часы прикрепленные к выбранному телу отсчета задают локальное время относительно этой системы отсчета.

Наличие нескольких тел необходимо для формирования ощущения пространства. Если они не находятся в контакте, то их можно свести друг с другом, что является основой нашего понятия о пространстве. В геометрии Евклида пространство играло качественную роль, потому что хотя положение точки (абстрактного понятия тела) считалось заданным, оно не описывалось числом. Декарт ввел понятие расстояния между точками, вычисляемого в трехмерной системе координат. Если одна точка имеет координаты , а вторая координаты , , , то расстояние между ними находится по теореме Пифагора обобщенной на трехмерное пространство:

При этом считается, что точки не движутся относительно друг друга или, что их координаты берутся в один и тот же момент времени.

Обратим внимание, что понятие координат некоторого тела формулируется относительно выбранной системы координат и, следовательно, тела отсчета, задающего эту систему координат, тогда как расстояние между точками не зависит от выбора этой системы. Изучать движение пробных тел можно только в выбранной системе координат, т.е. относительно тел задающих систему отсчета. Но относительно произвольной системы отсчета даже простое движение может иметь сложный вид. Например, на вращающейся карусели движение катящегося шарика будет отличаться от движения того же шарика на покоющейся карусели. В теоретической механике это свойство формулируется как отсутствие однородности и изотропии пространства в данной системе отсчета. Естественно, что возникает потребность выбрать такую систему отсчета в которой уравнения механики и решения этих уравнений будут иметь самый простой вид. Оказывается, что в ньютоновой механике всегда можно найти такую систему отсчета в которой пространство является однородным и изотропным, а время - однородным. Это инерциальная система отсчета.

Более того, существует бесконечно много инерциальных систем отсчета. Они отличаются друг от друга тем, что могут двигаться относительно друг друга с постоянной скоростью. Во всех таких системах пространство будет однородно и изотропно, а время - однородно. Законы механики в таких системах отсчета будут одинаковы - так был сформулирован принцип относительности Галилея, который является одним из основных принципов механики.

Заметим сразу, что этот принцип выделяет в качестве исключительных какую - либо инерциальную систему отсчета и системы равномерно двигающиеся относительно выбранной инерциальной системы отсчета. Преобразования координат от одной системы к другой производится преобразованием Галилея, причем считается, что темп изменения времени в обеих системах координат одинаков.

Основной постулат ньютоновой механики заключается в том, что возможно определение единого времени для всего пространства, а значит и определение расстояний и движения тел относительно системы координат. А.Эйнштейн в статье "Механика Ньютона и ее влияние на формирование теоретической физики" писал: " Основные принципы Ньютона были с логической точки зрения столь удовлетворительными, что импульс к их обновлению мог возникнуть только под влиянием опыта." и еще... "Хотя всюду заметно стремление Ньютона представить свою систему как необходимо вытекающую из опыта и вводить как можно меньше понятий, не связанных непосредственно с опытом, он тем не менее вводит понятие абсолютного пространства и абсолютного времени".... "Именно в этом пункте Ньютон особенно последователен.".... "Ньютон понимал, что его законы могут иметь смысл только если пространство обладает физической реальностью в той же мере, как материальные точки и расстояния между ними."

После создания Максвеллом теории электромагнетизма, после того, как возникла новая физическая концепция поля, в котором взаимодействие передается с конечной скоростью (скоростью света) возникли побудительные причины диктуемые опытом для изменения основных взглядов на пространство и время.

Пространство - время в релятивистской физике.

В теории относительности выбор системы зависит от присутствия тел и их движения, которое необходимо описывать внутри выбранной системы отсчета. Вообще говоря, в современной физике и астрономии нет глобальной инерциальной системы отсчета. Можно лишь говорить о том насколько данная глобальная система близка к инерциальной или вводить локальную систему отсчета. Однако принципиальная возможность в общей теории относительности ввести локальную систему отсчета ничего не говорит об масштабе инерциальности. Этот масштаб может бытьочень маленьким. С практической точки зрения это, иногда, эквивалентно отсутствию инерциальной системы отсчета.

Насколько отличается равномерный ход времени в различных системах отсчета связанных движущихся с обычными для современного человека скоростями? Можно ли заметить это? Пятьдесят лет назад ответы на эти вопросы были отрицательными. Часы, которые использовало человечество как в быту, так и в физических лабораториях для измерения времени представляли из себя примитивные механические приборы с погрешностью хода зачастую превышающей секунду в сутки. Их точность была слишком низкой чтобы заметить релятивистские эффекты в течении времени.

Есть два основных релятивистских эффекта, которые влияют на скорость хода времени. Первый - скорость. Если часы принадлежат разным системам отсчета, одна из которых движется относительно второй, то часы в первой системе будут идти медленнее. Если установить одновременность двух часов в некоторый момент времени, то так как темп течения времени в двигающейся системе будет медленнее, то часы в ней отстанут. Чем длинее интервал времени между наблюдениями часов, тем значительнее отстают часы в движущейся системе отсчета. Скажем, для современного самолета, который летит со скоростью звука (300 м/сек) разность хода часов за один час полета составит наносекунды.

Второй эффект влияющий на скорость хода - разность гравитационных потенциалов. Двое покоющихся друг относительно друга часов, находящихся в разных точках пространства будут идти с разной скоростью. В том месте где сила гравитации слабее часы будут идти быстрее.

Пусть одни часы помещены на уровне моря, а вторые помещены на гору высотой 10 км. Тогда вторые часы будут идти быстрее и разность хода за час составит 3.6 наносекунды.

Регистрация хода часов с такой точностью стала возможна, когда были созданы атомные и водородные часы обладающие точностью хода не хуже чем на протяжении примерно одного часа.

Современные часы значительно точнее. С их помощью физикам удалось измерить неравномерность хода времени в двух различных точках пространства.

В одном случае это был эксперимент проведенный итальянскими учеными. Они синхронизовали двое часов. Одни часы они оставили на физическом факультете, а вторые на грузовике вывезли в горы и установили на высоте 3250 метрова над уровнем моря. Подождав 66 дней они спустили вторые часы и сравнили показания. Эксперимент показал полное согласие с теорией Эйнштейна! Часы, которые находились на горе ушли вперед, часы, которые остались на уровне моря - отстали.

Затем четверо идентичных часов были погружены на обычные самолеты и отправились в путешествие. Двое часов на восток, двое - на запад (поскольку полная скорость складывалсь из скорости самолета и скорости вращения Земли, то и скорости часов относительно инерциальной системы были различны). После облета земного шара часы выгрузили и сравнили их показания. Хотя ошибки измерения были достаточно велики ( событие происходило в 1971 г.) сомнений быть не могло - эксперимент подтвердил предсказания теории относительности, подтвердил правоту А.Эйнштейна и установил экспериментальный базис для эффекта неравномерности хода часов.

В 1975 г. был поставлен специальный высокоточный эксперимент для измерения неравномерности хода часов на самолете, который летал над Чизапикском заливом (недалеко от устья реки Потомак, США). Точность хода часов к тому времени достигала . Самолет летал 15 часов, за это время часы на борту опередили часы на Земле из - за эффектов неравномерности в изменяющемся гравитационном потенциале (самолет набирал высоту и снижался), а также неравномерность хода времени из - за движения системы отсчета относительно неподвижных часов. Часы, оставшиеся на Земле отсчитывали время находясь в гравитационном поле с большим значением потенциала, часы, находящиеся на борту самолета отсчитывали время в гравитационном поле с меньшим значением гравитационного потенциала. Эта разность хода часов за 15 часов полета достигла 53 наносекунд. В то же время часы, находящиеся на борту двигались относительно часов находящихся на поверхности Земли в покое, отставая от них. Этот эффект был значительно меньше. За 15 часов полета отставание составило всего 6 наносекунд. Оба эффекта в результате показали опережение хода часов в 47 наносекунд. Точность измерения неравномерности хода была лучше одного процента! Так в результате прямых измерений была продемонстрирована неоднородность хода времени в разных точках пространства и различных системах координат.

Системы координат в астрономии.

Изучение космических объектов в той или иной степени связано с двумя проблемами астрономии - проблемой точного определения положения небесного тела в определенной системе координат на заданный момент времени и проблемой обработки наблюдений этого объекта.

Для решения этих задач надо знать не только закон движения небесного объекта, но и законы по которым выбранная система координат меняет свою ориентацию в пространстве. Необходимо путем подходящего преобразования координат найти систему отсчета, в которой уравнения движения объекта имеют наиболее простую форму.

Одна из основных проблем астрометрии или позиционной астрономии - найти наиболее инерциальную систему отсчета. Решают эту проблему составляя астрономические каталоги - список избранных астрономических объектов (звезд или сейчас квазаров) с их едиными точными положениями и собственными движениями отнесенными к единой системе. Астрономические каталоги воплощают систему координат на небесной сфере и сохраняют эту систему в течении некоторого времени.

Один из самых старых астрономических каталогов был составлен древнегреческим астрономом Гиппархом (127 г. до Р.Х.) и содержал 1000 звезд. Наиболее известным каталогом, составленным античными астрономами, является каталог К. Птоломея, он пользовался широкой популярностью и переиздавался много раз.

Современные каталоги возникли уже в новое время в связи с появлением новых принципов наблюдений и новых астрономических инструментов. Точность определения положения отдельных объектов современных каталогов доходит до 100 микросекунд дуги, или в терминах безразмерных величин . Однако каталоги объектами которых являются звезды нашей Галактики не являются стационарными. Звезды движутся, они меняют свое видимое положение на небесной сфере, меняются угловые расстояния между ними со временем - это является недостатком любого каталога. Для того чтобы свести такие явления к минимуму необходимо выбирать как можно более далекие объекты. Грубо говоря, их уголовая скорость обратно пропорциональна расстоянию до них и чем дальше объект, тем меньше его угловая скорость. В качестве объектов радиоастрономических каталогов, например, выбирают квазары - наиболее удаленные объекты нашей Вселенной. Излучение этих объектов наблюдают в радиодиапазоне, так возникают радиокаталоги.

Однако для многих целей удобнее иметь оптические каталоги. Квазары - очень слабые небесные объекты. Их звездная величина не превышает . Напомним, что невооруженным глазом человек видит не звезду не слабее чем . Приходится составлять каталоги содержащие яркие звезды нашей Галактики.

Недавно были завершены работы над одним из самых грандиозных астрономических проектов. Этот проект назывался "Карта неба". Чуть - чуть истории. Человечество развивается очень быстро, по сравнению с астрономическими масштабами времени. Технология, в частности технология астрономических наблюдений, модифицируется тоже очень быстро. Фотография, к которой человечество уже привыкло, а кое в каких областях фотография стала сменяться уже цифровыми методами записи видеоинформации, на самом деле изобретение недавнее. В астрономию фотографический метод прочно проник только в прошлом веке. Точнее, к середине XIX века стало понятно, что фотопластинки (не фотопленки! Их тогда не знали) могут с успехом использоваться в астрометрических измерениях. На фотопластинках можно было одновременно зафиксировать положения всех достаточно ярких звезд на площадке размером в несколько градусов. Два астронома из Парижской обсерватории Поль и Проспер Анри изготовили прибор (телескоп), позже названный "нормальным астрографом". На нем можно было за час экспозиции получить изображение неба, содержащее все звезды вплоть до на площадке .

После успеха первых экспериментов, Д.Гилл - директор обсерватории Мыса Доброй Надежды и А.Муше - директор Парижской обсерватории выдвинули проект полного обзора всего неба фотографическим методом.

Проект такого масштаба можно было осуществить только международными усилиями. В 1887 г. в Париже был собран конгресс астрономов из многих стран. Своих представителей прислали все цивилизованные страны: Россия, Франция, Германия, Великобритания, США и другие. Конгресс единогласно одобрил идею проекта и распределил работу.

Первые измерения были выполнены уже в 1891 г., а первый том с результатами работы увидел свет в 1902 г. В дальнейшем работы растянулись на многие годы. Последний из 254 томов вышел в 1964 г. Было экспонировано свыше 20 000 фотопластинок.

После наступления эры электронно вычислительной техники встала проблема переноса информации на электронные носители информации. Необходимо было измерить все фотопластинки и перенести их на магнитные носители информации.

За эту работу брались неоднократно, первыми ее попытались выполнить английские астрономы, затем американские, но все их попытки по разным причинам потерпели неудачу.

Успех сопутствовал российским астрономам из Государственного астрономического института им.П.К.Штернберга Московского государственного Университета (ГАИШ МГУ) под руководством выдающегося российского астронома В. В. Нестерова. С августа 1988 г. по февраль 1990 г. (к столетию начала работ по проекту "Карта Неба") работа по переносу фотографических данных на магнитные носители была завершена.

Работы по этому проекту ведутся до сих пор. Обработка такого коллосального массива информации, его осознание - это процесс длительный. Как говориться, работы хватит на несколько поколений астрономов. Впервые в мире получен однородный ряд наблюдений охватывающий несколько поколений астрономов, длительностью в сто лет!

Другой астрономический проект, осуществленный уже в наше время - астрометрический спутник в космическом пространстве. Это европейский проект HIPPARCOS. Этот спутник измерил положения полумиллиона звезд с точностью в несколько миллисекунд дуги. Такие измерения позволили определить параллаксы для многих звезд, калибровать шкалу расстояний самым надежным методом - методом тригонометрических параллаксов.

Что же дальше? Астрономия приближается к естественному пределу астрометрической точности, определяемой нестационарной кривизной нашего пространства - времени. Совместными усилиями астрономы ведущие наземные наблюдения и космические наблюдения надеются достигнуть точности в несколько микросекунд дуги.

Российские астрономы вкладывают свои усилия в международную кооперацию. Изучается предельная точность координатных систем, связь различных систем координат между собой. Проблем, которые возникают в ходе научной работы, множество. Например: радиотелескоп, который измеряет положения радиозвезд или квазаров, стоит на Земле. В последние годы стало известно, что поверхность Земли нестационарна. Материки движутся. Координаты пунктов на Земле меняются. Меняются они не только из-за движения материков. Это - вековые изменения. есть еще изменения и другой природы. Погода в том месте, где установлен телескоп меняется. Давление атмосферы "скачет" неравномерно. Давление атмосферы действует на грунт, меняя его положение относительно т.н. среднего уровня. Изменения эти - миллиметры (конечно в зависимости от того, какая порода под ногами). Но эти миллиметры вполне измеримы современными способами, более того, они должны учитываться в процессе наблюдений!

Все эти проблемы приводят к проблемам колоссальной сложности. Однако их решение позволит астрономам получить систему небесных координат с высокой точностью. Миллиметровая точность измерений, пока еще не нужная в быту, уже является востребованной фундаментальной наукой. Это обычный путь почти всех научных разработок. Рекордные наблюдения - использование этих наблюдений для нужд науки, затем использование их для нужд технологии (как правило военного или государственного назначения), а затем и использование их в бытовых приборах. Последнее достижение науки прошедшее этот путь - система GPS, которая позволяет сегодня любому желающему определять свои координаты на местности с точностью до десятком метров, а вскоре, вполне возможно, позволить определять свои координаты еще точнее.

Публикации с ключевыми словами: системы координат - астрономические координаты - время - ньютоновская механика - релятивистская физика Публикации со словами: системы координат - астрономические координаты - время - ньютоновская механика - релятивистская физика
См. также: "Високосную секунду" решили не отменять Президент отменил в России зимнее время. Будет два декретных часа? Фуллерены: миниатюрные космические капсулы времени Что было до Большого взрыва и откуда взялось время? Солнечные часы для Марса Сферическая астрономия Исаак Ньютон толкует законы движения в Солнечной системе Все публикации на ту же тему >>